2023年中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：不等式与不等式组

2023年中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：不等式与不等式组 一、单选题(共12题；共24分) 1．若不等式组 无解，那么m的取值范围是（　　） A．m＞2 B．m＜2 C．m≥2 D．m≤2 2．已知关于x、y的方程组 的解满足不等式 ，实数a的取值范围（　　） A． B． C． D． 3．如果a＞b，c≠0，那么下列不等式成立的是（　　） A．a-c＞b-c B．c-a＞c-b C．ac＞bc D． 4．已知点P（a+1，﹣ +1）关于y轴的对称点在第一象限，则a的范围在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 5．小敏妈妈为小敏爸爸购买了一双运动鞋．小敏、哥哥和爸爸都想知道这双鞋的价格，妈妈让他们猜．爸爸说“至少300元．”哥哥说：“至多260元．”小敏说：“至多200元．”妈妈说：“你们三个人都说错了．”则这双鞋的价格x（元）所在的范围是（　　） A．200＜x＜260 B．260＜x＜300 C．200≤x≤260 D．260≤x≤300 6．关于 的不等式组 的解集为 ，则a、b的值是（　　） A． B． C． D． 7．不等式 - x > 1 的解集是 （　　）. A．x>- B．x>-2 C．x<-2 D．x< - 8．关于x的不等式组 的解集为4＜x＜9，则a、b的值是（　　） A． B． C． D． 9．一元一次不等式3（7﹣x）≥1＋x的正整数解有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 10．把某个不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能（　　） A． B． C． D． 11．关于x的方程3﹣2x＝3（k﹣2）的解为非负整数，且关于x的不等式组有解，则符合条件的整数k的值之和为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 12．若 ，下列不等式一定成立的是 　　 A． B． C． D． 二、填空题(共6题；共8分) 13．不等式 的解集是　 　；分解因式： 　 　. 14．已知关于x的不等式组 的整数解有5个，则a的取值范围是　 　 15．某同学设计了一个程序：对输入的正整数x，首先进行奇偶识别，然后进行对应的计算，如下图所示.如果按1，2，3…的顺序依次逐个输入正整数x，则首次输出大于100的y的值是　 　. 16．在下列各数：－2，－2.5，0，1，6中，不等式 x>1的解有　 　；不等式－ x>1的解有　 　. 17．已知不等式（a﹣1）x＞a﹣1的解集是x＜1，则a的取值范围为　 　． 18．已知x满足，则x的最大值为　 　． 三、综合题(共6题；共58分) 19．根据图中给出的信息，解答下列问题： （1）放入一个小球水面升高　 　cm，放入一个大球水面升高　 　cm； （2）如果放入大球、小球共10个，且使水面高度不超过50cm，大球最多放入多少个？ 20．某工厂计划招聘A、B两个工种的工人共120人，已知A、B两个工种的工人的月工费分别为2400元和3000元. （1）若工厂每月付A、B两个工种的总工费为330000元，那么两个工种的工人各招聘多少人. （2）若生产需要，要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍，那么招聘A工种的人数为多少时，可使每月支付的A、B两个工种的总工资最少. 21．随着“一带一路”的进一步推进，我国瓷器更是“一带一路”沿线人民所推崇的，某商户看准这一商机，准备经销瓷器茶具，计划购进青瓷茶具和白瓷茶具共80套．已知青瓷茶具每套280元，白瓷茶具每套250元，设购进x套青瓷茶具，购进青瓷茶具和白瓷茶具的总费用为y． （1）求出y与x之间的函数关系式； （2）该商户想要用不多于20900元的钱购进这两种茶具，且购买白瓷茶具的数量不超过青瓷茶具的两倍，请问有哪几种购进方案． 22．为贯彻执行“德、智、体、美、劳”五育并举的教育方针，内江市某中学组织全体学生前往某劳动实践基地开展劳动实践活动.在此次活动中，若每位老师带队30名学生，则还剩7名学生没老师带；若每位老师带队31名学生，就有一位老师少带1名学生.现有甲、乙两型客车，它们的载客量和租金如表所示： 甲型客车 乙型客车 载客量（人/辆） 35 30 租金（元/辆） 400 320 学校计划此次劳动实践活动的租金总费用不超过3000元. （1）参加此次劳动实践活动的老师和学生各有多少人？ （2）每位老师负责一辆车的组织工作，请问有哪几种租车方案？ （3）学校租车总费用最少是多少元？ 23．我市某青少年素质教育实践基地，购买可重复使用的船模、航模器材，