2023年中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：方程与不等式

2023年中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：方程与不等式 一、单选题(共12题；共24分) 1．用配方法解一元二次方程，配方正确的是（　　） A． B． C． D． 2．我国古代数学著作《孙子算经》有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空：二人共车，九人步．问：人与车各几何？”其大意如下：有若干人要坐车，如果每3人坐一辆车，那么有2辆空车；如果每2人坐一辆车，那么有9人需要步行，问人与车各多少？设共有人，辆车，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 3．八年级学生去距学校s千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了1小时后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车同学速度的m倍，设骑车同学的速度为x千米/小时，则可列方程（　　） A． = +1 B． - =1 C． = +1 D． =1 4．若方程组的解满足，则k的值为（　　） A．A.－1 B．B.1 C．C.0 D．D.1或0 5．已知(x2+y2)(x2+y2-1)-6=0，则 x2+y2 的值是（　　） A．3或-2 B．-3或2 C．3 D．-2 6．小明在解方程时，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是：2y+ ＝ ﹣▇，怎么办呢？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是y＝﹣ ，于是他很快补好了这个常数．你能补出这个常数吗？它应是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．《九章算术》中有一道“盈不足术”问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文为：现有一些人共同购买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共同购买物品的有x人，该物品的价格为y元，则根据题意，列出的方程组为（　　） A． B． C． D． 8．已知，则 的值等于（　　） A．1 B．﹣1 C．-2 D． 9．下列一元二次方程有实数解的是（　　） A． B． C． D． 10．关于 x 的一元一次不等式 3x＞6 的解都能满足下列哪一个不等式的解（　　） A．4x﹣9＜x B．2x+4＜0 C．﹣3x+2＜0 D．x＜2 11．已知a<b，则下列四个不等式中，不正确的是（　　） A．a+2<b+2 B． C． D． 12．我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除捷法》中记录了这样的一个问题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何？”其大意是：矩形面积是864平方步，其中长与宽和为60步，问长比宽多多少步？若设长比宽多x步，则下列符合题意的方程是（　　） A．(60 - x)x = 864 B． = 864 C．(60 + x)x = 864 D．(30 + x)(30 - x)= 864 二、填空题(共6题；共8分) 13．六张正面分别标有数字 、 、 、 、 、 的不透明卡片，它们除数字不同外其余完全相同.将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，以卡片上的数字作为关于x的不等式 中的系数a，如果该不等式有正整数解的概率为 ，则实数b的取值范围是　 　. 14．某工厂1月份产值是5万元，2，3月份的月平均增长率为x. （1）若3月份的产值是11.25万元，则可列方程：　 　. （2）若前三个月的总产值是11.25万元，则可列方程：　 　. 15．为积极响应国家的号召“房子是用来住的，不是用来炒的”，在宏观调控下，某楼盘商品房成交价由今年1月份的每平方米10000元下降到3月份的每平方米8100元，若今年前四个月房价每月的下降率保持一致，则小康爸爸　 　在4月份用60万元在该楼盘买下一套80平方米的商品房.（请填入“能”或“不能”） 16．由3x-y=-2，得到用x表示y的式子为y=　 　． 17．若，则a=　 　，b= 　 　． 18．关于x的不等式组 无整数解，则a的取值范围为　 　. 三、综合题(共6题；共59分) 19．用二元一次方程组解决问题：近日由于城市地下水管老旧破裂，全市停水.小明去超市购买生活用水，已知大桶矿泉水每桶5升，价值10.5元，小瓶矿泉水每瓶500毫升，价值1.5元.（1升=1000毫升） （1）若小明要购买1大桶矿泉水和3小瓶矿泉水，需要　 　元； （2）若小明生活用水总量为20升，共花费46.5元，问这两种矿泉水各买多少？ 20． （1）如表，方程1，方程2，方程3是按照一定规律排列的一列方程，将方程的解填在表格中的空格处； 序号 方程 方程的解 1 x2-2x