2023年中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：因式分解

2023年中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：因式分解 一、单选题(共12题；共24分) 1．化简：的结果是(　　) A． B． C． D． 2．计算（﹣5）2n+1+5•（﹣5）2n结果正确的是（　　） A．52n+1 B．﹣52n+1 C．0 D．1 3．下列分解因式中，完全正确的是（　　） A．x3-x=x（x2-1） B．4a2-4a+1=4a（a-1）+1 C．x2+y2=（x+y）2 D．6a-9-a2=-（a-3）2 4．小强是一位密码编译爱好者,在他的密码手册中,有这样一条信息:a-b,x-y,x+y,a+b,x2-y2,a2-b2分别对应下列六个字:昌、爱、我、宜、游、美,现将(x2-y2)a2-(x2-y2)b2因式分解,结果呈现的密码信息可能是(　　) A．我爱美 B．宜昌游 C．爱我宜昌 D．美我宜昌 5．下列代数式3（x+y）3﹣27（x+y）因式分解的结果正确的是（　　） A．3（x+y）（x+y+3）（x+y﹣3） B．3（x+y）[（x+y）2﹣9] C．3（x+y）（x+y+3）2 D．3（x+y）（x+y﹣3）2 6．将m2（a﹣2）+m（2﹣a）分解因式，正确的是（　　） A．（a﹣2）（m2﹣m） B．m（a﹣2）（m+1） C．m（a﹣2）（m﹣1） D．m（2﹣a）（m﹣1） 7．下列分解因式正确的是（　　） A．-ma-m=-m（a-1） B．a2-1=（a-1）2 C．a2-6a+9=（a-3）2 D．a2+3a+9=（a+3）2 8．分解因式2x3﹣18x结果正确的是（　　） A．2x（x+3）2 B．2x（x﹣3）2 C．2x（x2﹣9） D．2x（x+3）（x﹣3） 9．把多项式(a+b)2-4(a2-b2)+4(a-b)2因式分解的结果为(　　) A．(3a-b)2 B．(3b+a)2 C．(3b-a)2 D．(3a+b)2 10．把多项式 提取公因式 后，余下的部分是(　　) A． B．2x C． D． 11．已知 ， ，则 =（　　） A．2 B．-1 C．-3 D．3 12．把多项式（m+1）（m﹣1）+（m+1）提取公因式m+1后，余下的部分是（　　） A．m+1 B．m﹣1 C．m D．2 m+1 二、填空题(共6题；共6分) 13．分解因式：8a﹣2a3＝　 　. 14．分解因式：a2+2a+1=　 　． 15．当x＝m或x＝n（m≠n）时，代数式x2﹣2x+4的值相等，则当x＝m+n时，代数式x2﹣2x+4的值为　 　． 16．因式分解： 　 　． 17．因式分解： =　 　． 18．将3x（a﹣b）﹣9y（b﹣a）分解因式，应提取的公因式是　　 　 ． 三、综合题(共6题；共64分) 19．因式分解： （1）2x（a﹣b）﹣（b﹣a） （2）3a2﹣27 （3）（y2﹣1）2+6（1﹣y2）+9． 20．分解因式： （1）3m2﹣6mn+3n2； （2）a﹣4ab2． 21．现有足够多边长为a的小正方形纸片A、边长为b的大正方形纸片B以及长为b、宽为a的长方形纸片C，如图． （1）取　 　张A，　 　张B，　 　张C可拼成一个长方形，使其面积为（a+b）（a+2b），画出图形并根据图形回答：（a+b）（a+2b）=　 　； （2）取其中的若干张（三种纸片都要取到）拼成一个长方形，使其面积为a2+5ab+nb2． ①n可取的整数值为　 　，画出其中的一个图形； ②根据所画图形可将多项式a2+5ab+　 　b2分解成两个因式的积为　 　． 22．阅读下列材料：利用完全平方公式，可以将多项式 变形为 的形式，我们把这种变形方法，叫做配方法．运用配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解．例如： 根据以上材料，解答下列问题： （1）用配方法将 化成 的形式，则 　 　； （2）用配方法和平方差公式把多项式 进行因式分解； （3）对于任意实数x，y，多项式 的值总为　 　（填序号）． ①正数②非负数③0 23． （1）填空：①　 　. ②　 　. ③　 　. （2）猜想下列各题的结果并验证下列第②个等式： ①　 　. ②　 　. 24．将下列各式分解因式： （1）3x﹣12x3 （2）﹣ma2+2mab﹣mb2 （3）20a2bx﹣45bxy2 （4）3x3+6x2y+