7.5三角形内角和定理同步练习 2022-2023学年北师大版八年级数学上册

7.5三角形内角和定理同步练习1 一、选择题 1. 如图，△ABC中，∠A=60°，∠B=40°，则∠C等于（ ） A. 100° B. 80° C. 60° D. 40° 2. 如图，一个矩形纸片，剪去部分后得到一个三角形，则图中∠1+∠2的度数是（ ） A. 120° B. 90 ° C. 60° D. 30° 3. 在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，则此三角形是( ) A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 等腰三角形 4. 如图，，则，，则∠B的大小是　　 A. B. C. D. 5．若一个三角形的两个内角的度数分别为和，则这个三角形是（  ） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 6．三角形的内角和等于（    ） A．60° B．180° C．360° D．108° 7．如图，、都是的角平分线，且，则（    ） A．45° B．50° C．65° D．70° 8．如图，∠B=∠C，则∠ADC与∠AEB的大小关系是(   ) A．∠ADC>∠AEB B．∠ADC<∠AEB C．∠ADC=∠AEB D．大小关系不确定 9．如图，将沿着平行于的直线折叠，点落在点处，若，则的度数是（    ） A．108° B．104° C．96° D．92° 10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F，若AC=3，AB=5，则CE的长为（　　） A． B． C． D． 11．如图，在ABC中，∠ACB＝90°，∠B-∠A＝10°，D是AB上一点，将ACD沿CD翻折后得到CED，边CE交AB于点F．若DEF中有两个角相等，则∠ACD的度数为（    ） A．15°或20° B．20°或30° C．15°或30° D．15°或25° 12．如图,直线l1∥l2,线段AB交l1,l2于D,B两点,过点A作AC⊥AB,交直线l1于点C,若∠1＝15,则∠2＝（　　） A．95 B．105 C．115 D．125 13．将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则的大小为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 1．如图，已知△ABC≌△ABD，其中AC、BC的对应边分别是AD、BD，∠C＝60°，∠ABC＝80°，那么∠CAD＝___度． 2.如图，屋顶钢架外框是等腰三角形，其中，立柱，且顶角，则的大小为_______． 3．如图，在等腰中，，顶点在的边上，已知，则_________． 4．如图，在Rt△ABC中，，点D在边BC上，将△ABD沿AD折叠，使点B恰好落在边AC上的点E处．若，则______°． 5．将一副直角三角板如图放置，已知，，，则________°． 6．如图，在四边形ABCD中，AD⊥CD，AB⊥BC，∠DAB＝130°，点M，N分别是边BC，CD上两个动点，当△AMN的周长最小时，∠MAN的度数为______． 7．如图，将三角形纸片ABC沿EF折叠，使得A点落在BC上点D处，连接DE，DF，．设，，则α与β之间的数量关系是________． 8．当三角形中一个内角是另一个内角的一半时，我们称此三角形为“半角三角形”，其中称为“半角”．如果一个“半角三角形”的“半角”为15°，那么这个“半角三角形”的最大内角的度数为____． 三、解答题 1．如图，∠B=45°，∠A+15°=∠1，∠ACD=60°．求证：AB∥CD． 2．如图，△ABC中，E是AB上一点，过D作DEBC交AB于E点，F是BC上一点，连接DF．若∠AED=∠1． (1)求证：ABDF． (2)若∠1=52°，DF平分∠CDE，求∠C的度数． 3．如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F． （1）求∠F的度数； （2）若CD=2，求DF的长． 4．如图，在△ABC中，∠A=∠DBC=36°，∠C=72°．求∠1，∠2的度数． 5．已知：如图，点B、C在线段AD的异侧，点E、F分别是线段AB、CD上的点，∠AEG＝∠AGE，∠C＝∠DGC． （1）求证：AB//CD； （2）若∠AGE+∠AHF=180°，求证：∠B=∠C； （3）在（2）的条件下，若∠BFC=4∠C，求∠D的度数． 【中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 答案 一、选择题 B．B.C.B．B.B．B．C．D．A．C．B．B． 二、填空题 1.80． 2.30°． 3.110º． 4.26． 5.105 6.． 7.． 8.135°． 三、解答题 1. 证明：∵∠A+∠B+∠1=180°，∠A+15