精品解析：2023年山西省吕梁市孝义市中考三模数学试题

2023年中考第三次模拟考试试题（卷） 数学 注意事项： 1、本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟． 2、答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 3、考试结束后，只收回答题卡． 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. 2 D. 2. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 近日，某校组织“自然资源文化创意大赛”，旨在宣传“新时代、美自然、好生活”，大赛分为“平面类”、“视觉类”、“实物类”三个竞赛单元，各单元按成绩由高到低，分别设立金奖5名、银奖10名、铜奖15名、优秀奖30名．甲同学参加了“视觉类”竞赛，并且竞赛成绩进入了前30名，该同学想知道自己能否至少获得银奖，需比较自己的成绩与前30名同学成绩的（　　） A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 4. 如图是一个正方体的展开图，在原正方体中，与“祝”字所在面相对的面上的汉字是（　　） A. 考 B. 试 C. 成 D. 功 5. 某商店经销一种品牌的空气炸锅，其中某一型号的空气炸锅的进价为每台元，商店将进价提高30%后作为零售价销售，一段时间后，商店又按零售价的8折销售，这时该型号空气炸锅的零售价为（　　） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 6. 如图，在中，点是的中点，对角线，相交于点，连接，若的周长是10，则的周长为（　　） A. 3 B. 5 C. 6 D. 7 7. 如图，在矩形纸片中，，，点是上一点，点是上一点，将矩形沿折叠，使点的对应点正好落在的中点处，则的长为（　　） A. B. C. 2 D. 3 8. 如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，菱形顶点正好在反比例函数的图象上，点的坐标为，则的值为（　　） A. 12 B. 16 C. 24 D. 32 9. 如图，为半圆的直径，垂直平分半径，垂直平分半径，若，则图中阴影部分的面积等于（　　） A. B. C. D. 10. 如图，矩形内接于，过点作的切线分别与的延长线交于点，与的延长线交于点．若，，则的长度为（　　） A. B. C. 5 D. 第Ⅱ卷 非选择题 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 化简结果是___________． 12. 不等式组的解集是___________． 13. 现有两个不透明盒子，其中一个装有标号分别为1，2的两张卡片，另一个装有标号分别为1，2，3的三张卡片，卡片除标号外其他均相同．若从两个盒子中各随机抽取一张卡片，则两张卡片标号恰好都是奇数的概率是___________． 14. 如图所示是地球截面图，其中，分别表示南回归线和北回归线，表示赤道，点表示太原市的位置．现已知地球南回归线的纬度是南纬，太原市的纬度是北纬，而冬至正午时，太阳光直射南回归线（光线的延长线经过地心），则太原市冬至正午时，太阳光线与地面水平线的夹角的度数是___________． 15. 如图，在正方形中，为的中点，将绕点顺时针方向旋转得到，分别连接，，且与交于点，若，则的长度为___________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16 （1） （2）解方程： 17. 已知：如图，点，在线段上，，，．求证：． 18. “谷子冬播夏收”是近年来农业种植的新技术之一，该技术打破了以往谷子在晚春进行播种的传统，在冬天或者早春进行播种，播种时铺上全生物降解渗水地膜（如左图），能最大限度地保证土壤中的水分不被蒸发，达到“秋雨冬储春夏用”的效果．2022年某农科所种植谷子50亩进行新旧技术对比试验，共收获谷子22000千克，经过对比发现，采用“冬播夏收”技术种植的谷子，平均亩产量比采用传统技术种植的谷子多25%．现已知传统技术种植的谷子平均每亩产量为400千克． （1）求该农科所采用“传统技术”和“冬播夏收”技术各种植谷子多少亩？ （2）该农科所将收获的谷子加工成小米后，一部分采用“线上直播带货”的方式进行销售，销售价格为8元/千克，其余部分在实体店进行售卖，售卖价格为10元/千克．已知每1千克谷子能加工成0.8千克的小米，则该农科所要想销售完这批小米后，销售额不低于156000元，求该农科所最多将多少千克的小米以“线上直播带货”的方式进行销售？ 19. 2023年5月18日-21日，第七届世界智能大会在天津市举行，本届大会的主题是“智行天下，能动未来”．大会举办期间，某初中计划组织全校学生参观本届大会智能科技展的5