福建省福州第一中学2023届高三下学期适应性考试（三）数学试题

福州一中2023届高三毕业班适应性考试（三） 数 学 试 题 （满分：150 分 考试时间：120 分钟） 一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合 A= { x | x2 −3x +2 ≤0, x ∈Z }， B= { 0,b }，若 A ∩B ≠ ∅ ，则实数b 的值为 A．1 B．0或 1 C．2 D．1或 2 2．厦门市博物馆由厦门博物馆主馆、郑成功纪念馆、厦门经济特区纪念馆、厦门市文化遗产保护中心、破狱斗争 陈列馆、陈化成纪念馆、陈胜元故居七个馆区组成．甲、乙两名同学各自选取一个馆区参观且所选馆区互不相同， 若郑成功纪念馆和破狱斗争陈列馆至少有一个被选，则不同的参观方案有 A. 22种 B. 20种 C. 12种 D. 10种 3．已知 3π(π ) 2   ， ，若 1 sin 2 2 1 cos2      ，则 cos2 的值为 A. 4 5 B. 4 5  C. 0 D. 4 5  或 0 4．英国数学家亚历山大·艾利斯提出用音分来精确度量音程，音分是度量不同乐音频率比的单位，也可以称为度量 音程的对数标度单位．一个八度音程为1200音分，它们的频率值构成一个等比数列．八度音程的冠音与根音的频 率比为 2，因此这 1200个音的频率值构成一个公比为 1200 2的等比数列．已知音M 的频率为m，音分值为 k ，音 N 的频率为 n，音分值为 l．若 2m n ，则 k l  A. 400 B.500 C. 600 D.800 5．如图，在圆台 1OO 中， 1 3OO  ，点C是底面圆周上异于 A、B的一点， 2AC  ，点D是 BC的中点，l为平 面 1O AC与平面 1OOD的交线，则交线 l与平面 1O BC所成角的大小为 A. π 2 B. π 3 C. π 6 D. π 4 6．在三棱锥 P ABC 中，点O为 ABC△ 的重心，点D， E ， F 分别为侧棱 PA， PB， PC的中点．若 a AF   ， b CE   ， c BD   ，则OP   A. 1 1 1 3 3 3 a b c     B. 1 1 1 3 3 3 a b c      C. 2 1 2 3 3 3 a b c      D. 2 2 2 3 3 3 a b c     7．数列 na 中， *1( N )n na   ，点 1( , )n na a  在双曲线 2 22 1y x  上． 若 2 1 1( )n n n na a a a     恒成立，则实数 的取值范围为 A. 1 2    , B. 1( + ) 2 , C. 2 2        , D. (1 + ), 8．已知 1 2e 1a   ， 1tan 2 b  ， 5 8 c  ，则 A． c a b  B．b c a  C．b a c  D． c b a  二、多选题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全 部选对的得 5分，选对但不全的得 2分，有选错的得 0分． 9. 在国家宪法日来临之际，某中学开展“学宪法、讲宪法”知识竞赛，一共设置了 7道题目，其中 5道是选择题， 2道是简答题．现要求从中不放回地抽取 2道题，则 A.恰好抽到一道选择题、一道简答题的概率是 3 7 B.记抽到选择题的次数为 X ，则 10( ) 7 E X  C.在第一次抽到选择题的条件下，第二次抽到简答题的概率是 5 21 D.第二次抽到简答题的概率是 2 7 10．如图，在直三棱柱 1 1 1ABC ABC 中， 12 2BC AA  ， 3AB AC  ，点 P是 1AB上的动点，点Q是 1CC 上的 动点，则 A. AC∥平面 1ABQ B. 1 1BC 与 AP不垂直 C. 存在点 P、Q，使得 1PQ AB D. PA PC 的最小值是 7 11. 抛物线 :C 2 6y x ， AB是C的焦点弦． A.点 P在C的准线上，则 PA PB   的最小值为 0 B.以 AB为直径的所有圆中，圆面积的最小值为9π C.若 AB的斜率 3k  ，则 ABO△ 的面积 12S  D.存在一个半径为 9 4 的定圆与以 AB为直径的圆都内切 12. 定义在 R上的函数 ( )f x ， ( )g x 的导函数为 ( )f x ， ( )g x ， ( 1)y