山西省太原市杏花岭区山西省实验中学2022-2023学年九年级下学期期中考试数学试题

数学（⼆）参考答案 第 1⻚（共 6⻚） ⼭⻄省实验中学 2022—2023学年第⼆学期中考模拟测评 九年级 数学答案 ⼀、选择题（本⼤题共 10个⼩题，每⼩题 3分，共 30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B D C A A C B C D ⼆、填空题（本⼤题共 5个⼩题，每⼩题 3分，共 15分） 11. 12. 13. 28° 14. 15. 三、解答题（本⼤题共 8个⼩题，共 75分.解答题应写出⽂字说明、证明过程或演算步骤） 16．（本题 2个⼩题，每⼩题 5分，共 10分） 解：（1）原式= = （2）原式= = = = 当 时 原式 = = -2 （⽅法不唯⼀） 17．（本题 9分） 解：(1) ∴如图即为所求 数学（⼆）参考答案 第 2⻚（共 6⻚） （2）四边形 AEDF为菱形，理由如下： ∵ EF垂直平分 AD，交点为O ∴ FA= FD, EA= ED ∠ EOA=∠ FOA= 90° ∵ AD平分∠ BAC ∴ ∠ EAO=∠ CAO ∵ AO=AO ∴ △AEO ≌ △AFO (ASA) ∴ AE = AF ∴ AE = ED =DF = FA ∴四边形 AEDF是菱形 18.（本题 6分） 解：（1） 40 （2） 54° 补全条形统计图 14⼈ （3）301⼈ （4）体育类选修课多安排⼏种；对于“学科类”选修课，⼀个班⼈数建议不超过 40⼈.等 ⾔之有理即可。 19.（本题 9分） 解：（1）设⾼⽼师的步⾏速度是 x⽶/分，则骑电动⻋的速度为 5x⽶/分,由题可得 解得 经检验，x=80为原⽅程的根 答：⾼⽼师的步⾏速度是 80⽶/分. （2）设每⽉降价的百分⽐为 y由题可得 解得 , (不合题意，舍) 10% 答：每⽉降价的百分⽐为 10% 20．（本题 9分） 解： 过点D做 BA的垂线，交 BA延⻓线与点 F，过点M做DF的垂线，交DF与点G,连接MP 交 BA延⻓线于点H ∴ ∠ DFA=90°，∠ MGD =90°. 且由题意可知，四边形MGFH是矩形， 数学（⼆）参考答案 第 3⻚（共 6⻚） ∴ MH=GF ∵ ∠ DAC=135°. ∴ ∠ DAF=45°, 在 Rt△DFA中，∠ DAF=45°， , ⼜∵ DA=80cm， ∴ DF=DA·sin45°= . ∵ MN=102cm，且D是靠近N的三等分点, ∴ DM=102 =68cm. ∵ ∠ MDA=104°, ∴ ∠ MDG=∠ MDA－∠ DAF=104°-45°=59°. 在 Rt△DMG中，∠ DMG=90°－∠ MDG=90°-59°=31° sin31°= . ∴ DG=DM·sin31°=68×0.52≈35.36. ∴ GF=DF－DG=56.56－35.36=21.20≈21(cm) ∵ 该信号灯⼏何图形是轴对称图形 ∴ MP=2MH=2GF=2×21=42（cm） 答：MP的⻓度为 42cm. 21．（本题 9分） （1）等式的基本性质 2 （2）x=0或 （3）解： ， 由②得 x＝3+y ③， 把③代⼊①得，（3+y）2+y＝17， 整理得：y2+7y﹣8＝0， y1＝1，y2＝﹣8， 把 y1＝1，y2＝﹣8分别代⼊⽅程②得， x1＝4，x2＝﹣5， ∴原⽅程组的解为 或 数学（⼆）参考答案 第 4⻚（共 6⻚） 22．（本题 10分）（1） （2） 理由如下： ∵ AB=6， AD=8．点 E，F分别是 AB，AD 的中点 ∴ AF= , AE= 在矩形 AEGF中∠ AEG=90° EG=AF=4 在Rt△AEG中，由勾股定理得 AG= 同理可求得 AC=10 ∵ ∠ FAG=∠ CAD ∴ ∠ FAG+∠ GAD=∠ CAD+∠ GAD ∴ ∠ FAD=∠ CAG ⼜∵ ∴ △ACG∽ △ADF ∴ = （3） 23.（本题 13分） 解：【初步探究】A （-1，0）; B （4，0） ；C (0,2) . 【拓展延伸】 （1）设点 P坐标为 连接OP， ∵ 点D坐标为(2, 0), 点C坐标为(0, 2) ∴ OD=2, OC=2 ∵ 点 P坐标为 数学（⼆）参考答案 第 5⻚（共 6⻚） ∴ = . . ∴ △CDP有最⼤⾯积.当 P（ ） 时，⾯积最⼤为 .. （2） , , 山西省实验中学 2022-2023 学年第二学期中考模拟测评 九年级 数学 (本试卷满分120分，考试时间120分钟) 命题人：常青 校对人：曹膏花 的 一、选择题（本愿共10个小题，每小题3分，共30分） 1.-上的相反数是 A-2 B.2 2.2023年3月23日，全球6G技术大会在江苏南京开幕.本届大会以“6G融通世界，携手共创 未来”为主题.6G带来的市场空间广阔，三大运营