辽宁省大连市中山区第九中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

八年级练习卷 数学 本试卷共六大题，25小题，满分120分．考试时间100分钟． 一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的） 1. 下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（ ） A. 1，2，2 B. 1，1， C. 4，5，6 D. 3，4，5 2. 如图，在平行四边形中，若，则等于（ ） A. B. C. D. 3. 如图，△ABC中，E， D分别上边AB，AC的中点，若DE=3，则BC=（ ） A. B. 9 C. 6 D. 5 4. 如图，中，，，平分交边于点E，则的长为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 5. 正方形具有而矩形不一定具有性质是（ ） A. 四个角为直角 B. 对边平行且相等 C. 对角线互相平分 D. 对角线互相垂直 6. 对于正比例函数的图象，下列说法不正确的是（ ） A. 是一条直线 B. y随着x增大而减小 C. 经过点 D. 经过第一、第三象限 7. 若一次函数y＝x+4的图象上有两点A(﹣，y1)、B(1，y2)，则下列说法正确的是( ) A. y1＞y2 B. y1≥y2 C. y1＜y2 D. y1≤y2 8. 如图是自动测温仪记录的图象，它反映了齐齐哈尔市的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化，下列从图象中得到的信息正确的是( ) A. 0点时气温达到最低 B. 最低气温零下4℃ C. 0点到14点之间气温持续上升 D. 最高气温8℃ 9. 下列四个图像中，不是y是x的函数的是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在矩形中，动点从点开始沿的路径匀速运动到点D为止，在这个过程中，下列图象可以大致表示的面积S随点的运动时间的变化关系的是( ) A. B. C. D. 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝8，则AC＝_____． 12. 将直线沿轴向上平移个单位后，所得直线解析式是______． 13. 一次函数y=2x+4的图象与y轴交点的坐标是 _____． 14. 如图，两段公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AB的长为2km，则M，C两点间的距离为______km． 15. 如图，四边形是菱形，对角线，相交于点O，，，则的长是______． 16. 如图，在矩形中，，，点P在边上，l为矩形的一条对称轴，将沿折叠，当点B的对应点落在l上时，的长为_______． 三、解答题（本题共4小题，其中17题6分，18题、19题、20题每题各8分，共30分） 17. 如图，在菱形ABCD中，点E、F分别为AD、CD边上的点，DE＝DF，求证：∠1＝∠2. 18. 如图，等边的边长为8，求高的长． 19. 在数轴上作出表示的点．（不要求尺规作图．保留作图痕迹） 20. 已知一次函数（k为常数，）的图象经过点，． （1）求该一次函数的解析式； （2）判断点，是否在该一次函数的图象上，并说明理由． 四、解答题（本题共2小题，其中21题8分，22题10分，共18分） 21. 如图，某港口P位于东西方向的海岸线上“远航”号轮船沿北偏东方向以每小时16海里的速度航行，“海天”号轮船以每小时12海里的速度沿一定方向航行，它们同时离开港口P一个半小时后分别位于点Q，R处，且相距30海里．求“海天”号轮船的航行方向． 22. 点在第一象限，且，点A的坐标为．设的面积为S． （1）用含x的式子表示S，并写出x的取值范围，在下面给定的坐标系中画出函数S的图像； （2）当点P的横坐标是6时，_______； （3）的面积能否大于24，请说明理由． 五、解答题（本题共2小题，其中23题10分，24题12分，共22分） 23. 如图1，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上．小明从食堂吃完早餐，接着骑自行车去图书馆读书，然后以相同的速度原路返回家．如图2中反映了小明离家的距离与他所用时间之间的函数关系． （1）小明家与图书馆的距离为_______，小明骑自行车速度为_______； （2）求小明从图书馆返回家的过程中，y与x的函数解析式； （3）请直接写出当小明离家的距离为时x的值：_______． 24. 如图，在平行四边形中，对角线与相交于点O，点E，F分别为，的中点，延长至G，使，连接， （1）求证：； （2）若，求证:四边形是矩形． 六、解答题（本题12分） 25. 如图1，在正方形中，点E是边延长线上一点，连接，过点B作，垂足为F，与边相交于点G． （1）求证：； （2）连接，求证：； （3）如图2，若