广东省惠州市惠阳区2022-2023学年八年级下学期数学3月月考试卷

2022年人教版八年级第二学期三月月考数学试题 考试范围：二次根式与勾股定理；考试时间：90分钟；满分：120分 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1． 二次根式 有意义，则x的取值范围是（ ） A．x ≥0 B．x ≠－2 C．x＞－2 D．x ≥－2 2．下列根式中是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 3． 下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 4． 在下列长度的各组线段中，能构成直角三角形的是（ ） A．3，5，9 B．1，2， C．1．5，2，3 D． ， ， 5．下列命题的逆命题是正确命题的是（ ） A．对顶角相等 B．若 ， ，则 C．两直线平行，内错角相等 D．全等三角形的对应角相等 6．若 的整数部分为 ，小数部分为 ，则 的值是 　　 A． B． C．1 D．3 7． 将 根号外的因式移到根号内的结果为( ) A． B． C． D． 8．如图， 中， ，若 ，则正方形 和正方形 的面积和为 　　 A．7 B．8 C．9 D．10 9． 如图，有两棵树，一棵高19米，另一棵高10米，两树相距12米．若一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则小鸟至少飞行（）　　 A．10米 B．15米 C．16米 D．20米 10．如图，是一块长、宽、高分别是4cm、3cm和2cm的长方体木块，一只蚂蚁要从顶点A出发，沿长方体的表面爬到和A相对的顶点B处吃食物，则它需要爬行的最短路线长是（ ）cm． A． B．6 C． D． 二、填空题（共7小题，每小题4分，共28分） 11． ＝___________， ＝___________ 12. 实数范围内因式分解： 　 　． 13．已知 是整数，则满足条件的最小正整数n是_______． 14． 若a、b、c是△ABC的三边长，且满足关系式 ，则△ABC的形状为 ． 15．直角三角形的两条边长分别为 、 ，则这个直角三角形的斜边长为 　　 ． 16.如图，数轴上点 表示的实数是 　　． 17.如图，已知在 中， ， ，分别以 、 为直径作半圆，面积分别记为 、 ，则 等于　　． 三．解答题（一）（共3小题，满分18分，每小题6分） 18．（6分）计算： ． 19． (6分)如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D， AC＝8，BC＝5，DB＝3． （1） 求DC的长； （2）求AB的长． 20.（6分）如图，点 在数轴上对应的数为 ，且点 在 ， 两点之间．化简： ． 四．解答题（二）（共3小题，满分24分，每小题8分） 21．（8分）已知： ，求下列代数式的值． （1） ； （2） ． 22．（8分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画图： （1）在图①中画一条线段MN，使MN＝ ； （2）在图②中画一个△ABC，使AB＝5，AC＝ ，BC＝ ． △ABC的面积为________． （3）在（2）的条件下，过B点作△ABC的高BE，垂足为E； 图① 图② 23.（8分）如图，在一棵树的10米高B处有两只猴子，其中一只爬下树走向离树20米的池塘C，而另一只爬到 树顶D后直扑池塘C，结果两只猴子经过的距离相等，问这棵树有多高？ 五．解答题（三）（共2小题，满分20分，每小题10分） 24．（10分)阅读材料： ①我们知道：式子 的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数－1的点之间的距离，且 ＝ ； ②把根式 进行化简，若能找到两个数m、n，是m2＋n2＝x且mn＝ ，则把x±2 变成m2＋n2±2mn＝(m±n)2开方，从而使得 化简．如： ＝ ＝ ＝ ＝ ； 解答问题： （1）化简： ． （2）计算： （3）直接写出代数式 的最小值为 ． 25．（10分）给出定义，若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形．如图，将 绕顶点 按顺时针方向旋转 得到 ，连接 ， ， ，已知 ． ①求证： 是等边三角形； ②求证： ，即四边形 是勾股四边形． 学科网（北京）股份有限公司 $