2023年中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：圆的综合题

2023年中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：圆的综合题 一、单选题(共12题；共24分) 1．已知⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为6，那么点P与⊙O的位置关系是 A．点P在⊙O上 B．点P在⊙O内 C．点P在⊙O外 D．无法确定 2．如图，内接于⊙，连接，则（　　） A． B． C． D． 3．下列命题：①三点确定一个圆；②相等的圆周角所对的弧相等；③平分弦的直径垂直于弦；④等弧所对的圆心角相等；其中真命题的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 4．若圆锥的底面半径长是5，母线长是13，则该圆锥的侧面面积是（　　） A．60 B．60π C．65 D．65π 5．一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚（如图），那么B点从开始至结束所走过的路径长度为（　　） A． B． C．4 D．2+ 6．下列命题正确的个数有（　　） ①长度相等的弧叫做等弧；②三点确定一个圆；③平分弦的直径垂直于弦；④弧相等，则弧所对的圆心角相等． A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（　　） A． πcm2 B．2 πcm2 C．6πcm2 D．3πcm2 8．如图，AB是⊙O的直径，DB、DE分别切⊙O于点B、C，若∠ACE=25°，则∠D的度数是（　　） A．50° B．55° C．60° D．65° 9．如图，一条公路的转变处是一段圆弧（即图中弧CD，点O是弧CD的圆心），其中CD=600米，E为弧CD上一点，且OE⊥CD，垂足为F，OF=米，则这段弯路的长度为 A．200π米 B．100π米 C．400π米 D．300π米 10．如图，⊙O的直径AB与弦CD交于点，AE=6，BE=2，CD=2 ，则∠AED的度数是（　　） A．30° B．60° C．45° D．36° 11．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，∠CDB＝30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则sinE的值为（ ） A． B． C． D． 12．如图，⊙O的半径为3，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB、OD，若∠BOD=∠BCD，则 的长为（　　） A．π B． C．2π D．3π 二、填空题(共6题；共7分) 13．如图，中，，将绕点A逆时针旋转60°得到，恰好经过点C，则阴影部分的面积为　 　． 14．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4，以AC上的一点O为圆心OA为半径作⊙O，若⊙O与边BC始终有交点（包括B、C两点），则线段AO的取值范围是　 　． 15．如图所示一张圆形光盘，已知光盘内直径为2cm，一个宽为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：），那么该光盘的外直径是　 　cm，该光盘的面积是　 　． 16．如图，是的外接圆，，，则的值为　 　． 17．已知半径为R的半圆O，过直径AB上一点C，作CD⊥AB交半圆于点D，且CD=R，则AC的长为 　 　 18．如图，在矩形中，，，点为上一动点，过点作的垂线交于点，连接，则的最小值是　 　． 三、综合题(共6题；共60分) 19．如图，在中，以的边为直径作，交于点D，是的切线，且，垂足为点E. （1）求证：； （2）若，求直径长. 20．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，AD垂直于过点C的切线，垂足为D. （1）若∠BAD＝80°，求∠DAC的度数； （2）如果AD＝6，AB＝8，求AC的长. 21．如图，AB为⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，AB=8cm，∠BAC=30°，点D是弦AC上的一点. （1）若OD⊥AC，求OD长； （2）若CD=2OD，判断 形状，并说明理由. 22．如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O与边AC相交于点D，BC是⊙O的切线，E为BC的中点，连接BD、DE． （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）设△CDE的面积为S1，四边形ABED的面积为S2，若S2＝5S1，求tan∠BAC的值． 23．如图， 、 是 的两条弦，且 ，点 是弧BC的中点，连接并延长 、 ，分别交 、 的延长线于点 、 . （1）求证： ； （2）若 ， ，求 的半径. 24．如图， 是 的直径， 是弦， 是弧 的中点，过点 作 垂直于直线 垂足为 ，交 的延长线于点 ． （1）求证: 是 的切线； （2）若 ，求 的半径． 答案解析部分 1．【答案】C