精品解析：2023年山西省太原市山西省实验中学中考三模数学试题

山西省实验中学2023年初中学业水平模拟考试 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各数：，，，，其中负数的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 计算的结果正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 据新华社报道：在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米，194亿用科学记数法表示为（ ） A 1.94×1010 B. 0.194×1010 C. 19.4×109 D. 1.94×109 4. 若点在第三象限，那么的值满足（ ） A. B. C. D. 5. 如图，直线、被直线l所截，，∠1=α，则∠2的大小为（　　） A α B. 2α C. 90°+α D. 180°-α 6. 不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 7. 一个不透明的布袋里装有6个黑球和3个白球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出一个球，是白球的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，边长为6的正方形内部有一点P，，，点Q为正方形边上一动点，且是等腰三角形，则符合条件的Q点有 （ ）个． A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 在同一平面直角坐标系中，函数和函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，是半圆O的直径，以弦为痕折叠后，恰好过点O则等于（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 计算＝_____． 12. （算法统宗）是中国古代数学名著之一，作者是明代数学家程大位，其中有一个“绳索量竿”问题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托，问索长几尺”译文：现有一根杆和一条绳索，用绳索去量杆，绳索比杆子长5尺；如果将绳索对折后再去量杆，就比杆子短5尺，问绳索长几尺？注：一托尺．设绳索长x尺，杆子长y尺，则x的值为___． 13. 如图是小明在科学实验课中设计的电路图，任意闭合其中两个开关，能使灯泡L发光的概率是_____． 14. 如图，从热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为29.5°和45°，如果这时气球的高度CD为100米，则建筑物A、B之间的距离为_____（结果精确到1米）．[参考数据：sin29.5°≈0.49，cos29.5°≈0.87，tan29.5°≈0.57] 15. 如图四边形是边长为1的正方形，是等边三角形，则的面积为___． 三、解答题（本大题共8小题，共75分．解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16 计算 （1） （2） （3） （4） （运用公式简便计算） （5） 17. 如图，在中，，于点 ，分别以点 D 和点 为圆心，以大于 的长为半径作弧，两弧相交于点 E 和点 ，作直线，延长于点 ，连接，下面是说明的说理过程，请把下面的说理过程补充完整： 因为（已知）， 所以( ) ． 因为（已知）， 所以（等量代换）， 所以 ( ) ， 所以 （两直线平行，同位角相等）； 由作图法可知：直线是线段的 ( ) ， 所以，线段 （上的点到线段两端点的距离相等）， 所以 ( ) ，因为（已知）， 所以（等量代换）． 18. 如图，一次函数y1＝ax+6的图象过点C（﹣3，0），它与反比次函数y2＝的图象交于第一、三象限内的点A（1，n）和点B．连接OA、OB． （1）求一次函数y1＝ax+6与反比例函数y2＝解析式； （2）求△ABO的面积； （3）结合图象，请直接写出不等式ax+b≥的解集． 19. 2010年世界杯足球赛在南非举行，赛前某足球俱乐部组织了一次竞猜活动，就哪一支球队将在本届世界杯足球赛中夺冠进行竞猜，并绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）求出参加这次竞猜的总人数； （2）请你补全频数分布直方图，并分别把“阿根廷队”和“巴西队”所对应的扇形图表示出来． 20. 如图，在圆内接四边形ABCD中，CD为△BAC的