广东省佛山市南海区桂城街道文翰中学2022-2023学年八年级下学期4月期中数学试题

文翰中学2022-2023学年度第二学期八年级期中考试 数学科试题 一、选择题．（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为（　　） A. B. C D. 2. 下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ） A. B. C. D. 3. 若，则下列式子中错误的是（　　） A. B. C. D. 4. 已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为（ ） A. x≥－1 B. x>1 C. －3<x≤－1 D. x>－3 5. 已知等腰三角形的两边长分别为5cm、2cm，则该等腰三角形的周长是（　　） A. 7cm B. 9cm C. 12cm或者9cm D. 12cm 6. 下列各式从左到右，属于因式分解的是（　　） A. B. C. D. 7. 已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为（ ） A. （1，2） B. （2，9） C. （5，3） D. （–9，–4） 8. 如图，由边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点A，B，C都在网格的格点上，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知直线y1＝x+a与y2＝kx+b相交于点P（﹣1，2），则关于x的不等式x+a＞kx+b的解集正确的是（　　） A. x＞﹣1 B. x＞1 C. x＜1 D. x＜﹣1 10. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AC＝l，分别以点A，B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交BC于点D，连接AD，则AD的长为( ) A. l.5 B. C. 2 D. 二、填空题．（本大题7小题，每小题4分，共28分） 11. 等腰三角形的一个内角是，则它的顶角的度数是___________． 12. 如图，修建抽水站时，沿着倾斜角为30°的斜坡铺设管道，若量得水管AB的长度为80米，那么点B离水平面的高度BC的长为________米． 13. 分解因式： _______． 14. 不等式组，的解集是_______． 15. 一次环保知识竞赛共有25道题，每一题答对得4分，答错或不答都扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少要答对多少道题？如果设小明答对了道题，根据题意列式得___________． 16. 如图，将向右平移得到，如果的周长是，那么四边形的周长是_______． 17. 如图，在△ABC中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为______． 三、解答题（一）．（本大题3小题，每小题6分，共18分） 18. 解不等式. 19. 在边长为1个单位长度正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上，请解答下列问题 （1）画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1，并写出点C1的坐标； （2）画出将△ABC关于原点O对称的图形△A2B2C2，并写出点C2的坐标． 20. 如图，已知AD平分△ABC的外角∠EAC，且∠EAD＝∠C，求证：AB＝AC． 四、解答题（二）．（本大题3小题，每小题8分，共24分） 21. 如图，已知:在中， ，． （1）按下列步骤用尺规作图（保留作图痕迹，不写出作法）：作的平分线AD，交BC于D； （2）在（1）中，过点D作，交AB于点E，若CD=4，则BC长为 ． 22. 【活动回顾】：八年级下册教材中，我们曾探究过“函数的图象上点的坐标的特征”，了解了一元一次不等式的解集与相应的一次函数图象上点的坐标的关系． 发现：一元一次不等式的解集是函数图象在轴上方的点的横坐标的集合． 结论：一元一次不等式：（或）的解集，是函数图象在轴上方（或轴下方）部分的点的横坐标的集合． 【解决问题】： （1）如图1，一次函数的图象经过点，则不等式的解集是___________． （2）如图2，两条直线的交点坐标为___________，方程的解是___________；不等式的解是___________． 【拓展延伸】 （3）如图3，一次函数和的图象相交于点，分别与轴相交于点和点． ①求点，的坐标； ②结合图象，直接写出关于的不等式组的解集是___________． 23. 2020年新型冠状病毒肺炎疫情肆虐，红星社区为了提高社区居民身体素质，鼓励居民在家锻炼，特采购了一批跳绳免费发放，已知2根幸福牌跳绳和1根平安牌跳绳共需31元，2根平安牌跳绳和3根幸福牌跳绳共需54元． （1）求幸福牌跳绳