2023年江苏省常州市中考数学模拟卷

2023年度数学学科中考模拟试卷 参考答案 1．C 2．B 3．C 4．A 5．D 6．A 7．C 8．B 9． 10． 11． 12． 13．4 14． 15． 16． 17． 18． 19．（1）原式 （3分） （4分） （2）原式 （3分） （4分） 20．化简，得：， （2分） ①②，得：， 解得， （4分） 将代入①，得：， 原方程组的解是． （6分） 21．（1）证明：四边形是平行四边形， ，， （1分） 又， ，即， （3分） ，， 四边形为平行四边形， （5分） 又， 平行四边形是矩形． （6分） （2） （8分） 22．解：（1）100， ； （4分） （2）补全条形图为： （6分） （3）（人）， （7分） 答：最喜欢“民族乐器”课程的学生的人数有468人． （8分） 23．解：（1） （2分） （2）画树状图如下： （4分） （2）由树状图知共有6种等可能的结果， （5分） 其中落在圆的内部有，，这3种可能， （6分） （点落在圆的内部）， （7分） 答：点落在圆的内部的概率是． （8分） 24．解：（1）（件）， （元）． （2分） 答：此时每天销售获利1008元． （3分） （2）设每件模型应降价元，则每件盈利元，每天可售出件， 依题意得：， （5分） 整理得：， （6分） 解得：． （7分） 又∵每件盈利不少于25元， ∴． 答：每件模型应降价10元． （8分） 25．解：（1）作，垂足为， ，， ． （1分） 在中，，， ， （2分） ， 点的坐标为：， （3分） 反比例函数的图象经过点， ， （4分） （2）设点的坐标为， ，， ， ，两点的坐标分别为：，． （5分） 点，都在反比例函数的图象上， ， （6分） ， （7分） 点的坐标为：， ． （8分） 26．解：（1）35； （2分） （2）关系为：， （3分） 理由：如图，在线段上取一点，使，连接， ，， 为的垂直平分线， ，， （4分） ， ． ， ， ， （5分） ． ， 即； （6分） （3）2或． （8分） 27．（1）⊙D是△ABC的“切接圆”； 理由：过作，垂足为点， ， ， ， （1分） ，即， ， （2分） ， ， 是⊙D的切线， （3分） ⊙D是△ABC的“切接圆”； （4分） （2） （6分） （3）设抛物线上任意一点为， 过作轴，垂足为点， ， （7分） ，， ， ， ， （8分） ， （9分） ， 是⊙P的切线， ⊙P是△ABC的“切接圆”， 抛物线图像上任意一点为圆心都可以作过点C的△ABC的“切接圆”． （10分） 28．（1）②，7； （2分） （2）， 当时，有最大值，当时，有最小值， ， 函数上确界是， ， （3分） 函数的最小值为2， ， （4分） ， （5分） ； （6分） （3）， 当时，有最大值， （7分） ①若时，，有最大值， 为上确界， ， ； （8分） ②若时，时，有最大值， 为上确界， ， （舍； （9分） ③时，时，有最大值， 为上确界， ， 或（舍； 综上所述：的值为或2． （10分） 学科网（北京）股份有限公司 $■ 相户名和打前。州向水和证) 2023年度数学学科中考模拟试卷 解养题 21.《本题满分8分) 20(本避满分6分》 考场/座位号： 41) 姓名 (2) 肝毁 [a] a 61 可回 [aj 2 ▣ T41 a I) 14] 6 171 7 7 21.《本题满分8分》 18 68 18 24(本器病分8分》】 单姓题 110 IA][BT (C)[T 4〔Aa1fcD 7II[c】D 3:1AI [AI CC3 I91 EA8J灯101 g1a1[8时IeII aA】[1c[J e【A1a】[c间Io 2 填空里 10 12. (2) 221木题端分8分) 人数 25《本想清分8分 17 1发 (1) 解容夏 (2)清格条形论计随补免完整： 19《本喜病分8分) (3) 2) (2 ■ 囚▣■ ㄖ区■ ■ ■ ■ 26本题端分10分) 27.(本题满分10分) ▣ 4L) 1) 20 2落（本想清分10分） 2) I (2) t31 I ■ 囚■囚 囚■包 ■ 2023年度数学学科中考模拟试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 1．的绝对值是　　 A． B． C．5 D． 2．如图所示的几何体是由一个球体和一个圆柱组成的，它的主视图是　　 A． B． C． D． 3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是　　 A．等边三角形 B．正五边形 C．矩形 D．等腰梯形 4．下列函数中，当x＞0时，