广东省河源市连平县教学协作区2022-2023学年八年级下学期4月期中数学试题

2022—2023学年度第二学期期中教学质量检测 八年级数学试题 一．选择题（每题3分，共30分） 1. 在以下“绿色食品、响应环保、可回收物、节水”四个标志图案中，是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 若m＞n，下列不等式不一定成立的是（ ） A m+2＞n+2 B. 2m＞2n C. ＞ D. m2＞n2 3. 到三角形三个顶点距离相等点是此三角形（ ） A. 三条角平分线的交点 B. 三条中线的交点 C. 三条高的交点 D. 三边中垂线的交点 4. 下列从左到右的变形，其中是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题中错误的是（ ） A. 任何一个命题都有逆命题 B. 一个真命题的逆命题可能是真命题 C. 一个定理不一定有逆定理 D. 任何一个定理都没有逆定理 6. 不等式组的解集在数轴上可表示为（　　 A. B. C. D. 7. 如图，平分，，，垂足分别为A，B，下列结论中不一定成立的是（　　） A. B. 平分 C. D. 垂直平分 8. 如图，把△ABC绕点C逆时针旋转90°得到△DCE，若∠A=35°，则∠ADE为( ) A. 35° B. 55° C. 135° D. 125° 9. 有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元．若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买（ ） A. 16个 B. 17个 C. 33个 D. 34个 10. 如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为（　　） A. 10° B. 15° C. 20° D. 25° 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 若m+n=10，m﹣n=2，则m2﹣n2=______． 12. 在平面直角坐标系中，把点A（2，3）向左平移一个单位得到点A′，则点A′的坐标为_____． 13. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=15，斜边AB的垂直平分线与∠CAB的平分线都交BC于D点，则点D到斜边AB的距离为___________. 14. 若不等式组的解集为-1＜x＜1，那么（a-3）（b+3）的值等于______． 15. 如图所示，直线（记为）与直线（记为）相交于点，则关于的不等式的解集为_________． 三、解答题（一）（每小题8分，共24分） 16. 分解因式： （1）； （2）． 17. 解不等式（组） （1）解不等式2（x+1）﹣1≥3x+2，并把它的解集在数轴上表示出来． （2），并写出不等式组的整数解． 18. 如图，在中，AD平分，点D是BC的中点，于点，于点F． 求证：是等腰三角形． 四、解答题（二）（每小题9分，共27分） 19. 如图所示的直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别是A(-2,-4)，B(0,-4)，C(1,-1)． （1）在图中画出△ABC向左平移3个单位后的△A1B1C1． （2）在图中画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2． 20. ［阅读材料] 下面是某同学对多项式进行因式分解的过程． 设 原式=（第一步） （第二步） （第三步） （第四步） 请问： （1）该同学因式分解的结果是否正确？若不正确，请直接写出因式分解的最后结果． （2）请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解． 21. 将沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为． （1）如果，，试求的周长； （2）如果，求的度数． 五、解答题（三）（每小题12分，共24分） 22. 某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性 笔一律按9折优惠．书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包， 水性笔若干支（不少于4支）． （1）分别写出两种优惠方法购买费用y（元）与所买水性笔支数x（支）之间函数关系式； （2）对的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜； （3）小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济． 23. 如图，点O等边内一点．将绕点C按顺时针方向旋转得，连接．已知． （1）求证： 是等边三角形； （2）当 时，试判断 的形状，并说明理由； （3）探究：当α为多少度时， 是等腰三角形． 2022—2023学年度第二学期期中教学质量检测 八年级数学试题 一．选择题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】