精品解析：2023年广东省茂名市高州市第一中学附属实验中学中考二模数学试题

2023年高州一中中考二模考试数学试题 一、单选题（共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中只有一个选项是最符合题意的） 1. 的相反数是（ ） A. B. 2 C. D. 2. 把科学记数法表示，结果是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝6，则AB的长是（　　）. A. 8 B. 1 C. 12 D. 4 4. 一个暗箱中放有个除颜色外其他完全相同的球，这个球中只有个红球，每次将球搅拌均匀后，任意摸出个球记下颜色，再放回暗箱，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在，那么可以估算的值是（ ） A. 15 B. 10 C. 4 D. 3 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 点P在一次函数y＝3x+4的图象上，则点P不可能在（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 如图，△ABC≌△DEF，ACDF，则∠C的对应角为（ ） A. ∠F B. ∠AGE C. ∠AEF D. ∠D 8. 如图是一个几何体三视图，则该几何体的体积为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 4 9. 如图有一块直角边AB＝4cm，BC＝3cm的Rt△ABC的铁片，现要把它加工成一个正方形（加工中的损耗忽略不计），则正方形的边长为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，二次函数的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过（3，0），下列结论中，正确的一项是【 】 A. abc＜0 B. 2a＋b＜0 C. a－b＋c＜0 D. 4ac－b2＜0 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 函数中自变量的取值范围是________． 12. 不等式解集是 ________． 13. 若，则的值为__________. 14. 如图，以半圆O的半径OA为直径作一个半圆，点C为小半圆上一点，射线AC交半圆O于点D，已知 的长为3，则 的长为________． 15. 如图，在矩形中，，，P是矩形内一点，沿、、、把这个矩形剪开，然后把两个阴影三角形拼成一个四边形，则这个四边形的面积数值为a；这个四边形周长的最小值为b，则________． 三、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16. 先化简，再求值：，其中 17. 如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于点E． （1）作CF平分∠BCD交AD于点F（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，求证：△ABE≌△CDF． 18. 2022年3月23日“天宫课堂”第二课在中国空间站正式开讲，“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富再次给大家带来一堂精彩的太空科普课．某校组织全校学生同步观看，直播结束后，教务处随机抽取了名学生，将他们最喜欢的太空实验分成四组，组：太空“冰雪”实验；B组：液桥演示实验；C组：水油分离实验；D组：太空抛物实验，并得到如下不完整的统计图表．请利用统计图表提供的信息回答下列问题： 学生最喜欢的太空实验人数统计表 分组 A组 B组 C组 D组 人数 a 15 20 b （1）________，________，________； （2）补全条形统计图； （3）若全校同步观看直播的学生共有800人，请估计该校最喜欢太空抛物实验的人数． 四、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19. 一艘渔船从位于A海岛北偏东60°方向，距A海岛60海里的B处出发，以每小时30海里的速度沿正南方向航行．已知在A海岛周围50海里水域内有暗礁．（参考数据：） （1）这艘渔船在航行过程中是否有触礁危险？请说明理由． （2）渔船航行3小时后到达C处，求A，C之间的距离． 20. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图像交于两点，一次函数的图像与y轴交于点C． （1）求一次函数的解析式： （2）点P是x轴上一点，且的面积等于面积的2倍，求点P的坐标． （3）根据数的图像，直接写出不等式的解集； 21. 甘蔗富含大量铁、钙、锌等人体必需的微量元素，素有“补血果”的美称，是冬季热销的水果之一，为此，某水果商家12月份第一次用600元购进云南甘蔗若干千克，销售完后，他第二次又用600元购进该甘蔗，但这次每千克的进价比第一次的进价提高了20%，所购进甘蔗的数量比第一次少了25千克． （1）求该商家第一次购买云南甘蔗的进价是每千克多少元？ （2）假设商家两次购进云南甘蔗按同一价格销售，要使销售后获利不低于1000元，则每千克的售价至少为多少元？ 五、解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 22.