精品解析：江西省部分高中学校2022-2023学年高二下学期5月第三次联考数学试题

江西省2023年5月部分高中学校第三次联考高二数学试题 高二数学试卷 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 4．本试卷主要考试内容：北师大版选择性第二册第一章占20%，第二章第1节至第5节占30%，第二章第6节至第7节占50%. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知函数，当自变量由1变到1.1时，的平均变化率为（ ） A. 1 B. 1.1 C. 2 D. 2.1 2. 若，则（ ） A. 1 B. 2 C. D. 3. 已知为函数图象上一点，则曲线在点处的切线的倾斜角的最小值为（ ） A. B. C. D. 0 4. 函数的大致图象是（ ） A. B. C. D. 5. 已知等差数列前项和，且是与的等比中项，则（ ） A. 39 B. 40 C. 41 D. 42 6. 若函数在区间上单调递减，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知是定义在R上的奇函数，的导函数为 ，若 恒成立，则的解集为（ ） A. B. C. D. 8. 在一个宫格中，有如图所示的初始数阵，若从中任意选择个宫格，将其相应的数变为相反数，得出新的数阵，则新的数阵中的所有数字的和所能取到的最小非负整数为（ ） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A. 1 B. 2 C. 24 D. 25 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知函数的导函数的大致图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. 在上单调递增 B. 曲线在处的切线的斜率为0 C. 有1个极大值点 D. 有2个极小值点 10. 过点且与曲线相切的直线方程为（ ） A. B. C. D. 11. 已知等比数列的公比为，前项积为，若，则（ ） A. B. C. D. 12. 若不等式恒成立，其中为自然对数底数，则的值可能为（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知函数，则________． 14. 一辆列车沿直线轨道前进，从刹车开始到停车这段时间内，测得刹车后秒内列车前进距离为米，若列车刹车后30秒车停下来，则刹车过程中列车前进了________米． 15. 已知数列满足记，为坐标原点，则面积的最大值为_____________. 16. 已知函数存在两个极值点，且，则的取值范围为________，的取值范围为________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步装． 17. 求下列函数的导数． （1）； （2）． 18. 已知函数． （1）讨论的单调性； （2）若在内有且只有一个零点，求的值． 19. 已知数列满足． （1）若是等比数列，且成等差数列，求的通项公式； （2）若是公差为2的等差数列，证明：． 20. 已知函数最小值为． （1）求值； （2）设函数，求的最值． 21. 如图，一个仓库由上部屋顶和下部主体两部分组成，上部屋顶的形状为正四棱锥，，下部主体的形状为正四棱柱．已知上部屋顶的造价与屋顶面积成正比，比例系数为，下部主体的造价与高度成正比，比例系数为．欲建造一个上、下总高度为，的仓库．现存两个求总造价的方案： （1）设，将总造价表示为的函数； （2）设屋顶侧面与底面所成的二面角为，将总造价表示为的函数． 请从上述两个方案中任选一个，求出总造价的最小值． 22. 已知函数有两个不同的零点． （1）求的取值范围； （2）若恒成立，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 江西省2023年5月部分高中学校第三次联考高二数学试题 高二数学试卷 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效