精品解析：湖北省部分学校2023届高三下学期2月月考数学试题

高三数学 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚． 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效． 4．本卷命题范围：高考范围． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若全集为R，集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知p：，q：关于x，y的方程表示圆，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 新能源汽车是指采用非常规的车用燃料作为动力来源（或使用常规的车用燃料、采用新型车载动力装置），综合车辆的动力控制和驱动方面的先进技术，形成的技术原理先进、具有新技术、新结构的汽车．新能源汽车包括混合动力电动汽车（HEV）、纯电动汽车（BEV，包括太阳能汽车）、燃料电池电动汽车（FCEV）、其他新能源（如超级电容器、飞轮等高效储能器）汽车等．非常规的车用燃料指除汽油、柴油之外的燃料．下表是2021年我国某地区新能源汽车的前5个月销售量与月份的统计表： 月份代码x 1 2 3 4 5 销售量y（万辆） 0.5 0.6 1 1.4 1.5 由上表可知其线性回归方程为，则的值是（ ）． A. 0.28 B. 0.32 C. 0.56 D. 0.64 4. 的展开式中所有有理项的系数和为（ ） A. 85 B. 29 C. D. 5. 定义在R上的偶函数满足，当时，，则函数在区间上的所有零点的和是（ ） A. 10 B. 8 C. 6 D. 4 6. 赣南脐橙果大形正，橙红鲜艳，肉质脆嫩，营养价值高.快递运输过程中脐橙损失新鲜度y与采摘后的时间t之间满足函数关系式：为了保证从采摘到邮寄到客户手中新鲜度不低于，则脐橙从采摘到邮寄到客户手中的时间不能超过（ ） （参考数据：） A. 20小时 B. 25小时 C. 28小时 D. 35小时 7. 在平行四边形中，，点P为平行四边形所在平面内一点，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 8. 伟大的数学家欧拉28岁时解决了困扰数学界近一世纪的“巴赛尔级数”难题．当时，，又根据泰勒展开式可以得到，根据以上两式可求得（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 已知两个不为零的实数x，y满足，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知复数（为虚数单位）在复平面内对应的点为，复数满足，则下列结论正确的是（ ） A. 点的坐标为 B. C. 的最大值为 D. 的最小值为 11. 如图，在棱长为2正方体中，若M，N分别为棱，的中点，则下列说法正确的是（ ） A. B. 三棱锥的体积为1 C. 与BM所成角的余弦值为 D. 过点B，M，N的平面截该正方体所得截面的面积为 12. 已知函数，则（ ） A. 对任意正奇数为奇函数 B. 当时，的单调递增区间是 C. 当时，在上的最小值为 D. 对任意正整数图象都关于直线对称 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 请写出渐近线方程为的一个双曲线方程____________. 14. _____. 15. 在上､下底面均为正方形的四棱台中，已知，，，则该四棱台的表面积为___________；该四棱台外接球的体积为___________. 16. 已知抛物线：的焦点是，过的直线交于不同的A，B两点，则的最小值是______． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 如图，在平面四边形ABCD中，若，，，，． （1）求的值； （2）求AD的长度． 18. 大豆是我国重要的农作物，种植历史悠久．某种子实验基地培育出某大豆新品种，为检验其最佳播种日期，在A，B两块试验田上进行实验（两地块的土质等情况一致）.6月25日在A试验田播种该品种大豆，7月10日在B试验田播种该品种大豆．收获大豆时，从中各随机抽取20份（每份1千粒），并测量出每份的质量（单位：克），按照，，进行分组，得到如下表格： A试验田/份 3 6 11 B试验田/份 6