2023年广东省肇庆市封开县二模数学试题

2023年封开县初中毕业班第二次模拟考试 数学 说明： 1.全卷共4页，满分为120分．考试用时为90分钟． 2.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和准考证号、试室号、座位号填写在答题卡上． 3.答题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目的指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4.本试卷设有附加题，共10分，考生可答可不答；该题得分作为补偿分计入总分，但全卷最后得分不得超过120分． 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项涂在答题卡上． 1. 倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式结果是负数的是（　　） A. B. C. D. 3. 体现我国先进核电技术的“华龙一号”，年发电能力相当于减少二氧化碳排放16320000吨，数16320000用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 4. 下面所描述图形中既是轴对称图形又是中心对称图形是（ ） A 等腰直角三角形 B. 平行四边形 C. 等边三角形 D. 正方形 5. 不等式的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C D. 6. 如图，一块等腰直角的三角板，在水平桌面上绕点按顺时针方向旋转到的位置，使三点共线，那么旋转角度的大小为(　　) A. B. C. D. 7. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 某校安排三辆车，组织九年级学生团员到“夕阳红”敬老院参加三月学雷锋活动，其中小王与小明都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小明同车的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 反比例函数经过点，则下列说法错误的是（ ） A. B. 当时，随的增大而增大 C. 函数图象分布在第一、三象限 D. 当时，随的增大而减小 10. 如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，动点P沿折线BCD从点B开始运动到点D，设点P运动的路程为x，△ADP的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上． 11. 计算：______； 12. 正多边形的一个外角是，则这个多边形的内角和的度数是___________________． 13. 若，则__________． 14. 如图，在中，，，分别以、两点为圆心，大于为半径画弧，两弧交于、两点，直线交于点，若，则的长度为_________________． 15. 如图，中，，，，以C为圆心，为半径的圆弧分别交、于点D、E，则图中阴影部分面积之和为______． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 16. 解方程组． 17. 化简分式：，在中选择适合的数求值． 18. 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AC．BD相交于点O，且O是BD的中点 （1）求证：四边形ABCD是平行四边形； （2）若，，求四边形ABCD的周长． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19. 为了解某校九年级学生理化生实验操作情况，随机抽查了若干名学生的实验操作得分（满分为10分），根据获取的样本数据，制作了如图的统计图（1）和图（2）． 请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次随机抽查的学生人数为_____，在图（2）中，“①”的描述应为“7分”，其中m的值为______； （2）求抽取的学生实验操作得分数据的平均数、众数和中位数； （3）若该校九年级共有名学生，估计该校理化生实验操作得满分的学生有多少人？ 20. 如图，一次函数y= kx+b与反比例函数y=的图象交于A(-2，1)、B(1，a)两点． （1）分别求出反比例函数与一次函数的关系式； （2）观察图象，直接写出当反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围； 21. 一项工程，若甲工程队单独施工，需要40天完成；若甲、乙两个工程队先合作20天后，乙工程队再单独施工20天也能完成． （1）乙工程队单独施工多少天能完成这项工程？ （2）若乙工程队因故施工时间不能超过30天，则甲工程队至少要干多少天才能完成？ 五、解答题（三）（本大题 2 小题，每小题 12分，共 24分） 22. 如图，在中，，点D在边上，且，是的外接圆，是的直径． （1）求证：是的切线； （2）若，求的长． 23. 如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（﹣1，0），C（0，