青海省海南藏族自治州贵德县海南州贵德高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

海南州贵德高级中学2022年秋季学期高二期中考试 数学试卷 全卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回. 4．本卷主要考查内容：必修2第一章—第三章. 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 不存在 2. 将图(1)中的等腰直角三角形沿斜边 的中线折起得到空间四面体，如图(2)，则在空间四面体中, 与的位置关系是（ ） A. 相交且垂直 B. 相交但不垂直 C. 异面且垂直 D. 异面但不垂直 3. 正三棱柱，如图所示，以四边形的前面为正前方画出的三视图正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知直线与互相平行，则它们之间的距离是（ ） A. B. C. D. 5. 无论m为何值，直线所过定点的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是（ ） A. 等腰直角三角形绕其一边旋转一周所得的几何体一定是圆锥 B. 过球心平面截球面所得的圆面的圆周的半径等于球的半径 C. 棱锥的侧棱一定相等 D. 正三角形平面直观图一定是等腰三角形 7. 某圆锥的侧面展开图扇形的弧长为，扇形的半径为5，则圆锥的体积为（ ） A. B. 75 C. D. 8. 点在直线上，为原点，则的最小值是（ ） A. 1 B. 2 C. D. 9. 一平面截一球得到半径为的圆面，球心到这个平面的距离为3，则该球的体积为（ ） A. B. C. D. 10. 已知点，，，是的垂心．则点C的坐标为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，正三棱柱的底面是边长为3的正三角形，侧棱，一小虫从点A途经三个侧面爬到点，则小虫爬行的最短距离为（ ） A. 4 B. 5 C. D. 12. 如图，已知四棱锥，底而ABCD是边长为2的正方形，侧棱长相等且为4，E为CD的中点，则异面直线CM与AE所成角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知直线，直线，若，则实数a可能的取值为________． 14. 若为一条直线，为三个互不重合的平面，给出下面四个命题：①，；②，；③，：④，．其中正确命题的序号有________． 15. 若直线经过点A(－,3)，且倾斜角为直线x＋y＋1＝0的倾斜角的一半，则该直线的方程为___________． 16. 已知正方体的棱长为6，E、F分别是、的中点，则平面CEF截正方体所得的截面的周长为______． 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤． 17. 的三个顶点为．求： （1）所在直线的方程； （2）边上的高所在直线的方程． 18. 如图，已知四棱锥底面ABCD是菱形，，点E为PC的中点． （1）求证：平面BDE； （2）求证：平面平面PAC． 19. 已知直线，求满足下列条件的直线的方程． （1）与直线关于轴对称； （2）过点，且与平行． 20. 如图，在四棱锥中，平面分别为中点． （1）证明：平面； （2）若，求点到平面的距离． 21. 已知直线，，． （1）若这三条直线交于一点，求实数的值； （2）若三条直线能构成三角形，求满足的条件． 22. 如图，四边形ABCD是正方形，AF⊥平面ABCD，，AB＝AF＝2CE，H点为FB的中点. （1）证明：平面AEH⊥平面FBC； （2）试问在线段EF（不含端点）上是否存在一点P，使得平面FBD.若存在，请指出点P位置；若不存在，请说明理由. 海南州贵德高级中学2022年秋季学期高二期中考试 数学试卷 全卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回. 4．本卷主要考查内容：必修2第一章—第三章. 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给