河南省南阳市卧龙区博雅学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

南阳市卧龙区博雅学校高一年级月考 数学试题 （命题人 审题人：高一数学组） 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知角，则角的终边落在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 已知向量，若，则实数（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 已知复数，其中为虚数单位，则复数的虚部为（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则（ ） A. B. C. D. 5. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 6. 在中，点D在边AB上，．记，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数的最小正周期为，值域为，函数的最小正周期为，值域为，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 在锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则的取值范围为（ ） A B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 下列等式成立有（ ） A. B. C. D. 10. 已知空间中三条不同的直线a，b，c，三个不同的平面，，，则下列说法不正确的是（ ） A. 若，，，则 B. 若，，则 C 若，，，则 D. ，，，则 11. 把函数的图象向左平移个单位长度，得到的函数图象恰好关于轴对称，则下列说法正确的是（ ） A. 的最小正周期为 B. 关于点对称 C. 在上单调递增 D. 若在区间上存在最大值，则实数的取值范围为 12. 在中，角A､B､C所对应的边分别为a､b､c，，则（ ） A B. C. D. 不可能为锐角三角形 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知向量，，若，则实数t=________． 14. 如图所示，正方形的边长为，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是________． 15. 若，，则________ 16. 已知的内角，，的对边分别为，，，且，若，，则的值是______． 四、解答题（本大题共6题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知：复数，其中为虚数单位． （1）求及； （2）若，求实数的值． 18. 已知函数． （1）若，求的值； （2）求的最大值． 19. 已知函数，其中，且． （1）求函数的单调递增区间； （2）若，且，求的值． 20. 已知四棱锥的底面是边长为2的菱形，底面. （1）求证：平面； （2）当，时，求直线与所成角余弦值； 21. 如图所示，在△中，是AC的中点，，． （1）若，求AB； （2）若△面积为，求BM． 22. 如图所示，已知平面ACD，平面ACD，为等边三角形，，F为CD的中点.求证： （1）平面BCE； （2）平面平面CDE. 南阳市卧龙区博雅学校高一年级月考 数学试题 （命题人 审题人：高一数学组） 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】ABD 【12题答案】 【答案】AC 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】2 四、解答题（本大题共6题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1）， （2）， 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）证明见解析 第1页/共1页 $$南阳市卧龙区博雅学校高一年级月考数学 绣凉茅道区域内作苦，数出高超该落南无露 有#道区内作器，丝出著限网城高蜜洗强 答题卡 9(17分0 准江帮 to] ]