山东省泰安市宁阳县第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

山东省泰安市宁阳县第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考 数学试题 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1. 已知函数，则（ ） A. 0 B. e C. 2e D. 2. 6名同学排成一排，其中甲､乙两人必须在一起的不同排法共有（ ） A. 720 B. 360 C. 240 D. 120 3. 5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同报名方法有（ ） A. 10种 B. 20种 C. 25种 D. 32种 4. 函数在处的切线与直线:垂直，则 A. 3 B. 3 C. D. 5. 已知的展开式中，奇数项的二项式系数之和是64，则的展开式中，的系数为（ ） A. B. 672 C. D. 280 6. 函数f（x）=（x2+2x）e2x的图象大致是 A. B. C. D. 7. 记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（　　） A 1440种 B. 960种 C. 720种 D. 480种 8. 已知函数和点，则过点与该函数图像相切直线条数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 9. 若的展开式中恰有三项的系数为有理数，则n的可能取值为（ ） A 9 B. 10 C. 12 D. 15 10. 若函数（是自然对数的底数）在的定义域上单调递增，则称函数具有M性质．下列函数中具有M性质的为（ ） A. B. C. D. 11. 回文数是指从左到右与从右到左读都一样的正整数，如22，121，3443，94249等，显然两位回文数有9个：11，22，33，…，99；三位回文数有90个：101，111，121，…，191，202，…，999.下列说法正确的是（ ） A. 四位回文数有90个 B. 四位回文数有45个 C. （）位回文数有个 D （）位回文数有个 12. 设为函数的导函数，已知，，则下列结论中正确的是（ ） A. 在上单调递增 B. 在上单调递减 C. 在上有极大值 D. 在上有极小值 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 数独是源自18世纪瑞士的一种数学游戏.如图是数独的一个简化版，由3行3列9个单元格构成，玩该游戏时，需要将数字1，2，3(各3个)全部填入单元格，每个单元格填个数字，要求每一行，每一列均有1，2，3这三个数字，则不同的填法有________种(用数字作答). 14. 在展开式中，若第7项系数最大，则n的值可能等于______. 15. 函数的单调减区间为__________． 16. 已知函数，若函数的极小值不小于，则实数的取值范围为_______. 四、解答题（本题共6小题，共70分） 17. 为支援西部开发，需要从8名男干部和2名女干部中任选4人组成支援小组到西部某地支边，要求男干部不少于人，问有多少种选派方案. 18. 已知函数. （1）求在处的切线方程； （2）试判断在区间上有没有零点？若有则判断零点的个数. 19. 已知二项式． （1）若展开式中第二项系数与第四项系数之比为1:8，求二项展开式的系数之和． （2）若展开式中只有第6项的二项式系数最大，求展开式中的常数项． 20. 设函数（）. （1）若，求函数在区间上的最大值和最小值； （2）当时，，求的取值范围. 21. 设，其中是关于的多项式，． （1）求a，b的值； （2）若，求除以的余数． 22. 已知，设函数 (I)若，求的单调区间： (II)当时，的最小值为0，求的最大值.注：…为自然对数的底数. 山东省泰安市宁阳县第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考 数学试题 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 【9题答案】 【答案】CD 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】AC 【12题答案】 【答案】ABD 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】11、12、13 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四、解答题（本题共6小题，共70分） 【17题答案】 【答案】182种 【18题答案】 【答案】（1）；（2）有2个. 【19题答案】 【答案】（1）-1 （