第18章平行四边形 单元复习 2022-2023学年华东师大版八年级数学下册

第18章平行四边形单元复习卷（含答案） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题（每小题4分，共48分） 1．在平面直角坐标系中，以，，为顶点构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（    ） A． B． C． D． 2．A和B两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN，使从A到B的路径AMNB最短的是（假定河的两岸是平行线，桥与河岸垂直）（　 　） A． B．C． D． 3．如图，在四边形中，对角线，相交于点，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（    ）    A．， B．， C．， D．， 4．平行四边形的两条对角线交于点O，若，则两条对角线的和为（    ） A．16 B．8 C．4 D．2 5．如图，在平行四边形中，与相交于点，图中共有个平行四边形(     ) A．4个 B．5个 C．8个 D．9个 6．如图，点是▱ABCD边延长线上一点，连接，，，与交于点．添加以下条件，不能判定四边形为平行四边形的是（    ）    A． B． C． D． 7．下列说法正确的是（    ） ①平行四边形具有四边形的所有性质； ②平行四边形是中心对称图形； ③平行四边形的任一条对角线可把平行四边形分成两个全等的三角形； ④平行四边形对边平行，对角互补； A．①②④ B．①③④ C．①②③ D．①②③④ 8．如图，是边长为4的等边三角形，P是内的任意一点，过点P作分别交AC，于点E，F，作分别交，于点G，H，作分别交，于点M，N．那么的值为（    ） A．4 B．6 C．8 D． 9．如图，有两块全等的含角的直角三角板，将它们拼成形状不同的平行四边形，则最多可以拼成（    ） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 10．如图，点C是线段上的动点（不与点A、B重合），分别以、为边向上作等边三角形和，延长、交于点F，若，则四边形的周长是（    ）    A．4 B．8 C．10 D．12 11．如图，为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架，然后向右拉动框架，给出如下的判断：①四边形为平行四边形；②对角线的长度不变；③四边形的面积不变；④四边形的周长不变，其中所有正确的结论是（    ） A．①② B．①④ C．①②④ D．①③④ 12．如图， 中，，为锐角．要在对角线上找点N，M，使四边形为平行四边形，在如图所示的甲、乙、丙三种方案中，正确的方案有（    ） A．甲、乙、丙 B．甲、乙 C．甲、丙 D．乙、丙 二、填空题（每小题4分，共16分） 13．如图，平行四边形的对角线和相交于点，过点与、相交于点、，若，，，那么四边形的周长是 ____．    14．已知▱ABCD的周长是，、相交于点，的周长比的周长大，那么________． 15．如图，P是▱ABCD内一点，且，，则阴影部分的面积为______．    16．如图，平行四边形的顶点A在x轴上，点D在上，且轴，的延长线交y轴于点E．若，则______．    三、解答题（6个小题，共56分） 17．如图，▱ABCD中，平分． (1)若，求▱ABCD的周长； (2)连接，若平分，求的度数． 18．如图，▱ABCD的对角线、交于点O，于点E，于点F．    求证：(1) ； (2)四边形是平行四边形． 19．已知：如图，点、是平行四边形ABCD对角线上的两点，当与满足什么条件时，四边形是平行四边形？请说明理由．    20．如图，四边形的两条对角线相交于点O，E是DC边上一点，连接并延长交于点F．若，．    (1)求证：四边形是平行四边形． (2)若，，的周长为9，求的长． 21．如图，中，，，，将绕点C逆时针旋转得到，使得，连接，与交于点F．    (1)求证：； (2)求四边形的面积． 22．已知：如图1，四边形是平行四边形，E，F是对角线上的两点，． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)如果，请直接写出图2中4个面积等于四边形面积的三角形．    试卷第6页，共7页 参考答案： 1．B； 2．D； 3．D； 4．A； 5．D； 6．D； 7．C； 8．C； 9．C； 10．B； 11．B； 12．A 13．15； 14．9； 15．4； 16．3； 17．解：（1）∵四边形是平行四边形， ∴， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴的周长； （2）∵四边形是平行四边形， ∴， ∴， ∵平分，平分， ∴， ∴， ∴． 18．（1）解：∵四边形是平行四边形， ∴，， ∴， ∵，， ∴， ∴； （2）证明：由（1）得：， ∴， ∵，， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴四边形是平行四边形． 19．解：当时，四边形是平行