精品解析：2023年安徽省芜湖市中考一模数学试题

2023年安徽省芜湖市中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列实数中最小的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（　　） A. （﹣a2）3=﹣a5 B. a3•a5=a15 C. （﹣a2b3）2=a4b6 D. 3a2﹣2a2=1 3. 如图，桌面上有一个一次性纸杯，它的正视图应是（　　） A. B. C. D. 4. 新冠疫情在我国得到了很好地控制，可至今仍在海外肆虐，截止2021年3月底，海外累计确诊128924229人，128924229用科学记数法可表示为（精确到千万位）（　　　） A. B. C. D. 5. 如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1＝40°，那么∠2的度数是（　　） A. 35° B. 45° C. 50° D. 65° 6. 为了调查八年级学生完成家庭作业所需的时间，在某校抽查了8名学生，他们每天完成作业所需的时间分别为（单位：分）：70，75，90，70，70，58，80，55，则这组数据的众数、中位数、平均数依次是（ ） A. 70，70，71； B. 70，71，70； C. 71，70，70； D. 70，70，70 7. 关于x的一元二次方程kx2+3x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是（ ） A k≤﹣ B. k≤﹣且k≠0 C. k≥﹣ D. k≥﹣且k≠0 8. 已知圆锥底面半径为50cm,母线长为80cm,则此圆锥的侧面积为(  ) A. 4000πcm2 B. 3600πcm2 C. 2000 πcm2 D. 1000πcm2 9. 如图，在正方形ABCD中，已知边长，点E是BC边上一动点（点E不与B、C重合），连接AE，作点B关于直线AE的对称点F，则线段CF的最小值为（ ） A. 5 B. C. D. 10. 如图所示是抛物线的部分图象，其顶点坐标为，且与x轴的一个交点在点和之间，则下列结论：①；②；③；④一元二次方程没有实数根．其中正确的结论个数是（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 11. 函数的自变量的取值范围是______． 12 分解因式：______． 13. 如图，点A在x轴的负半轴上，点C在反比例函数的图象上，交y轴于点B，若点B是的中点，的面积为，则k的值为 _____． 14. 已知四边形是矩形，，，为边上一动点且不与、重合，连接，如图，过点作交于点． ①若，那么的长________； ②将沿翻折，点的对应点恰好落在边上，那么的长______． 三、解答题（本大题共9小题，共80.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 计算： 16. 《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，其中有如下问题：今有人盗库绢，不知所失几何，但闻草中分绢，人得六匹，盈六匹；人得七匹，不足七匹．问人、绢各几何？大意是：有几个盗贼偷了仓库里的绢，不知道具体偷盗了多少匹绢，只听盗贼在草丛中分绢时说：“每人分6匹，会剩下6匹；每人分7匹，还差7匹．”问有多少盗贼？多少匹绢？ 17. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点，，均在正方形网格的格点上． （1）画出将沿轴方向向右平移个单位长度后得到的； （2）画出关于轴对称图形，并直接写出点的坐标； （3）在轴上找一点，使得的值最小．（保留作图痕迹） 18. 细心观察如图，认真分析各式，然后解答问题． ，， ，， ，， …… （1）_____； （2）用含（是正整数）的等式表示上述面积变化规律：_____，_____； （3）若一个三角形的面积是，则它是第______个三角形； （4）求出的值． 19. 为巩固农村脱贫成果，利兴村委会计划利用一块如图所示的空地，培育绿植销售，空地南北边界，西边界，经测量得到如下数据，点在点的北偏东方向，在点的北偏东方向，米，求空地南北边界和的长（结果保留整数，参考数据：，）． 20. 如图，点E是内心，AE的延长线和的外接圆相交于点D，与弦BC交于点F． （1）求证：． （2）若，，求AE的长． 21. 为了解某次数学考试情况，随机抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为150分），并将成绩分组如下：第一组(75≤x＜90)、第二组(90≤x＜105)、第三组(105≤x＜120)、第四组(120≤x＜135)、第五组(135≤x≤150)．并将成绩绘制成如下频数分布直方图和扇形统计图(不完整)，根据图中信息，回答下列问题： （1）本次调查共随机抽取了___ _名学生，并将频数分布直方图补充完整； （2）该年级共有1500名考生，估计成绩120分以上(含1