山东省德州市陵城区2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试题

八年级数学试题 第 1页 共 4页 第 9 题图 2022—2023 学年第二学期八年级期中数学试题 （满分 150 分，时间 120 分钟） 一、选择题（每小题 4 分，共 48 分） 1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. 4 B. 8 C. 6 D. 2 1 2. 代数式 中, 的取值范围是( ) A. B. C. 且 D. 且 3.海伦--秦九韶公式古希腊几何学家海伦和我国南宋数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边 求面积的公式，称为海伦 秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别为 、、，记 ， 那么三角形的面积为： ，在 中， ， ， 所对的边分别 是 、 、 ，若 、 8、 ，则 的面积 为( ) A. B. C. D. 4. 下列命题，其中是真命题的为（ ） A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B.对角线互相垂直的四边形是菱形 C.对角线相等的菱形是正方形 D.对角线相等的四边形是矩形 5. 、 、 是某三角形三边的长，则 等于( ) A. B. C. D. 6.如图，在平面直角坐标系中，点 的坐标为 ，以点 为圆心，以 的长为半径画 弧，交 轴的负半轴于点 ，则点 的横坐标介于 ( ) A. 和 之间 B. 和 之间 C. 和 之间 D. 和 之间 7. 如图，在菱形 中，对角线 与 相交于点 ，且 ， ，则菱形的高 为( ) A. B. C. D. 第 6 题图 第 7 题图 第 8 题图 8. 如图，在 中， ， ， ， 分别为 ， ， 的中点，则 和 的大小关系是( ) A. B. C. D. 无法比较 9. 已知：如图，在▱ 中， ， ， 的平分线 交 于点 ，交 的延长线于点 ，则 的长为( ) A. B. C. D. 10. 在周长为 16 的正方形 中，点 是 边的中点，点 为对角线 上的一个动点， 则 的最小值为( ) A. B. C. D. 八年级数学试题 第 2页 共 4页 第 10 题图 第 11 题图 第 12 题图 11. 如图，矩形 中， 是 的中点，将 沿直线 折叠后得到 ，延长 交 于点 ，若 ， ，则 的长为( ) A. B. C. D. 12. 如图，点 为正方形 的中心， ， 平分 交 于点 ，延长 到 点 ，使 ，连结 交 的延长线于点 ，连结 交 于点 ，连结 则 以下四个结论中： ； ； 连接 OC,则 CHFBOC SS ΔΔ 3= ； ； 正确的结论为 ( ) A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ②③ 二、填空题（每小题 4 分，共 24 分） 13.若 ，则 ． 14. 如图，四边形 是平行四边形，若 ，则 _______． 15. 如图所示的 的正方形网格中， 的顶点都在小正方形的格点上，这样的三 角形称为格点三角形，则点 到 的距离等于_____ 第 14 题图 第 15 题图 16.如图，延长矩形 的边 至点 ，使 ，连接 如果 ，那么 ． 17 .平面直角坐标系中，已知点 、 、 ，以 、 、 为顶点画平行四边形， 则第 个顶点 的坐标是 ． 18.一组正方形按如图所示放置，其中顶点 在 轴上，顶点 ， ， ， ， ， ， 在 轴上．已知正方形 的边长为 ， ， ，则正 方形 的边长是______． 三、解答题（7 小题，共 78 分） 19. (本题 12 分，每题 4 分） (1) 483 3 1 6-122 + (2) ( )( ) ( )223-7-474 ++ 第 18 题图 第 17 题图 第 16 题图 八年级数学试题 第 3页 共 4页 （3） 20.（本题 8 分）先化简，再求值： ，其中 . 21.（本题 10分）如图，在▱ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为 E、F. 求证：四边形 AFCE是平行四边形. 22.（本题 10分）如图，在平行四边形 DCAE中，连接 AD，点 O为 DE的中点，延长 AO与 CD的延长线交于点 B，连接 EB，若 AB=AC. 求证：四边形 AEBD是矩形． 23.（本题 12分）（1）如图 1，在四边形 ABCD中，∠C=90°，AB=13，BC=4，CD=3，AD=12， 求四边形 ABCD的面积。 （2）如图 2，在离水面高度为 5米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子 BC的长为 13 米，此人以 0.5米每秒的速度收绳，6秒后船移动到点 D的位置，问船向岸边移动了多少米？ （假设绳子是直的，结果保留根号） 24. (本题 12分） 如图，在平行四边形 ABCD中，对角线 AC与 BD相交于点 O，点 E，F分别 在 BD和 DB的延长线上，且 DE=BF，连接 AE，CF （1）求证：△ADE≌△CBF； （2）连接 AF，CE，当 BD平