广东省惠州市第四中学2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试题

2022-2023学年惠州市第四中学八年级下学期 期中考试数学试卷 总分：120；考试时间：90分钟 考试注意事项：所有题目的答案只能写在答题纸上，考试结束上交答题纸． 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（） A. B. C. D. 3. 在中，，，，则c的长为（ ） A. 13 B. 9 C. 10 D. 4. 如图，若平行四边形的顶点的坐标分别是，则顶点的坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知点、、、分别是四边形的边、、、的中点，顺次连接、、、得到四边形，我们把四边形叫做四边形的“中点四边形”．若四边形是矩形，则矩形的“中点四边形”一定是（ ） A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 6. 如图，中，点O是对角线、的交点，过点O的直线分别交、于点M、N，若的面积为3，的面积为5，则的面积是（ ） A. 16 B. 24 C. 32 D. 40 7. 如图，在中，，，，为边上一点，将沿折叠，若点恰好落在线段延长线上的点处，则的长为（ ） A. B. C. D. 8. 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A，B，C，D的边长分别为4，6，3，4，则最大正方形E的面积是（ ） A. 17 B. 34 C. 77 D. 86 9. 如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE=1，AF=2，若P为对角线BD上一动点，则EP+FP的最小值为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，在中，点，，分别在边，，上，且，，下列四个判断中，正确的个数有（ ） ①四边形平行四边形 ②如果，那么四边形是矩形 ③如果平分，那么四边形菱形 ④如果，，且，那么四边形是正方形 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11. 使式子有意义的x的取值范围是______． 12. 已知三角形的三边长分别为、、，那么这个三角形形状是________. 13. 实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后 _____． 14. 如图，小华剪了两条宽均为的纸条，交叉叠放在一起，且它们的交角为，则它们重叠部分的面积为______． 15. 如图，正方形的对角线与相交于点O，的平分线分别交于M、N两点．若，则正方形的边长为______． 三、解答题（一）（共3小题，每小题8分，共24分） 16. 计算： （1） （2） 17. 已知，求下列各式的值． （1） （2） 18. 已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE＝CF．求证：∠EBF＝∠EDF． 四、解答题（二）（共3小题，每小题9分，共27分） 19. 某地一楼房发生火灾，消防队员决定用消防车上的云梯救人如图（1），如图（2），已知云梯最多只能伸长到（即），消防车高，救人时云梯伸长至最长，在完成从（即）高的处救人后，还要从（即）高的处救人，这时消防车从处向着火的楼房靠近的距离为多少米？（延长交于点，，点在上，的长即为消防车的高） 20. 由边长为1的小正方形构成网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点、，都是格点，仅用无刻度的直尺在给定的网格中完成画图，画图过程用虚线表示画图结果用实线表示，并回答下列问题： （1）直接写出的长是 　 　； （2）在图中，画以点、、为顶点且周长最大的平行四边形； （3）在图2中，画的角平分线． 21. 如图，在中，，是中线，是中点，过点作交的延长线于，连接． （1）求证：； （2）如果，试判断四边形形状，并证明你的结论． 五、解答题（三）（共2小题，每小题12分，共24分） 22. 如图，在四边形中，，，对角线交于点O，平分，过点C作交的延长线于点E，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求的长． 23. 如图，在四边形ABCD中，，，，，，点P从点A出发，以速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以的速度向点B运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设点P，Q运动的时间为． （1）CD边的长度为______cm，t的取值范围为______． （2）从运动开始，当t取何值时，？ （3）从运动开始，当t取何值时，？ 2022-2023学年惠州市第四中学八年级下学期 期中考试数学试卷 总分：120；考试时间：90分钟 考试注意事项：所有题目的答案只能写在答题纸上，考试结束上交答题纸． 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B