精品解析：湖北省武汉二中广雅中学2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试题

七年级（下）数学限时作业3.29 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列四个数﹣1，0，，2中，最小的数是（　　） A. ﹣1 B. 2 C. D. 0 2. 如图，直线a，b相交，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，下列条件能判断的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列实数，，，，，（相邻两个3之间0个数逐次加1）中，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 下面说法中不正确的是( ) A. 6是36的平方根 B. -6是36的平方根 C. 36的平方根是±6 D. 36的平方根是6 6. 如图，在长为，宽为的矩形场地上修建两条宽度都为且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，则绿化面积共有（ ）． A. 46 B. 47 C. 48 D. 49 7. 如图，将一张长方形纸条沿折叠，点A，B分别折叠至点，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 下列命题是真命题的是（ ） A. 两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线互相平行 B. 直线外一点到这条直线的垂线段，就是这一点到这条直线的距离 C. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行 9. 若a、b、c满足，，，，，则下列说法中：（1）中两负一正，（2），（3），（4），（5）．错误的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，于C，E是上一点，，，，，则与与之间数量关系为( ) A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. _______；______；的平方根是________ 12. 若是64的算术平方根，则的值是________ 13. 已知直线，将一块含角直角三角板按如图所示方式放置（，），并且顶点A，C分别落在直线a，b上，若，则的度数是________ 14. 设的整数部分是a，小数部分是b，则的小数部分为________ 15. 已知非零实数a、b满足，则a+b等于_______． 16. 已知AB∥CD，∠BAD＝40°，点M在直线AD上，N为线段CD上一点，若∠MNC＝α，则∠AMN＝_________．（用含α的式子表示） 三、解答题（共8小题，共72分） 17. 计算： （1） （2） 18. 求下列各式中x的值． （1） （2） 19. 已知a、b满足以下条件：①一个正数x的两个平方根分别是和；②． （1）求a，b，x； （2）求的平方根． 20. 如图，已知，，垂足分别为，，，试说明．将下面的解答过程补充完整． 证明：，（已知）， （ ） （ ） （ ） 又（己知） （ ） （ ） （ ） 21. 如图，每个小正方形的边长为1，利用网格点画图和无刻度的直尺画图（保留画图痕迹）： （I）在方格纸内将三角形经过一次平移后得到三角形，图中标出了点的对应点，画出三角形； （2）过点画线段使且； （3）图中与的关系是______； （4）点在线段上，，点是直线上一动点线段最小值为______． 22. 数学活动课上，数学兴趣小组的几名同学探究用n个面积为的小正方形纸片剪拼成一个面积为的大正方形．下面是他们探究的部分结果： （1）如图1，当时，拼成的大正方形的边长为 如图2，当时，拼成的大正方形的边长为 如图3，当时，拼成的大正方形的边长为 （2）小李想沿着正方形纸片边的方向能否裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长宽之比为？他能裁出吗？请说明理由． （3）小周想沿着正方形纸片边的方向能否裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长宽之比为，且要求长方形的四周至少留出的边框？若能，请给出一种合适的裁剪方案；若不能，请说明理由． 23. 已知，点M在CB的延长线上． （1）【问题情景】如图1，求证：． 证明：过A点作，请按照上述思路继续完成证明过程； （2）【尝试运用】如图2，延长至D，过点D作，再作的平分线，交的邻补角的平分线于点E，请探究与的数关系并证明你的结论； （3）【拓广探索】如图3，P是平面内一点，且不在直线上，，，度数为多少？请直接写出答案______（用含m、n的式子表示）． 24. 如图1，点F在直线、之间，满足，，且x、y满足． （1）求证：． （2）如图2，延长交于H，在射线上取一点K，使，探究与的数量关系，并证明你的结论； （3）如图3，已知点N在、之间，，点R为射线上的动点，且点R在直线上方