2023年吉林省白城市通榆县第四中学校、第九中学校中考模拟预测数学试题

数学参考答案及评分标准 第1页 (共6页) 数学参考答案及评分标准 第2页 (共6页) 逐梦芳华———阶段性学业水平测评卷 (吉林省版九年级第八次考试A卷) 参考答案及评分标准 数 学 一、单项选择题(每小题2分,共12分) 1.A 2.D 3.B 4.C 5.C 6.D 二、填空题(每小题3分,共24分) 7.2023 8.8 9.15 10.9 11.(3,0) 12.12 13. 8 3π 14.25 三、解答题(每小题5分,共20分) 15.证明:△ABC 和△DCB 中, ∵AB=CD,AC=DB,BC=CB, (3分) ∴△ABC≌△DCB, (4分) ∴∠A=∠D. (5分) 16.解:x≥-3 (1分) x<1 (2分) (3分) -3≤x<1 (5分) 17.解:设购进一根A 种跳绳需x 元,购进一根B 种跳绳需y 元. (1分) 根据题意,得 10x+5y=175, 15x+10y=300,{ (3分) 解得 x=10, y=15.{ (5分) 答:购进一根A 种跳绳需10元,购进一根B 种跳绳需15元. 18.解:(1) 1 5 (1分) (2)列表如下: 第二个 第一个 6 6 7 7 8 6 12 13 13 14 6 12 13 13 14 7 13 13 14 15 7 13 13 14 15 8 14 14 15 15 由表可知,共有20种等可能的结果,其中两个纸箱里的西瓜的重量之和为14kg的结果有6种,∴所 求概率P= 6 20= 3 10. (5分) 四、解答题(每小题7分,共28分) 19.解:答案不唯一,以下答案供参考. (1) (3分) (2) (5分) (3) (7分) 20.解:根据题意,得∠EAB=45°,∠CAE=37°,CD=AE=30m. 在Rt△AEB 和Rt△AEC 中, ∵tan∠BAE= BE AE ,tan∠CAE= CE AE , (4分) ∴BE=AE×tan45°=30×1=30(m), (5分) CE=AE×tan37°=30×0.75=22.5(m), (6分) ∴BC=BE+CE=30+22.5=52.5(m). (7分) 答:这栋楼的高度BC 约为52.5m. 21.解:(1)把A(-2,-1)代入y= k x , 数学参考答案及评分标准 第3页 (共6页) 数学参考答案及评分标准 第4页 (共6页) 得-1= k -2 , (1分) 解得k=2, (2分) ∴所求的反比例函数的解析式为y= 2 x . (3分) (2)设点B 的坐标为(m,m). ∵点B 在反比例函数y= 2 x 的图像上, ∴m= 2 m ,∴m2=2, ∴小正方形的面积为4m2=4×2=8. ∵A(-2,-1),∴大正方形的边长为2×2=4, ∴大正方形的面积为42=16, ∴图中阴影部分的面积为16-8=8. (7分) 22.解:(1)< (2分) (2) 12 32×100%- 4 32×100%=25% , 答:测试成绩为“6分”的百分比比培训前减少了25%. (4分) (3)培训前:640× 4 32=80 , 培训后:640× 15 32=300 , ∴300-80=220. 答:测试成绩为“10分”的学生增加了220人. (7分) 五、解答题(每小题8分,共16分) 23.解:(1)2 6 (2分) (2)设两车相遇后,甲车距A 地的路程y 与x 之间的函数解析式为y=kx+b(k≠0). (3分) ∵此函数经过点(2,200)和(6,440), ∴ 2k+b=200, 6k+b=440,{ (4分) 解得 k=60, b=80,{ (5分) ∴所求的函数解析式为y=60x+80(2≤x≤6). (6分) (3)300. (8分) 24.解:【作业】△MDE AE (2分) 【探究】(1) 5 2 5 2 (4分) (2)5 (6分) (3)6 (8分) 六、解答题(每小题10分,共20分) 25.解:(1) 4 5 (2分) (2)∵∠C=90°,∠A=30°,BC=2cm, ∴AB=2BC=4cm,AC= 3BC=23cm. 当0≤x≤ 4 5 时,如图, AP=3x,CQ= 3x, ∴NQ=PM= 1 2AP= 3 2x , ∴AM= 3PM= 33 2x , ∴PN=MQ=AC-AM-CQ=23- 33 2x- 3x=23- 53 2x , ∴y=PM·MQ= 3 2x 23- 53 2x æ è ç ö ø ÷= - 153 4 x 2+33x. (4分) 当 4 5<x≤ 4 3 时,如图, QM=CQ+AM-AC= 3x+ 33 2x-23= 53 2x-23 , ∴y=PM·QM= 3