山西省吕梁市中阳县2022-2023学年七年级下学期5月联考数学试题

2022～2023学年度七年级下学期阶段评估（二）数学 一、选择题（本大题共10个小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在表格中） 1. 若，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 图2所示的三角形是太原市最高的跨汾河大桥（如图1）的部分平面示意图．若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 3. 小明在某书店购买数学课外读物《几何原本》，已知每本《几何原本》的定价为40元，若按八折出售，该书店仍可获利10元，则每本《几何原本》的进价为（ ） A. 22元 B. 24元 C. 26元 D. 28元 4. 若方程组的解x，y满足，则k的值为（ ） A. B. C. D. 5. 若关于x的不等式的解集如图所示，则m的值为（ ） A 1 B. C. 2 D. 6. 一个多边形的内角和为900°，则这个多边形是（　　） A. 七边形 B. 八边形 C. 九边形 D. 十边形 7. 小康将（其中，）变形为是利用了（ ） A. 等式的性质1 B. 不等式的性质1 C. 不等式的性质2 D. 不等式的性质3 8. 如图，在长方形中，，点在边上（不与点重合），点在边上（不与点重合），若图中直角三角形有个，钝角三角形有个，则的值为（ ） A. B. C. D. 或 9. 在2023年春季开学期间，我校计划采购篮球、足球共50个，并要求总费用不超过5500元，已知篮球每个120元，足球每个90元，则最多采购篮球（ ） A. 32个 B. 33个 C. 34个 D. 35个 10. 已知一个等腰三角形的周长为20，其中一边的长比另一边短2，则这个等腰三角形的底边长为（ ） A. 6或8 B. 或6 C. 8或 D. 8或 二、填空题（本大题共5个小题） 11. 已知一个三角形的两边长分别为4和5，则第三边长x的取值范围是_____． 12. 一千官兵一千布，一官四尺无零数，四兵才得布一尺，请问官兵多少数？这首诗的意思是：一千名官兵分一千尺布，一名军官分四尺，四名士兵分一尺，正好分完，设军官有名，士兵有名，根据题意可列方程组为___________． 13. 生活中处处都存在着数学知识，只要同学们学会用数学的眼光观察生活，就会有许多意想不到的收获．边长相等的正五边形和正六边形按如图所示的方式拼接在一起，已知，则_________° 14. 若不等式组的所有整数解的和为k，则关于x的一元一次方程的解为________． 15. 如图，在中，是的中线，是的中线，，，垂足分别为F，G．若的周长为43，，，，则的长为______． 三、解答题（本大题共8个小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. （1）解方程：． （2）解不等式组： 17. 为深入宣贯党的二十大精神，深入挖掘中华优秀文化的思想观念、人文精神、道德规范，把艺术创造力和中华文化价值融合起来，把中华美学精神和当代审美追求结合起来．晋中市楹联艺术家协会决定购进一批图书．已知购买2本《中华楹联大全》和3本《趣谈楹联》需77.6元，购买4本《中华楹联大全》和5本《趣谈楹联》需142.6元，问《中华楹联大全》与《趣谈楹联》的单价分别为多少元？ 18. 如图，已知，三角形的外角和与四边形的外角和分别为与．若的度数恰好与n边形内角和的度数相等，求n的值． 19. 下面是小明设计的由大小相同的正六边形、正方形、正三角形三种地砖铺满小路地面的图案，请观察图案，根据你发现的规律解答下列问题： （1）第6个图案中有正六边形 个，正方形 个，正三角形 个． （2）若铺设这条小路用去n块正六边形地砖，则正方形地砖的数量为 ，正三角形地砖的数量为 ．（用含n的代数式表示） （3）若这条小路计划铺2021块正方形地砖，问该小路需要铺正六边形地砖和正三角形地砖各多少块？ 20. 阅读与思考 下面是小宇同学的数学小论文，请仔细阅读并完成相应的任务． 二元一次方程组解的情况的讨论 我们知道，二元一次方程组的解法主要有代入消元法和加减消元法，它的解的情况有三种．一是唯一解，例如方程组，有唯一解；二是有无穷多个解，例如方程组有无穷多个解；三是无解，例如方程组无解．下面我们讨论一下方程组，在什么情况下有唯一解，有无穷多个解或无解．我们先利用加减消元法解方程组． 解：，得．下面我们分几种情况讨论： （1）当，即时，，进而可得方程组的唯一解为． （2）当，即时， ①若，即，也就是，方程组有无穷多个解； ②若，即，也就是，方程组无解． 任务： （1）上面小论文中的分析过程中