导数 回归教材-2023届高三下学期三轮冲刺复习

高三下期5月回归教材之导数 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．设函数在处的导数为2，则（    ） A． B．2 C． D．6 2．若定义在上的函数的导数的图象如图所示，则下列说法正确的是（    ） A．函数在区间上单调递减，在区间上单调递增 B．函数在区间上单调递增，在区间上单调递减 C．函数在处取极大值，无极小值 D．函数在处取极大值，无极小值 3．已知函数的导函数为，若，则（    ） A． B．1 C． D． 4．已知定义在上的可导函数的导函数为，满足，且，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 5．已知是函数的极小值点，那么函数的极大值为（    ） A． B．1 C．2 D．4 6．已知函数，其导函数为，有以下两个命题： ①若为偶函数，则为奇函数； ②若为周期函数，则也为周期函数． 那么（    ）． A．①是真命题，②是假命题 B．①是假命题，②是真命题 C．①、②都是真命题 D．①、②都是假命题 7．若函数无极值，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 8．定义在上的函数的导函数为，如图是的图像，下列说法中正确的是（    ） A． B． C． D． 9．若直线是曲线与曲线的公切线，则（    ）． A．26 B．23 C．15 D．11 10．若曲线在处的切线的倾斜角为，则（    ） A． B． C． D． 11．若关于的方程有3个不同实根，则满足条件的整数的个数是（    ） A．24 B．26 C．29 D．31 12．已知是函数的导函数，，则（    ） A． B． C．0 D． 13．已知点为函数的图象上一点，则点到直线的距离的最小值为（    ） A． B． C． D． 14．若函数有两个极值点，则的取值范围为（    ） A． B． C．或 D． 15．已知函数，，在区间上有最大值，则实数t的取值范围是（    ） A． B． C． D． 16．若函数在区间内存在单调递减区间，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 17．已知函数在区间上为单调递增函数，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 18．若曲线在点处的切线经过坐标原点，则（    ） A． B． C．或 D．或 高三5月回归教材之导数 参考答案： 1．D 【详解】根据导数的定义，可得. 故选：D． 2．A 【详解】对于AB，由图象可知：当时，；当时，； 在上单调递减，在上单调递增，A正确，B错误； 对于CD，由单调性可知：在处取得极小值，无极大值，CD错误. 故选：A. 3．A 【详解】因为， 所以， 所以，解得. 故选：A 4．B 【详解】令，则， 在上单调递增， ， 则不等式，即为，即为，， 所以不等式的解集为. 故选：B 5．D 【详解】因为 所以， 又因为是函数的极小值点， 所以， 解得， 所以，， 令，得， 所以当时，，单调递增； 当时，，单调递减； 当时，，单调递增； 所以在处取极大值，在处取极小值， 所以的极大值为. 故选：D. 6．D 【详解】对①，取非奇函数，则为偶函数，故①为假命题； 对②，取函数，则函数不是周期函数，但是周期函数，故②为假命题. 故选：D 7．A 【详解】因为，所以，因为无极值，所以，解得，所以a的取值范围为． 故选：A. 8．B 【详解】图象可知，在处的切线斜率大于在处的切线斜率，且斜率为正， 故， ， 可看作过和的割线的斜率， 由图象可知，故， 故选：B． 9．D 【详解】解：因为， 所以，由，解得或（舍去）， 所以切点为， 因为切点在切线上，解得， 所以切线方程为， 设切点为， 由题意得，解得， 所以， 故选：D 10．D 【详解】因为，所以，所以， 所以. 故选：D 11．B 【详解】由，得， 则关于的方程有3个不同实根， 即为函数的图象有个不同的交点， 令，则， 当或时，，当时，， 所以函数在上单调递增，在上单调递减， 所以， 当趋向负无穷时，趋向负无穷，当趋向正无穷时，趋向正无穷， 作出函数的大致图象，如图所示， 由图可得，所以， 所以满足条件的整数的个数是个. 故选：B. 12．A 【详解】因为，则， 所以， 则， 所以， 故选：A. 13．A 【详解】设直线平行于直线，则直线的斜率为2， 当直线与函数的图象相切，点为切点时，点到直线的距离的最小， 设切点坐标为， 因为，则，解得， 又在函数的图象上，则， 则切点坐标为，到直线的距离为， 则点到直