专题6功功率和动能定理

专题6 功 功率和动能定理 专题6 功 功率和动能定理 考题 考点 情景展示 2022·浙江6月卷·T13 功和功率的分析与计算 2021·北京卷·T8 机车启动中的功率问题 2022·广东卷·T9 2021·重庆卷·T10 2022·辽宁卷·T10 动能定理的基本应用 2022·江苏卷·T8 2022·浙江1月卷·T20 ☆生活情景 机动车启动问题在高中物理中是一个非常重要的难点问题，它涉及力与运动的关系、能量与功的关系。分析这类问题能培养学生解决实际问题的能力。现在我们就以汽车启动过程为情景来复习有关共和功率的问题 1．中国汽车工业协会日前公布的最新数据显示，2022年前10个月，我国新能源汽车产销量均超500万辆，持续保持高增长态势。为了测试某品牌新能源汽车的性能，某实验小组对一辆新能源汽车在同一平直轨道上进行了①②两次实验，其速度大小v随时间t的变化关系如图所示，第②次实验中变速阶段加速度的大小相同；两次实验中汽车所受阻力大小相等且恒定，汽车运动距离相等。对于第①次和第②次实验（　　） A．汽车最大牵引力之比为2:1 B．汽车运动时间之比为2:3 C．汽车输出的最大功率之比为4:1 D．汽车牵引力所做的功之比为1:1 ☆☆方法总结 计算功和功率时应注意的问题 （1）计算功时，要注意分析受力情况和能量转化情况，分清是恒力做功，还是变力做功，恒力做功一般用功的公式或动能定理求解，变力做功用动能定理、转化法或图像法求解。 （2）用图像法求外力做功时应注意横轴和纵轴分别表示的物理意义，若横轴表示位移，纵轴表示力，则可用图线与横轴围成的面积表示功，例如下图甲、乙、丙所示（丙图中图线为圆弧），力做的功分别为W1＝F1x1、W2＝F2x2、W3＝F3x3。 （3）计算功率时，要明确是求瞬时功率，还是平均功率，若求瞬时功率，应明确是哪一时刻或哪个位置的瞬时功率，若求平均功率应明确是哪段时间内的平均功率；应注意区分公式P＝和公式P＝Fvcosθ的适用范围，P＝计算的是平均功率，P＝Fvcosθ侧重于对瞬时功率的计算。 2．2022年9月28日汕头海湾隧道正式开通，隧道全长约6.68公里，全段最高限速为60km/h。海湾隧道中间为盾构段，埋于海底，南北两侧路段以较小的坡度与盾构段连接，全段可简化为下图所示模型。一汽车从南岸由静止开始以的加速度沿斜面向下匀加速启动，已知汽车质量为，汽车所受阻力恒为重力的0.2倍。斜面倾角的正弦值，重力加速度。 （1）若汽车发动机的最大功率为，下坡阶段足够长，求汽车下坡阶段做匀加速直线运动的时间。 （2）若汽车在上、下坡时均以最高限速匀速行驶，则下坡和上坡时的汽车发动机功率之比为多少。 ☆☆方法总结 解决机车启动问题的四点注意 （1）分清是匀加速启动还是恒定功率启动． （2）匀加速启动过程中，机车功率是不断增大的，当功率达到额定功率时匀加速运动速度达到最大，但不是机车能达到的最大速度，但该过程中功率是额定功率． （3）以额定功率启动的过程中，牵引力是不断减小的，机车做加速度减小的加速运动，牵引力的最小值等于阻力． （4）无论哪种启动方式，最后达到最大速度时，均满足P＝Ffvm，P为机车的额定功率． 3．如图甲所示是高速公路出口的匝道，车辆为了防止在转弯时出现侧滑的危险，必须在匝道的直道上提前减速。现绘制出水平面简化图，如图乙所示，一辆质量为的汽车原来在水平直道上做匀速直线运动，行驶速度，恒定阻力。现将汽车的减速运动简化为两种方式：方式一为“不踩刹车减速”，司机松开油门使汽车失去牵引力，在水平方向上仅受匀速运动时的恒定阻力作用；方式二为“刹车减速”，汽车做匀减速直线运动的加速度大小。 （1）求汽车原来匀速直线行驶时的功率； （2）司机在离弯道口Q距离为x1的地方开始减速，全程采取“不踩刹车减速”，汽车恰好能以的安全速度进入弯道，求汽车在上述减速直线运动过程中克服阻力做的功以及距离x1； （3）如图乙所示，在离弯道口Q距离为125 m的P位置，司机先采取“不踩刹车减速”滑行一段距离x2后，立即采取“刹车减速”，汽车仍恰好能以的安全速度进入弯道，求x2的大小。 ☆☆方法总结 应用动能定理解题应抓好 “一个过程、两个状态、四个关注” （1）一个过程：明确研究过程，确定这一过程研究对象的受力情况和位置变化或位移信息． （2）两个状态：明确研究对象的始、末状态的速度或动能情况． （3）四个关注 ①建立运动模型，判断物体做了哪些运动，． ②分析各个运动过程中物体的受力和运动情况． ③抓住运动模型之间的联系纽带，如速度、加速度、位移，确定初、末状态． ④根据实际情况分阶段或整个过程利用动能定理列式计算． [2022·浙江6月卷·T1