第三部分 专题02 集合的运算-【育才学案】2023初升高数学衔接教材

初升高衔接教材·数学 专题02集合的运算 2.1 集合的交集 《新知探索》 交集：由集合A与集合B的所有公共元素 则A二B; 组成的集合叫做A与B的交集，记作“A∩B”, 文氏图：用封闭曲线直观地表示集合及 读作“A交B”,即A∩B={xx∈A且x∈B} 其关系的图形成为文氏图（以英国逻辑学家 ①A∩B=B∩A;②A∩A=A,A∩ John Venn命名) =0； ③A∩(B∩C)=(A∩B)∩C: ④A∩BCA,A∩BCB:⑤若A∩B=A, 对点精练》 1.若A={1,2,5,4},B={xx=2m,m∈A}, 9.已知集合A={-4,2a-1,a2},B={a-5, 则A∩B= 1-a,9},若9∈A∩B,求a的值. A.{1,2} B.{5,2} C.{4,2 D.{3,4} 2.已知集合A={x∈N|0<x<6},B={2,4, 6,8},则A∩B= () A.{0,1,3,5》 B.{0,2,4,6} C.{1,3,5} D.{2,4 3.已知集合A={x|-2≤x≤4}，B={xx> a}.若A∩B≠☑，则实数a的取值范围为 A.a>-2 B.a<-2 10.已知全集U=R.集合A={x|2≤x≤8}，B C.a>-4 D.a<4 ={x1<x<7},C={x|x>a}. 4.设A={x|-1≤x≤2}，B={x|2.x-a≤ (1)求A∩B: 0},且A∩B={x|一1≤x≤1}，则a的值为 (2)如果A∩C=⑦，求实数a的取值 () 范围 A.-2 B.2 C.-4 D.4 5.已知集合M={yly=x2,x∈R,N={yly =x+2,x>0},则M∩N= 6.已知集合A=1,2},B={一1，x},则A∩B ={2},则x= 7.设集合A={x|1≤x≤10，x∈N},B={y|y =x2-12.x+36,x∈A},则集合A∩B= 8.集合A={x|x2+2x+p=0},已知A∩R =⑦，则实数p的取值范围是 ·50· 第三部分高中新知初探 2.2 集合的并集 《新知探索》 并集，由所有属于集合A或者属于集合 ④ACAUB,BCAUB: B的元素组成的集合叫做集合A与B的并 ⑤若AUB=B,则A≤B: 集，记作“AUB”,读作“A并B”,即AUB= ⑥A∩(BUC)=(A∩B)U(A∩C): {xx∈A或x∈B. ⑦AU(B∩C)=(AUB)∩(AUC). ①AUB=BUA; ②AUA=A,AU⑦=A: ③AU(BUC)=(AUB)UC: 《对点精练 1.已知集合A={x|-2<x<2},若AUB= 11.满足条件MU{1}=(1,2,3)的集合M的 A,则B可能是 个数是 A.{1,-1} B.{2,3} 12.已知集合A={x|x<-2或x>5},B={x C.[-1,3) D.[-2,-1] a≤x≤a+8},AUB=R,求a的取值 2.已知集合A={x|0<x≤2，x∈N*},B= 范围. {x|1<x≤4，x∈N},则AUB=() A.{2} B.{1,2,3,4} C.{0,1,2,3,4} D.(0,4] 3.下列四个推理：①a∈(AUB)→a∈A:②a ∈(A∩B)→a∈(AUB);③ACB→AUB =B;④AUB=A→A∩B=B.其中正确的 个数是 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.已知集合P={xx≤1}，Q={xx>-2}, s={x>号，则PNQUS- 13.设集合A={x|-2≤x≤5}，B={xm+1 5.设集合A={x|一4<x<3},B={xx≤ ≤x≤2m-1}. 2},则AUB= (1)若A∩B=0,求m的范围； 6.设A={x|1≤x≤3}，B={x|x<0或x≥ (2)若AUB=A,求m的范围. 2},则AUB等于 7.已知集合A={xx2+a.x+b=0},B={x 3.x2+(a+2)x-b=0},若A∩B={-2}, 则AUB= 8.已知集合A={a},若AUB={a,b,c},则满 足条件的B集合有 个 9.已知集合A={2},B={1,a2},若AUB= {0,1,2},则实数a= 10.已知A={xlx≤-1或x≥3}，B={xa< x<4},若AUB=R,则实数a的取值范围 是 ·51 初升高衔接教材·数学 2.3 集合的补集 《新知探索》 补集：设U为全集，A是U的子集，则由 ④若A二B,则A∩CB=⑦：若A二B, U中所有不属于集合A的元素组成的集合叫 则BUCA=U: 做集合A在全集U中的补集，记作“CuA”,读 ⑤u(AUB)=CuA∩CuB,Cu(A∩B) 作“A补”，即CA={xx∈U且x氏A》 CUAU CUB. Dv(vA)=A,CuU=8.lu=U; ②若A军B,则CUB CUA: ③CA∩A=O,CAUA=U; 对点精练