期末专题08 一次函数大题综合-【备战期末必刷真题】2022-2023学年八年级数学下学期期末考试真题必刷满分训练（辽宁专用）

期末专题08 一次函数大题综合（辽宁专用） 一、解答题 1．（2022春·辽宁葫芦岛·八年级统考期末）已知小明家、体育场、书店在同一直线上．下面的图象反映的过程是：小明从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到书店去买书，然后散步走回家．图中x表示时间，y表示小明离家的距离． 根据图象回答下列问题： (1)体育场离小明家多远？小明从家到体育场用了多少时间？ (2)体育场离书店多远？ (3)小明在书店停留了多长时间？ (4)小明从书店回家的平均速度是多少？ 2．（2022春·八年级统考期末）一辆汽车的油箱中现有汽油30L，如果不再加油，那么油箱中的余油量y（L）随行驶里程x（km）的增加而减少，平均耗油量为0.05L/km． (1)写出y与x的关系式，并直接写出自变量x的取值范围； (2)汽车行驶400km时，油箱中还有多少升汽油？ 3．（2022春·辽宁大连·八年级统考期末）A、B两地相距40km，甲、乙两人都由A地出发前往B地，甲骑自行车，乙乘汽车，甲、乙两人距A地的路程y（km）与甲出发的时间x（h）的函数关系如图所示． (1)请用待定系数法求、，关于x的函数解析式；（不用写自变量取值范围） (2)在乙到达B地前，x为何值时两车相距12km？ 4．（2022春·辽宁丹东·八年级校考期末）小美一家想利用周末去蓝莓采摘园游玩，现有甲、乙两家蓝莓采摘园，蓝莓的品质相同，定价均为每千克60元，两家蓝莓采摘园制定了不同的方案： 甲：需购买45元门票，采摘的蓝莓按定价7.5折优惠； 乙：不需要购买门票，采摘的蓝莓按定价付款，没有优惠． 设小美一家采摘的蓝莓数量为x千克，甲、乙两家采摘所需总费用分别为、元． (1)分别求出、与x之间的函数关系式； (2)请你帮小美算一算应选择哪家蓝莓采摘园更合算？ 5．（2022春·辽宁朝阳·八年级统考期末）在一条公路上依次有，，三地，甲车从地出发，驶向地，同时乙车从地出发驶向地，到达地停留0.5小时后，按原路原速返回地，两车匀速行驶，甲车比乙车晚1.5小时到达地．两车距各自出发地的路程（千米）与时间（小时）之间的函数关系如图所示．请结合图象信息解答下列问题： (1)甲车行驶速度是______千米/时，，两地的路程为______千米； (2)求乙车从地返回地的过程中，（千米）与（小时）之间的函数关系式（不需要写出自变量的取值范围）． 6．（2022春·辽宁盘锦·八年级统考期末）若关于x的一次函数 的图象过点(0，3)，请求此一次函数的解析式． 7．（2022春·辽宁盘锦·八年级统考期末）某单位要制作一批宣传材料，洽谈了两家公司． 甲公司提出：每份材料收费20元，另收3000元设计费； 乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费． (1)求甲公司收取费用y（元）与该单位要制作宣传材料x（份）之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）； (2)选择哪家公司制作这批宣传材料，使此单位所付费用较少？ 8．（2022春·辽宁盘锦·八年级统考期末）已知函数． (1)在如图所示的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象； (2)求出这个函数的图象与x轴、y轴的交点的坐标． 9．（2022春·辽宁抚顺·八年级校联考期末）为庆祝建党100周年，某书城准备购进甲，乙两种党史读本进行销售，它们的进价和售价如表．现计划用不超过3750元购进这两种党史读本共100本． 党史读物 进价（元/本） 售价（元/本） 甲 40 60 乙 30 45 (1)求甲种党史读本最多购进多少本？ (2)如果这100本党史读本都可售完，那么该书城如何进货才能获得最大利润？ 10．（2022春·辽宁葫芦岛·八年级统考期末）甲、乙两个探测气球分别从海拔和处同时出发，匀速上升．下图是甲、乙两个探测气球所在位置的海拔y（单位：m）与气球上升时间x（单位：m）的函数图象． (1)求这两个探测气球在上升过程中y关于x的函数解析式； (2)当这两个探测气球的海拔相差时，求上升的时间． 11．（2022春·辽宁大连·八年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，直线与直线相交于点C，点P是线段OA上一动点（点P不与点O，A重合），过点P作轴交AB于点Q，以OP，PQ为邻边作矩形OPQR，点R在OB上．设，矩形OPQR与重叠部分的面积为S． (1)求点C的坐标； (2)求S关于t的函数解析式，并直接写出自变量t的取值范围． 12．（2022春·辽宁抚顺·八年级统考期末）如图，直线的解析式为，且与x轴交于点B，直线经过点A、D，直线、相交于点C． (1)求点B坐标； (2)求直线的解析式； (3)求△ABC的面积； (4)直线上存在异于点C的另一点P，使△ABP与△ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标．