期末专题06 平行四边形大题综合-【备战期末必刷真题】2022-2023学年八年级数学下学期期末考试真题必刷满分训练（辽宁专用）

期末专题06 平行四边形大题综合（辽宁专用） 一、解答题 1．（2022春·辽宁盘锦·八年级统考期末）如图，在□ABCD中，点E，F分别为BC，AD中点，求证：四边形AECF是平行四边形． 2．（2022春·辽宁丹东·八年级校考期末）如图，在中，点D，E分别是AC，AB的中点，点F是CB延长线上的一点，且，连接DB，EF． (1)求证：四边形DEFB是平行四边形； (2)若，，，求四边形DEFB的面积． 3．（2022春·辽宁丹东·八年级校考期末）如图，在平行四边形中，点，分别在，上，且，，相交于点，求证：． 4．（2022春·辽宁大连·八年级统考期末）如图，在中，．求证：． 5．（2022春·辽宁盘锦·八年级统考期末）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AB＝10，AC＝12，求菱形ABCD的面积． 6．（2022春·八年级统考期末）如图，在平行四边形ABCD中，点E，点F在直线BD上，且，连接AE，CF． 求证：四边形AECF是平行四边形． 7．（2022春·辽宁丹东·八年级校考期末）如图，在中，点E，F分别在上，且，连接交于点O，求证：． 8．（2022春·辽宁沈阳·八年级统考期末）在平行四边形中，对角线交于点O．且分别平分． (1)求的度数； (2)猜测线段之间的等量关系，并证明你的结论； (3)设点P为对角线上一点，，若平行四边形的周长为16，平行四边形的面积为，直接写出的长． 9．（2022春·辽宁沈阳·八年级期末）如图，四边形中，，，点是边的中点，连接并延长与的延长线交于点 (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，则四边形的面积为_________（直接填空）． 10．（2022春·辽宁大连·八年级统考期末）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且点M，N分别是OB，OD的中点，连接AN，CM．求证：AN＝CM． 11．（2022春·辽宁大连·八年级统考期末）如图：在平行四边形中，点E、F是对角线BD上的两点，顺次连接A、E、C、F，．求证：BF=DE． 12．（2022春·八年级统考期末）如图，在中，，点D是BC中点，，． (1)求证：四边形ADCE是菱形； (2)若，，求四边形ADCE的面积． 13．（2022春·八年级统考期末）如图，矩形ABCD中，，，的平分线交边AD与点E，交CD延长线于点F．点P从点B出发以的速度沿射线BE方向运动．过点P作于Q，点N在BP延长线上，且．以PQ、PN为邻边作平行四边形PQMN，当点N与点F重合时，点P停止运动．设点P的运动时间为t（s），平行四边形PQMN与矩形ABCD重合部分的面积为． (1)直接写出线段AE的长； (2)当点N与点F重合时，求t的值； (3)求S关于t的函数解析式，并直接写出自变量t的取值范围． 14．（2022春·辽宁沈阳·八年级统考期末）如图，在平行四边形纸片中，，将纸片沿对角线对折，边与边交于点，此时恰为等边三角形． (1)求的长度； (2)请直接写出重叠部分的周长． 15．（2022春·辽宁阜新·八年级统考期末）如图，在中，，点D在边上，平分，连接，交于点F． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)当时，求的面积． 16．（2022春·辽宁沈阳·八年级统考期末）已知：如图，在中，，，的垂直平分线分别交和于点和点，点在的延长线上，且． (1)的度数为______； (2)求证：四边形是菱形． 17．（2022春·辽宁沈阳·八年级统考期末）如图，矩形的对角线与交于点，点是的中点，连接交于点，延长到点，使，连接，，． (1)若，求的长； (2)求证：四边形是平行四边形； (3)若四边形是矩形，请直接写出与之间满足的数量关系． 18．（2022春·辽宁本溪·八年级统考期末）如图，已知在中，对角线，，平分交的延长线于点． (1)求证：； (2)设，连接交于点，画出图形，并求的长． 19．（2022春·辽宁抚顺·八年级统考期末）如图，四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点． (1)求证：四边形EFGH是平行四边形； (2)若AB=CD=，则四边形EFGH的周长是多少？ 20．（2022春·辽宁抚顺·八年级统考期末）已知：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D为射线AB上一动点（点D不与点A、B重合），以CD为边作正方形CDEF，连接AF． (1)如图1，当点D在线段AB上时，猜想AF，AD和AB的数量关系； (2)如图2，当点D在线段AB的延长线上时，其他条件不变． ①（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由； ②若正方形CDEF的边长为，对角线CE、DF相交于点O，连接OA，求OA的长度． 21．（2022春·辽宁沈阳·八年级统考期末）如图，平行四边形