期末专题04 勾股定理大题综合-【备战期末必刷真题】2022-2023学年八年级数学下学期期末考试真题必刷满分训练（辽宁专用）

期末专题04 勾股定理大题综合（辽宁专用） 一、解答题 1．（2022春·辽宁鞍山·八年级统考期末）如图，点O是位于东西海岸线的一个港口，A，B两艘客轮从港口O同时出发，A客轮沿北偏东75°航行，航速是每小时18海里，B客轮沿北偏西15°方向航行，航速是每小时24海里，请计算3小时之后两客轮之间的距离． 2．（2022春·辽宁大连·八年级统考期末）《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺．问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈＝10尺），一阵风将竹子折断，其竹稍恰好抵地，抵地处离竹子底部3尺远，问折断处离地面的高度是多少？ 3．（2022春·辽宁抚顺·八年级校联考期末）如图，点C是线段BD上一点，，，，，，，求证：． 4．（2022春·辽宁抚顺·八年级统考期末）如图，正方形网格中每个小正方形的边长都为1，点A，B，C，D都在格点上． (1)求四边形ABCD的周长； (2)∠BAD是直角吗？为什么？ 5．（2022春·辽宁大连·八年级统考期末）如图，在四边形中，，，，，，求四边形的面积． 6．（2022春·辽宁营口·八年级统考期末）如图，在一次夏令营活动中，小明从营地A出发，沿北偏东60°方向走了m 到达点B，然后再沿北偏西30°方向走了50m到达目的地C． （1）求A、C两点之间的距离； （2）确定目的地C在营地A的北偏东多少度方向． 7．（2022春·辽宁盘锦·八年级统考期末）已知：某校有一块四边形空地，如图现计划在该空地上种草皮，经测量，，若每平方米草皮需元，问需投入多少元? 8．（2022春·辽宁葫芦岛·八年级统考期末）如图，5×5网格中每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点均为网格上的格点 （1）AB＝ ．BC＝ ．AC＝ ． （2）∠ABC＝ ° （3）在格点上存在点P，使∠APC＝90°，请在图中标出所有满足条件的格点P（用P1、P2……表示） 9．（2022春·辽宁葫芦岛·八年级统考期末）在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题：“今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问：水深、葭长各几何？”这个数学问题的意思是说：“有一个水池，水面是一个边长为1丈（1丈=10尺）的正方形，在水池正中央长有一根芦苇，芦苇露出水面1尺．如果把这根芦苇拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面．请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？” 10．（2022春·辽宁抚顺·八年级统考期末）我国古代数学著作《九章算术》中“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，折断后竹子顶端落地，离竹子底端3尺处．折断处离地面的高度是多少？（1丈＝10尺） 11．（2022春·辽宁大连·八年级统考期末）一架2.5m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AC上，这时BC为0.7m．如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4m，那么梯子底端B在水平方向上滑动了多少米？ 12．（2022春·辽宁葫芦岛·八年级统考期末）在如图所示的四边形草坪中，，，，，，求这块草坪的面积． 13．（2022春·辽宁葫芦岛·八年级统考期末）学过《勾股定理》后，某班兴趣小组来到操场上测量旗杆AB的高度，得到如下信息： ①测得从旗杆顶端垂直挂下来的升旗用的绳子比旗杆长1米（如图1）； ②当将绳子拉直时，测得此时拉绳子的手到地面的距离CD为1米，到旗杆的距离CE为6米（如图2）． 根据以上信息，求旗杆AB的高度． 14．（2022春·辽宁抚顺·八年级统考期末）如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AC=8cm，BC=17cm，在顶点C处有一只蜗牛M，以1cm/s的速度沿CA方向爬行，顶点A处有一只蚂蚁N，以4cm/s的速度沿AB方向爬行，两个小家伙同时出发，若它们都爬行3s，求此时MN的长． 15．（2022春·辽宁葫芦岛·八年级统考期末）在△ABC中，AB＝AC，CD⊥AB于D． (1)若∠A＝40°，求∠DCB的度数； (2)若BC＝15，CD＝12，求AC的长． 16．（2022春·辽宁大连·八年级统考期末）已知：如图，四边形ABCD中，连接AC，AB=AC，∠BAC+∠ACD=180°，点E是边AD上一点，连接BE交AC于点F，且∠D+2∠AFB=180°． (1)探究∠ABC与∠ACD的数量关系，并证明你的结论； (2)求证：AD=AF+CD； (3)当∠BAC=90°，，时，求BF的长． 17．（2022春·辽宁丹东·八年级校考期末）如图1，，，，BD、CE相交于点F． (1)求证：； (2)如图2，当时，取CE、BD的中点分别为点M、N，连接AM、AN、MN，求证：； (3)在（2）问的条件下直接写出AM和MN的数量关系． 18．（2022春·辽宁营口·八年级统考期末）如图，在四边形中，，点为的中点，，交于点