精品解析：重庆市荣昌安富中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

重庆市荣昌安富中学校2022-2023学年度高中数学3月月考考试卷 考试范围：第一章至第六章；考试时间：120分钟； 出题人：石春利 审题人：赵礼阳 启用时间：2023年3月23日 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（共40分） 1. 化成弧度（ ） A. B. C. D. 2. 设，，若，则实数的值等于（ ） A. －8 B. 2 C. 4 D. －2 3. 在中，已知，，，则等于（ ） A. B. 7 C. D. 19 4. 的值为（ ） A. B. 1 C. D. 2 5. 如图，在中，，，若，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是（ ） A B. C. D. 7. 已知，则（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在离地面的热气球上，观察到山顶处的仰角为，在山脚处观察到山顶处的仰角为60°，若到热气球的距离，山的高度，，则（ ） A. 30° B. 25° C. 20° D. 15° 二、多选题（共0分） 9. 下列有关向量命题，不正确的是（ ） A. 若，则 B. 已知，且，则 C. 若，则 D. 若，则且 10. 给出的下列命题中，正确的命题有（ ） A. 若，则． B. 命题，的否定为：，． C. 若，，则角的终边在第三象限． D. 若是第二象限角，则是第一象限角． 11. 下列四个结论正确的是（　　） A. 若平面上四个点P，A，B，C，，则A．B，C三点共线 B. 已知向量，若，则为钝角. C. 若G为△ABC重心，则 D. 若，△ABC一定为等腰三角形 12. 已知函数的部分图像如图所示，下列说法正确的是（ ） A. B. 在上单调递增 C. 的解集为 D. 将的图像向左平移个单位长度后得到的图象关于原点对称 第II卷（非选择题） 三、填空题（共20分） 13. ______. 14. 函数，则______. 15. 已知向量与的夹角为，，，则______. 16. 在中，角，，的对边分别为，，，且面积为，则面积的最大值为______. 四、解答题（共70分） 17. 已知，. （1）若与的夹角为，求； （2）若与不共线，当为何值时，向量与互相垂直？ 18. 求解下列小题. （1）计算： （2）已知，求的值. 19. 已知定义在上的函数. （1）判断函数奇偶性； （2）若不等式对任意恒成立，求实数m的取值范围． 20. 已知△ABC的角A，B，C对边分别为a，b，c，且. （1）求； （2）若，求△ABC的面积S的值． 21. 已知向量，，函数． （1）求的单调递减区间； （2）把图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再向左平移个单位长度，得到函数的图象，求在上的值域． 22. 如图，在平面四边形ABCD中，. （1）若，求线段AC长： （2）求线段AC长的最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 重庆市荣昌安富中学校2022-2023学年度高中数学3月月考考试卷 考试范围：第一章至第六章；考试时间：120分钟； 出题人：石春利 审题人：赵礼阳 启用时间：2023年3月23日 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（共40分） 1. 化成弧度为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】直接利用弧度与角度的转化公式即可 【详解】根据角度制转化弧度制公式得. 故选：A. 2. 设，，若，则实数的值等于（ ） A －8 B. 2 C. 4 D. －2 【答案】B 【解析】 【分析】根据即可得出，解出即可． 【详解】，，且， ，解得． 故选：． 【点睛】本题考查了平行向量的坐标关系，考查了计算能力，属于基础题． 3. 在中，已知，，，则等于（ ） A. B. 7 C. D. 19 【答案】A 【解析】 【分析】利用余弦定理列出关系式，将，及的值代入即可求出的值． 【详解】在中，，，， 由余弦定理得：， 则． 故选：． 【点睛】此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键． 4. 的值为（ ） A. B. 1 C. D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】 根据正切的差角公式逆用可得答案． 【详解】， 故选：B． 5. 如图，在中，，，若，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B