期末专题10 二次根式大题综合-【备战期末必刷真题】2022-2023学年八年级数学下学期期末考试真题必刷满分训练（江苏专用）

期末专题10 二次根式大题综合（江苏专用） 一、解答题 1．（2022春·江苏苏州·八年级校考期末）计算：． 2．（2022春·江苏盐城·八年级校联考期末）计算： (1)； (2) 3．（2022春·江苏淮安·八年级统考期末）先化简，再求值：，其中． 4．（2022春·江苏宿迁·八年级统考期末）计算、化简： (1) (2) 5．（2022春·江苏淮安·八年级统考期末）计算或化简： (1) (2) 6．（2022春·江苏无锡·八年级统考期末）计算或化简： (1)； (2)． 7．（2022春·江苏淮安·八年级统考期末）计算： (1)； (2) 8．（2022春·江苏宿迁·八年级统考期末）计算： (1) (2)． 9．（2022春·江苏宿迁·八年级统考期末）阅读下列化简过程： 化简：． 解法一： 解法二： 请用其中一种方法完成下列问题： (1)化简： ①； ②； (2)计算：． 10．（2022春·江苏无锡·八年级统考期末）（1）先化简，再求值：，其中，； （2）解分式方程：． 11．（2022春·江苏淮安·八年级统考期末）计算： (1)； (2)． 12．（2022春·江苏扬州·八年级统考期末）化简或计算： (1) (2) 13．（2022春·江苏宿迁·八年级统考期末）计算： 14．（2022春·江苏淮安·八年级统考期末）计算： (1)； (2) 15．（2022春·江苏盐城·八年级校联考期末）像，•＝a（a≥0），（+1）（﹣1）＝b﹣1（b≥0），两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如：与，+1与﹣1，2+3与2﹣3等都是互为有理化因式．进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号，请回答下列问题： (1)化简：①　　  ；            ②　　； (2)计算：…+）＝　　； (3)已知，，试比较a、b的大小，并说明理由． 16．（2022春·江苏扬州·八年级校联考期末）计算： (1) (2) 17．（2022春·江苏无锡·八年级统考期末）计算： (1)； (2)． 18．（2022春·江苏淮安·八年级统考期末）阅读下面问题： … (1)________（n为正整数）． (2)________． (3)求的值． 19．（2022春·江苏淮安·八年级统考期末）计算：． 20．（2022春·江苏泰州·八年级统考期末）计算： (1)； (2)． 21．（2022春·江苏泰州·八年级统考期末）先化简，再求值：，其中． 22．（2022春·江苏南京·八年级统考期末）（1）先化简，再求值：，其中x＝； （2）解方程：． 23．（2022春·江苏扬州·八年级统考期末）（1）计算：； （2）解方程：． 24．（2022春·江苏扬州·八年级统考期末）对实数a，b，定义：，如：． (1)求的值； (2)若，试化简：． 25．（2022春·江苏扬州·八年级统考期末）我们知道菱形与正方形的形状有差异，可以将菱形与正方形的接近程度称为菱形的“接近度”． 如图，已知菱形ABCD的边长为5，设菱形ABCD的对角线BD，AC的长分别为m，n．若我们将菱形的“接近度”定义为，即“接近度”． (1)当菱形的“接近度”＝______时，菱形就是正方形； (2)在菱形ABCD中，，求此菱形的“接近度”； (3)若菱形ABCD的“接近度”是2，求此时菱形ABCD面积． 26．（2022春·江苏扬州·八年级统考期末）请阅读下列材料： 问题：已知，求代数式的值． 小明的做法是：根据得，∴，．把作为整体代入，得：．即：把已知条件适当变形，再整体代入解决问题． 仿照上述方法解决问题： (1)已知，求代数式的值； (2)已知，求代数式的值． 27．（2022春·江苏扬州·八年级统考期末）计算： (1)； (2)． 28．（2022春·江苏南京·八年级期末）材料阅读： 古希腊的几何学家海伦在他的著作《度量》中提出：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记，那么三角形的面积为，这一公式称为海伦公式． 我国南宋时期数学家秦九韶在《数书九章》中提出利用三角形三边a，b，c，求三角形面积的公式，被称之为秦九韶公式． (1)海伦公式与秦九韶公式本质上是同一个公式．你同意这种说法吗？请利用以下数据验证两公式的一致性．如图①，在△ABC中，BC=a=7，AC=b=5，AB=c=6，求△ABC的面积． (2)在（1）的基础上，作∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O．过点O作OD⊥AB，OD的长为____________． 29．（2022春·江苏宿迁·八年级统考期末）观察下列计算： ， ， ， (1)运用上面的计算方法化简（n为正整数）； (2)利用上面的结论计算：； (3)计算：． 30．（2022春·江苏宿迁·八年级