期末专题06 平行四边形大题综合-【备战期末必刷真题】2022-2023学年八年级数学下学期期末考试真题必刷满分训练（湖北专用）

期末专题06 平行四边形大题综合（湖北专用） 一、解答题 1．（2022春·湖北恩施·八年级统考期末）如图，BE是△ABC的中线，延长BE到D，使ED＝BE，连接AD，CD，补全图形．判断四边形ABCD的形状，并证明你的结论． 2．（2022春·湖北襄阳·八年级统考期末）如图，菱形ABCD的对角线交于点O，点E是菱形外一点，，． (1)求证：四边形DECO是矩形； (2)连接AE交BD于点F，猜想DF与FO有怎样的数量关系，并说明理由． 3．（2022春·湖北十堰·八年级统考期末）如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，点E、F分别在边AB、BC上，且AE=BF． (1)求证：△DEF为等边三角形； (2)已知AB=3，EF=，求BE长． 4．（2022春·湖北十堰·八年级统考期末）如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，点E、F分别在边AB、BC上，且AE=BF． (1)求证：△DEF为等边三角形； (2)已知AB=3，EF=，求BE长． 5．（2022春·湖北武汉·八年级统考期末）如图，在▱中，，是AB，上的点，且，求证：四边形是平行四边形． 6．（2022春·湖北宜昌·八年级统考期末）如图1，广场中心花坛，已知米，且．现在延长，相交于点F，将图1补充完善成图2，此时E与F两点之间的距离为多少？ 7．（2022春·湖北荆州·八年级统考期末）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，的顶点都在格点上，用无刻度直尺完成下列作图，不写作法，保留作图痕迹． (1)找一点D，使以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，并直接写出的长； (2)作出中边上的中线． 8．（2022春·湖北荆州·八年级统考期末）如图，为矩形对角线的中点，于点，交，于点，，连接，． (1)求证：四边形为菱形； (2)若，，求的长． 9．（2022春·湖北恩施·八年级统考期末）如图，在中，，过点C的直线，D为边上一点，过点D作，交直线于E，垂足为F，连接、． (1)求证：； (2)当D在中点时，四边形是什么特殊四边形？请说明你的理由； (3)若D为中点，则当的大小满足什么条件时，四边形是正方形？请说明你的理由． 10．（2022春·湖北鄂州·八年级统考期末）如图，菱形的对角线，相交于点O，分别过点D，C作，的平行线交于点E． (1)判断四边形的形状，并说明理由； (2)连接，若，，求线段的长． 11．（2022春·湖北十堰·八年级统考期末） (1)如图1，已知，正方形ABCD和正方形CEFG，点G在BC延长线上，点E在CD边上，则BE与DG的数量关系为 ，BE与DG的位置关系为 ； (2)将(1)中的正方形CEFG绕点C旋转至图2时，(1)中的结论是否成立？若成立，请给以证明；若不成立，请说明理由； (3)若AB=5，CE=，在正方形CEFG绕点C旋转一周过程中，当A，F，G三点在一条直线上时，请画出图形，并直接写出AG长． 12．（2022春·湖北咸宁·八年级统考期末）如图，点D，E分别是的边的中点，点O是内一点，连接，点F，G分别是的中点，顺次连接点D，F，G，E． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)当时，求证：四边形是矩形； (3)若四边形是正方形，与之间满足的条件是：___________． 13．（2022春·湖北武汉·八年级统考期末）如图，在四边形中，对角线与交于点，且，． (1)求证：四边形为平行四边形； (2)若，，． ①求的度数； ②______． 14．（2022春·湖北武汉·八年级统考期末）如图，是由边长为1的小正方形构成的7×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点．的三个顶点均在格点上，仅用无刻度的直尺在给定的网格中按要求画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示． (1)作，点在格点上； (2)作的中线； (3)在线段上取点，使得； (4)作点关于的对称点． 15．（2022春·湖北十堰·八年级统考期末）【材料阅读】小明偶然发现线段的端点的坐标为，端点的坐标为，则这条线段中点的坐标为．通过进一步探究，在平面直角坐标系中，以任意点，为端点的线段中点坐标为． (1)【知识运用】如图，平行四边形的对角线相交于点，点在轴上，为坐标原点，点的坐标为，则点的坐标为______； (2)【能力拓展】在直角坐标系中，有，，三点，另有一点与点，，构成平行四边形，求点的坐标． 16．（2022春·湖北宜昌·八年级统考期末）如图，已知为 的中位线，点在上，且 ， ，，求的长． 17．（2022春·湖北十堰·八年级统考期末）如图，ABCD的对角线AC，BD交于点O，过点O的直线交BC于点E，交AD于点F． (1)判断四边形AECF的形状，并说明理由； (2)当OE与AC有何关系时，四边形AECF为正方形？请说明理由． 18．（2022春·湖北十堰