期末专题02 二次根式大题综合-【备战期末必刷真题】2022-2023学年八年级数学下学期期末考试真题必刷满分训练（湖北专用）

期末专题02 二次根式大题综合（湖北专用） 一、解答题 1．（2022春·湖北鄂州·八年级统考期末）计算： (1)； (2)． 2．（2022春·湖北襄阳·八年级统考期末）计算： (1)； (2)． 3．（2022春·湖北宜昌·八年级统考期末）计算： (1)； (2) 4．（2022春·湖北十堰·八年级统考期末）计算下列各题： (1)； (2)． 5．（2022春·湖北咸宁·八年级统考期末）计算： (1)； (2) 6．（2022春·湖北荆州·八年级统考期末）计算： (1)； (2)． 7．（2022春·湖北孝感·八年级统考期末）计算：． 8．（2022春·湖北·八年级统考期末）计算： (1)； (2)． 9．（2022春·湖北咸宁·八年级统考期末）计算： (1) (2) 10．（2022春·湖北襄阳·八年级统考期末）计算： 11．（2022春·湖北襄阳·八年级统考期末）已知，求代数式的值． 12．（2022春·湖北十堰·八年级统考期末）计算：． 13．（2022春·湖北武汉·八年级统考期末）计算： (1) (2) 14．（2022春·湖北武汉·八年级统考期末）（1）计算：； （2）计算：． 15．（2022春·湖北黄冈·八年级统考期末）已知，，求的值 16．（2022春·湖北十堰·八年级统考期末）计算： 17．（2022春·湖北荆门·八年级统考期末）计算： (1)； (2)． 18．（2022春·湖北·八年级统考期末）求值： (1)已知，求的值． (2)先化简，再求值：，其中． 19．（2022春·湖北十堰·八年级统考期末）像，，…这样的根式叫做复合二次根式．有一些复合二次根式可以借助构造完全平方式进行化简，如：再如：请用上述方法探索并解决下列问题： (1)化简：； (2)化简：； (3)若，且，，为正整数，求的值． 20．（2022春·湖北恩施·八年级统考期末）1.先化简，再求值：，其中，． 21．（2022春·湖北随州·八年级统考期末）计算： (1)； (2)． 22．（2022春·湖北随州·八年级统考期末）先化简，再求值： (1)，其中； (2)，其中，． 23．（2022春·湖北恩施·八年级统考期末）计算： (1)； (2)已知，，求的值． 24．（2022春·湖北宜昌·八年级统考期末）（1）计算： （2）计算： 25．（2022春·湖北随州·八年级统考期末）定义：我们将与称为一对“对偶式”，因为 ，所以构造“对偶式”再将其相乘可以有效的将中的“根号”去掉，于是二次根式除法可以这样计算：如．像这样，通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化． 根据以上材料，理解并运用材料提供的方法，解答以下问题： (1)对偶式与之间的关系为______． A．互为相反数        B．互为倒数            C．绝对值相等        D．没有任何关系 (2)已知，，求的值． (3)解方程：（提示：利用“对偶式”相关知识，令）． 26．（2022春·湖北随州·八年级统考期末）计算： (1)； (2)化简求值：，其中． 27．（2022春·湖北·八年级统考期末）计算： (1) (2) 28．（2022春·湖北武汉·八年级统考期末）计算： (1) (2) 29．（2022春·湖北襄阳·八年级统考期末）阅读下列材料，然后回答问题． 在进行二次根式运算时，我们有时会碰上这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： （I）． 以上这种化简的步骤叫作分母有理化． （II）还可以用以下方法化简 ． 请用不同的方法化简． (1)方法（I）： (2)方法（II） 30．（2022春·湖北宜昌·八年级统考期末）数学的学习要讲究“灵活”，灵活表现在活用公式，表现在洞察数学内部结构及特征，表现在思维的简捷与优美．以下两题，特别是第（2）题，很少见，请挑战以下自己，相信你会秒杀本题． (1)计算：． (2)计算：． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末专题02 二次根式大题综合（湖北专用） 一、解答题 1．（2022春·湖北鄂州·八年级统考期末）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先分别化简各项，再作加减法； （2）先将括号展开，再化简各项，最后计算加减法． （1） 解：原式 ； （2） 原式 ． 【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，解题的关键是掌握运算法则． 2．（2022春·湖北襄阳·八年级统考期末）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2)15 【分析】（1）先化简，再算加减即可； （2）先化简，再算乘法与除法即可． （1） 解： （2） 解： 【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算，解答的关键是对相应的运算法