期末专题06 平行四边形大题综合-【备战期末必刷真题】2022-2023学年八年级数学下学期期末考试真题必刷满分训练（广东专用）

期末专题06 平行四边形大题综合（广东专用） 一、解答题 1．（2022春·广东河源·八年级校考期末）如图，平行四边形中两个邻角的度数比为，求其中较小的内角的度数． 2．（2022春·广东湛江·八年级统考期末）如图，四边形是平行四边形，E，F是对角线的三等分点，连接，证明：． 3．（2022春·广东深圳·八年级深圳市高级中学校考期末）图1，图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个小等边三角形的顶点称为格点，线段AB的端点均在格点上，分别按要求画出图形． (1)在图1中画出等腰三角形ABC，且点C在格点上．（画出一个即可） (2)在图2中画出以AB为边的菱形ABDE，且点D，E均在格点上，并求出菱形ABCD的面积． 4．（2022春·广东湛江·八年级统考期末）如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE＝CF，求证：四边形BFDE是平行四边形． 5．（2022春·广东广州·八年级统考期末）如图，在▱中，，是AB，上的点，且，求证：四边形是平行四边形． 6．（2022春·广东梅州·八年级期末）如图，四边形ABCD是平行四边形． (1)用尺规作图作∠ADC的平分线交AB于E（保留作图痕迹，不要求写作法）； (2)求证：AD＝AE． 7．（2022春·广东茂名·八年级统考期末）如图，在一个边长为m的正方形广场的四个角上分别留出一个边长为的正方形花坛，其余的地方种草坪． (1)求种草坪的面积是多少平方米； (2)当，，且种每平方米草坪的成本为元时，种这块草坪共需投资多少元？ 8．（2022春·广东汕头·八年级期末）如图，在正方形中，是上一点，是延长线上一点，且，连接，．求证：． 9．（2022春·广东湛江·八年级吴川市第一中学校考期末）如图，在中， (1)用直尺和圆规作的平分线交于点E（不写作法，保留作图痕迹） (2)在（1）条件下，若，求的长． 10．（2022春·广东湛江·八年级吴川市第一中学校考期末）如图，在正方形中，点E是边上一点，且点E不与点B、C重合，点F是的延长线上一点，且． (1)求证：； (2)如图，连接，交于点K，过点D作，垂足为H，延长交于点G，连接，，求证：； (3)在（2）的条件下，试判断与的大小关系并说明理由． 11．（2022春·广东湛江·八年级校考期末）如图，四边形是正方形，点在边上任意一点（点不与点，点重合），点在的延长线上，． (1)求证：； (2)如图，作点关于的对称点，连接、、，与交于点，与交于点，与交于点． ①若，求的度数； ②用等式表示线段，，之间的数量关系，并说明理由． 12．（2022春·广东河源·八年级校考期末）如图，在四边形中，平分． (1)求证：四边形是菱形． (2)过点作，交的延长线于点，若 ①求菱形的面积． ②求四边形的周长． 13．（2022春·广东汕头·八年级统考期末）将两张完全相同的矩形纸片，矩形纸片按如图方式放置，为重合的对角线，重叠部分为四边形． (1)求证：四边形为菱形； (2)若四边形的面积为60，，求的长． 14．（2022春·广东惠州·八年级统考期末）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC且DE＝AC，连接AE、CE． (1)求证：四边形OCED为矩形； (2)若菱形ABCD的边长为2，∠BCD＝60°，求AE的长． 15．（2022春·广东肇庆·八年级统考期末）在矩形ABCD中，AB＝3cm，BC＝4cm，E，F是对角线AC上的两个动点，分别从A，C同时出发相向而行，速度均为1cm/s，运动时间为t秒，当其中一个动点到达后就停止运动． (1)若G，H分别是AB，DC中点，求证：四边形EGFH始终是平行四边形． (2)在（1）条件下，当t为何值时，四边形EGFH为矩形． (3)若G，H分别是折线A﹣B﹣C，C﹣D﹣A上的动点，与E，F相同的速度同时出发，当t为何值时，四边形EGFH为菱形． 16．（2022春·广东深圳·八年级广东省深圳市盐田区外国语学校校考期末）如图，，，延长至点，使，四边形为正方形，连接交于． (1)求证：为的中点； (2)求点的坐标． 17．（2022春·广东汕尾·八年级统考期末）如图，四边形是矩形，点、分别在边、上，将矩形沿对折，点与点恰好重合． (1)求证：四边形是菱形； (2)若，，求菱形的面积． 18．（2022春·广东深圳·八年级校考期末）如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD相交于点O，延长BC到点E，使CE＝BC，连接DE． (1)求证：AC＝DE； (2)若F为BC的中点，连接OF，AC＝5，OF＝2，求BDE的周长． 19．（2022春·广东深圳·八年级校考期末）如图．在平行四边形ABCD中，点F在AB的延长线上，且BF＝AB．连接FD，交BC于