期末专题04 勾股定理大题综合-【备战期末必刷真题】2022-2023学年八年级数学下学期期末考试真题必刷满分训练（广东专用）

期末专题04 勾股定理大题综合（广东专用） 一、解答题 1．（2022春·广东湛江·八年级统考期末）如图，5×5网格中每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点均为网格上的格点． (1)AB= ；BC= ；AC= ． (2)求∠ABC的度数． 2．（2022春·广东广州·八年级统考期末）如图是一块地，已知AD=4m，CD=3m，AB=13m，BC=12m，且CD⊥AD，求这块地的面积． 3．（2022春·广东广州·八年级统考期末）如图，四边形ABCD中，，，，，，求四边形的面积． 4．（2022春·广东河源·八年级校考期末）如图，在 中，，且 于点 于点 ． (1)求证：． (2)若 ，求 的长． 5．（2022春·广东广州·八年级统考期末）如图，某港口P位于东西方向的海岸线上，甲、乙轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，甲、乙轮船每小时分别航行12海里和16海里，1小时后两船分别位于点A，B处，且相距20海里，已知甲船沿北偏西37°方向航行，求乙船航行的方向． 6．（2022春·广东潮州·八年级统考期末）如图，连接四边形ABCD的对角线AC，已知，，，，．请问△ACD是直角三角形吗？请说明你判断的理由； 7．（2022春·广东阳江·八年级统考期末）如图，在△ABC中，AE＝3，BE＝5，AC＝4，DE是BC的垂直平分线，交BC于点D，交AB于点E．求证：△ABC为直角三角形． 8．（2022春·广东汕头·八年级统考期末）如图，一高层住宅发生火灾，消防车立即赶到距大厦8米（AC的长）处，升起云梯到火灾窗口，云梯AB长17米，云梯底部距地面3米（AE的长），问：发生火灾的住户窗口距离地面有多高（BD的长）？ 9．（2022春·广东广州·八年级统考期末）如图，已知，， (1)求AB的长； (2)求的面积． 10．（2022春·广东潮州·八年级统考期末）如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E，若AC=6，BC=8，CD=3． (1)求AB和DE的长； (2)求△ADB的面积． 11．（2022春·广东河源·八年级校考期末）如图，在四边形中，，，，，，． (1)求的长． (2)当为何值时，为直角三角形？ (3)在（2）的条件下，求四边形的面积． 12．（2022春·广东惠州·八年级统考期末）已知：四边形中，． (1)求的长； (2)求四边形的面积． 13．（2022春·广东韶关·八年级统考期末）如图，四边形ABCD中．若∠B＝90°，AB＝20，BC＝15，CD＝7．AD＝24，先判断∠D是否是直角，再说明理由． 14．（2022春·广东汕头·八年级统考期末）如图，在离水面高度为5米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为13米，此人以0.5米/秒的速度收绳，10秒后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少米？(假设绳子是直的，结果保留根号) 15．（2022春·广东肇庆·八年级统考期末）如图，四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝8，BC＝6，CD＝5，AD＝5． (1)求AC的长度． (2)求四边形ABCD的面积． 16．（2022春·广东佛山·八年级期末）如图，每个小正方形的边长为1． (1)求四边形的面积和周长； (2)是直角吗？说明理由． 17．（2022春·广东茂名·八年级统考期末）如图，是边长为的等边三角形，将沿直线平移到的位置，连接，求平移的距离和的长． 18．（2022春·广东湛江·八年级统考期末）如图，在中，边上的垂直平分线为与分别交于点D、E，且． (1)求证：； (2)若，，求的长． 19．（2022春·广东广州·八年级统考期末）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，CD＝1.5，BD＝2.5． (1)求点D到直线AB的距离； (2)求线段AC的长． 20．（2022春·广东阳江·八年级统考期末）如图，每个小正方形的边长都是1． (1)求四边形的周长． (2)求证：． 21．（2022春·广东广州·八年级统考期末）如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，，的顶点在的斜边上，连接． (1)求证：． (2)若，，求的长． 22．（2022春·广东汕头·八年级统考期末）如图，网格是由小正方形拼成，每个小正方形的边长都为1．四边形ABCD的四个点都在格点上． (1)四边形ABCD的面积为________，周长为________； (2)求证：∠BCD是直角； 23．（2022春·广东韶关·八年级统考期末）新定义：对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形． (1)尺规作图：以已知线段为对角线作一个垂美四边形，使其对角线交于点O；（不写作法，保留作图痕迹） (2)已知四边形是垂美四边形，且，则它的面积为________； (3)如图，