期末专题02 二次根式大题综合-【备战期末必刷真题】2022-2023学年八年级数学下学期期末考试真题必刷满分训练（广东专用）

期末专题02 二次根式大题综合（广东专用） 一、解答题 1．（2022春·广东湛江·八年级统考期末） 2．（2022春·广东广州·八年级统考期末）计算： 3．（2022春·广东珠海·八年级统考期末）计算：． 4．（2022春·广东中山·八年级统考期末）已知长方形的长为，宽为，求这个长方形的周长． 5．（2022春·广东韶关·八年级校考期末）计算： (1)． (2)设6-的整数部分为a，小数部分为b，求的值． 6．（2022春·广东江门·八年级期末）计算： 7．（2022春·广东汕头·八年级统考期末）先化简，再求值：，其中． 8．（2022春·广东湛江·八年级吴川市第一中学校考期末）计算： 9．（2022春·广东广州·八年级统考期末）计算：． 10．（2022春·广东阳江·八年级统考期末）计算：． 11．（2022春·广东广州·八年级统考期末）计算：． 12．（2022春·广东江门·八年级统考期末）计算：． 13．（2022春·广东广州·八年级统考期末）已知a，b都是实数，现定义新运算：，例：． (1)求的值； (2)若，，求的值． 14．（2022春·广东广州·八年级统考期末）计算：． 15．（2022春·广东河源·八年级校考期末）化简：． 16．（2022春·广东广州·八年级统考期末）计算： (1)； (2)． 17．（2022春·广东汕头·八年级统考期末）计算： 18．（2022春·广东广州·八年级统考期末）计算： 19．（2022春·广东广州·八年级统考期末）计算： 20．（2022春·广东汕尾·八年级统考期末）计算：． 21．（2022春·广东云浮·八年级统考期末）化简：计算： 22．（2022春·广东汕头·八年级统考期末）计算：． 23．（2022春·广东河源·八年级校考期末）已知 ，且 为奇数，求的值． 24．（2022春·广东河源·八年级校考期末）计算：． 25．（2022春·广东珠海·八年级统考期末）计算： 26．（2022春·广东惠州·八年级期末）计算： 27．（2022春·广东广州·八年级统考期末）计算： (1)； (2)（）（）﹣（﹣1）2． 28．（2022春·广东潮州·八年级统考期末）计算： (1) (2) 29．（2022春·广东肇庆·八年级统考期末）计算：（+）×﹣． 30．（2022春·广东湛江·八年级校考期末）阅读下面的材料，解答后面给出的问题： 两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式，例如与，+1与﹣1．这样，化简一个分母含有二次根式的式子时，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了，例如：，＝＝＝＝． (1)请你写出3+的有理化因式： ； (2)请仿照上面的方法化简（b≥0且b≠1）； (3)已知a＝，b＝，求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末专题02 二次根式大题综合（广东专用） 一、解答题 1．（2022春·广东湛江·八年级统考期末） 【答案】 【分析】按照二次根式混合运算的顺序计算即可． 【详解】解： ＝3－5 ＝ 【点睛】此题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 2．（2022春·广东广州·八年级统考期末）计算： 【答案】 【分析】先将除法化为乘法，再用乘法分配律转化为二次根式的乘法进行计算即可． 【详解】解： 【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的运算法则是解题的关键． 3．（2022春·广东珠海·八年级统考期末）计算：． 【答案】 【分析】先化简，利用二次根式的乘法的法则计算，再合并同类二次根式即可． 【详解】解： =． 【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握． 4．（2022春·广东中山·八年级统考期末）已知长方形的长为，宽为，求这个长方形的周长． 【答案】 【分析】根据长方形的周长公式以及二次根式的性质即可求解． 【详解】长方形的周长为：， 即长方形的周长为． 【点睛】本题主要考查了二次根式的性质以及其混合运算的知识，掌握二次根式的计算法则是解答本题的基础． 5．（2022春·广东韶关·八年级校考期末）计算： (1)． (2)设6-的整数部分为a，小数部分为b，求的值． 【答案】(1) (2)6 【分析】（1）根据二次根式的除法，化简二次根式，零指数幂即可得出答案； （2）估算无理数的大小，求出a，b的值，代入代数式求值即可． （1） 解： ； （2） 解：∵9＜10＜16， ∴3＜＜4， ∴-4＜-＜-3， ∴2＜6-＜3， ∴a=2，b=6--2=4-， ∴ =16-10 =6． 【点睛】本题考查了估算无理数的大小，二次根式的混合运算，零指数幂，无理数的估算常用夹逼