期末专题08 一次函数大题综合-【备战期末必刷真题】2022-2023学年八年级数学下学期期末考试真题必刷满分训练（福建专用）

期末专题08 一次函数大题综合（福建专用） 一、解答题 1．（2022春·福建厦门·八年级校考期末）已知一次函数，满足当时，． (1)求b的值； (2)画出该函数的图象． 2．（2022春·福建福州·八年级校考期末）如图，已知函数y＝2x﹣1和y＝x﹣3的图像交于点P． (1)求出点P的坐标； (2)求两函数图像与y轴围成的图形面积． 3．（2022春·福建泉州·八年级统考期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=x的图象与一次函数y=kx－k的图象的交点为A（m，2）． (1)求此一次函数的表达式； (2)求△AOB的面积． 4．（2022春·福建莆田·八年级莆田八中校联考期末）为响应国家扶贫攻坚的号召，A市先后向B市捐赠两批物资，甲车以60km/h的速度从A市匀速开往B市．甲车出发1h后，乙车以90km/h的速度从A市沿同一条道路匀速开往B市．甲、乙两车距离A市的路程y（km）与甲车的行驶时间x（h）之间的关系如图所示 (1)A，B两市相距______km，______，______； (2)求乙车行驶过程中y关于x的函数解析式； (3)在乙车行驶过程中，当甲、乙两车之间的距离为30km时，求x的值． 5．（2022春·福建福州·八年级统考期末）已知直线：经过点． (1)求直线的解析式； (2)如图，请在平面直角坐标系中，画出直线的图象； (3)判断点是否在直线上，请说明理由． 6．（2022春·福建厦门·八年级统考期末）已知一次函数的图象过点和 (1)求该函数的解析式； (2)在平面直角坐标系中画出该函数的图象． 7．（2022春·福建福州·八年级统考期末）某商店销售两种不同品牌的甲、乙两种文具盒，这两种文具盒的进价和售价如下表： 甲 乙 进价（元/件） 20 30 售价（元/件） 26 38 该商店甲、乙两种文具盒每月进货数量之和都是50件，因乙种文具价格偏贵，乙种文具的进货数量不超过甲种文具的三分之二． (1)若该商店某月所购进的甲、乙两种文具盒的总进价为1150元，问这个月该商店甲、乙两种文具盒各进货多少件？ (2)请你为文具店设计一个月的甲、乙两种文具盒进货数量，使其销售完所获得的总利润最大？并求出总利润的最大值． 8．（2022春·福建泉州·八年级统考期末）甲、乙两人分别加工、两种型号的零件，已知甲加工型零件45个所用时间和乙加工型零件60个所用时间相同，两人每天共可加工70个零件． (1)求甲、乙每天各加工多少个零件； (2)根据市场预测估计，加工一件型零件可获利元，加工一件型零件的利润比加工一件型零件的利润多1元．求每天甲、乙加工的零件所获得的总利润（元与的函数关系式，并求的最大值、最小值． 9．（2022春·福建厦门·八年级统考期末）已知一次函数y=kx＋b，经过如表中所示的四个点： x －1 0 a 3 y 4 b 2 0 (1)求y与x之间的函数关系式； (2)试判断P (5，－3)是否在该函数图象上，并说明理由． 10．（2022春·福建厦门·八年级统考期末）随着我国科技发展，某通讯公司推出三种5G手机流量套餐，如表所示： A方案 B方案 C方案 每月基本费用（元） 128 158 198 每月免费使用流量（GB） 30 40 60 流量超出的部分每GB收费（元） a a a A，B，C三种方案每月所需费用y（元）与每月使用流量x（GB）之间的函数关系 (1)填空：m＝ ，n＝ ；当每月使用流量不超过 GB时，A方案比B方案更划算； (2)求方案B中每月所需费用y（元）与每月使用流量x（GB）之间的函数关系式； (3)在这三种方案中，当每月使用流量超过多少GB时，选择方案C最划算？ 11．（2022春·福建厦门·八年级校考期末）边防局接到情报，在距离海岸线5海里处有一可疑船只A往正东方向行驶，边防局迅速派出快艇B朝相同方向以最快的速度追赶，B在A的正西方向．图中的l1，l2分别表示船A、B相对于海岸线的距离s/海里与追赶时间t/分钟（0≤t≤10）之间的关系． (1)求l1的函数解析式； (2)10分钟后，船只A发现快艇B追赶后，立即加速匀速行驶，行驶速度比加速前提升了0.15海里/分钟．请判断快艇B能否在离海岸线12海里内将船只A拦截，并说明理由． 12．（2022春·福建厦门·八年级统考期末）已知一次函数． (1)在平面直角坐标系中画出该函数的图象； (2)若，点，都在一次函数的图象上，试比较与的大小，并说明理由． 13．（2022春·福建厦门·八年级校考期末）在平面直角坐标系中，直线与x轴相交于点A，点在直线上．点C，D的坐标分别为，，其中，． (1)若，求线段AB的长度； (2)若，判断四边形ABCD的形