期末专题04 勾股定理大题综合-【备战期末必刷真题】2022-2023学年八年级数学下学期期末考试真题必刷满分训练（福建专用）

期末专题04 勾股定理大题综合（福建专用） 一、解答题 1．（2022春·福建龙岩·八年级校考期末）数学综合实验课上，同学们在测量学校的高度时发现：将旗杆顶端升旗用的绳子垂到地面还多2米；当把绳子的下端拉开拉直后，下端刚好接触地面，测得绳子的下端离开旗杆底端8米，如图，根据以上数据，同学们就可以准确求出了旗杆的高度，你知道他们是如何计算出来的吗? 2．（2022春·福建福州·八年级福建省福州外国语学校校考期末）《九章算术》是中国传统数学的重要著作之一，奠定了中国传统数学的基本框架，其中记载的一道“折竹”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？”其大意是：一根竹子高1丈，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处．折断处离地面的高度是多少？（其中丈、尺是长度单位，1丈=10尺．） 3．（2022春·福建龙岩·八年级统考期末）如图，等边的边长4cm，是边上的高． (1)求； (2)求的面积． 4．（2022秋·福建福州·八年级福建省福州第十九中学校考期末）如图，在中，，，，是的垂直平分线，分别交，于点E，D．求的长． 5．（2021春·福建厦门·八年级厦门外国语学校校考期末）如图，在中，，垂足为D，．求AC的长． 6．（2022春·福建福州·八年级福州三牧中学校考期末）如图，在△ABC中，AD=15，AC=12，DC=9，点B是CD延长线上一点，连接AB，若AB=20． 求：△ABD的面积． 7．（2022春·福建莆田·八年级莆田第二十五中学校考期末）如图，在长方形ABCD中，DC＝5 cm，在DC上存在一点E，沿直线AE把△AED折叠，使点D恰好落在BC边上，设落点为F，若△ABF的面积为30 cm2，求△ADE的面积． 8．（2022春·福建龙岩·八年级统考期末）一架梯子长13米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙5米． （1）这个梯子的顶端距地面有多高？ （2）如果梯子的顶端下滑了7米到C，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？ 9．（2022春·福建龙岩·八年级统考期末）如图，有一个长方形水池，它的长是米，池中央长了一棵芦苇，露出水面米，将芦苇拽至池边，它的顶端刚好与水面一样平，求水有多深？芦苇有多长？ 10．（2022春·福建福州·八年级校考期末）如图，在中，CD是高，BC＝7，BD＝6． (1)尺规作图：过点D作，交AC于点E；（要求：保留作图痕迹，不写作法） (2)若∠DEC＝∠DCB，求CE的长． 11．（2022春·福建龙岩·八年级统考期末）如图，在四边形中，，，，且．求： (1)的度数； (2)四边形的面积（结果保留根号）． 12．（2022春·福建莆田·八年级莆田八中校联考期末）如图，把一块直角三角形ABC（其中）土地划出一个三角形ADC后，测得米，米，米，米． (1)判断的形状，并说明理由； (2)求图中阴影部分土地的面积． 13．（2022春·福建厦门·八年级统考期末）如图，在港口A的正东3海里有一艘搜救艇B，正南4海里有一艘搜救艇D，东偏南方向有一艘轮船C． (1)若B与C的距离为12海里，D与C的距离为13海里，求点D到直线BC的距离； (2)当轮船C航行到点D的正东方向时，恰好在点B的东南方向．此时，轮船由于机械故障无法前行，只好请求救援．若两艘搜救艇速度一样，救援指挥部应派遣哪艘搜救艇前往救援能更快到达轮船出事点？ 14．（2022秋·福建泉州·八年级校考期末）如图，四边形为某工厂的平面图，经测量，，且． (1)求的度数； (2)若直线为工厂的车辆进出口道路（道路的宽度忽略不计），工作人员想要在点处安装一个摄像头观察车辆进出工厂的情况，已知摄像头能监控的最远距离为，求被监控到的道路长度为多少？ 15．（2022秋·福建泉州·八年级统考期末）如图，某斜拉桥的主梁垂直桥面于点，在主梁上的点A拉两条斜拉索、，若，，固定点、之间的距离为，求主梁上点到桥面的高度． 16．（2022春·福建宁德·八年级统考期末）在Rt△ABC中，． （1）在上找一点，使；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，若，，求的长． 17．（2022春·福建福州·八年级校联考期末）如图，在笔直的铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，，，于A，于B，现要在AB上建一个中转站E，使得C、D两村到E站的距离相等，求E应建在距A多远处？ 18．（2022春·福建福州·八年级校考期末）如图，圆柱的底面半径为，高为，蚂蚁在圆柱表面爬行，从点A爬到点B的最短路程是多少厘米（结果保留小数点后一位）？ 19．（2022春·福建宁德·八年级统考期末）如图，已知△ABC是等边三角形，在△ABC外有一点D，连接AD，BD，CD，将△ACD绕点A按顺时针方向旋转得到△ABE，AD与BE交于点F，． （1）求的大小；