期末专题06 平行四边形大题综合-【备战期末必刷真题】2022-2023学年八年级数学下学期期末考试真题必刷满分训练（安徽专用）

期末专题06 平行四边形大题综合（安徽专用） 一、解答题 1．（2022春·安徽合肥·八年级统考期末）如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，小正方形的顶点称为格点，在正方形网格中分别画出下列图形： (1)长为的线段AB，且A，B为格点； (2)边长为、面积为6的菱形CDEF，且菱形CDEF的顶点均为格点． 2．（2022春·安徽滁州·八年级统考期末）如图，在中，对角线AC，BD相交于点O，若E，F是线段AC上两动点，同时分别从A，C两点出发以的速度向点C，A运动． (1)求证：； (2)若，，当运动时间t为多少秒时，四边形DEBF是矩形？ 3．（2022春·安徽合肥·八年级统考期末）如图，中，，，是三边中点，连接，，，． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，试判断四边形的形状，并说明理由． 4．（2022春·安徽六安·八年级统考期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B、C的坐标分别为(0，2)，( -1，0)，(2，0)．以A、B、C三点为顶点作平行四边形，第四个顶点为点D． (1)满足条件的平行四边形能作 个； (2)在图中作出满足条件的平行四边形，使顶点D位于第四象限； (3)写出所有符合条件的顶点D的坐标： 5．（2022春·安徽六安·八年级统考期末）如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，且AO=CO，点E在BD上，满足∠EAO=∠DCO． (1)求证：四边形AECD是平行四边形； (2)若AB = BC，CD =13 ，AC =24，求四边形AECD的面积． 6．（2022春·安徽六安·八年级统考期末）已知：在正方形ABCD中，点E、F、G分别在BC、AB和CD上．FG⊥ED，垂足为H． (1)如图1，点G与点C重合，求证FG=ED； (2)如图2，点G与点C不重合，延长FG交BC的延长线于点M，若H为FM的中点，求证：AF=CM； (3)在（2）的条件下，若AF=1、BF=2，求BE的长； 7．（2022春·安徽合肥·八年级校考期末）如图所示，梯形ABCD中， ，若AD=1，AB=BC=4，CD=5，求梯形ABCD的面积． 8．（2022春·安徽合肥·八年级校考期末）已知线段AB=10cm，以AB为一边作一个内角为60〫的菱形ABCD，并计算这个菱形的面积．（请保留作图痕迹） 9．（2022春·安徽宿州·八年级统考期末）如图，在中，点是对角线、的交点，点是边的中点，点在的延长线上，且，连接、，求证：四边形是平行四边形． 10．（2022春·安徽合肥·八年级统考期末）如图，在矩形ABCD中，E是BC上一动点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G，AB＝6，AD＝8． (1)如图1，当∠DAG＝30°时，求BE的长； (2)如图2，当点E是BC的中点时，求线段GC的长； (3)如图3，点E在运动过程中，当△CFE的周长最小时，直接写出BE的长． 11．（2022春·安徽合肥·八年级统考期末）如图，平行四边形ABCD，AC、BD相交于点O，点E在线段BC上，，连接EO并延长交AD边于点F． (1)求证：四边形AECF为菱形； (2)若，，直接写出菱形AECF的面积：______． 12．（2022春·安徽合肥·八年级统考期末）如图中，的平分线交BC于点F，交AB的延长线于点E． (1)求证：． (2)若，，求的面积． 13．（2022春·安徽滁州·八年级统考期末）如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是BC边上一点，连接AE交BD于点M，过点B作于点P，交AC于点G，交CD于点F． (1)求证：； (2)求证：； (3)若AE平分，求证：． 14．（2022春·安徽合肥·八年级统考期末）已知：如图，在ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点． (1)若DE=2，则BC= ；若∠ACB=70°，则∠AED= °； (2)连接CD和BE交于点O，求证：CO=2DO． 15．（2022春·安徽安庆·八年级统考期末）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上． (1)在图1中作出以和为边长的平行四边形ABCD，且点B，D都在小正方形的顶点上． (2)在图2中作出一个以线段AC为对角线，面积为6的矩形ABCD，且点B、D都在小正方形的顶点上． 16．（2022春·安徽安庆·八年级统考期末）在▱ABCD中，AB⊥AC，点O为AC的中点，点E、M分别为AB、CE上的点，连接MO并延长至点N，使MO＝NO． (1)判断四边形AMCN的形状，并加以证明； (2)当点M为CE中点时，请判断AC和MN之间的位置关系，并加以证明； (3)在（2）的条件下，若∠B＝60°，AB＝4，点E为AB中点，求四边形AMCN的面积．