期末专题04 勾股定理大题综合-【备战期末必刷真题】2022-2023学年八年级数学下学期期末考试真题必刷满分训练（安徽专用）

期末专题04 勾股定理大题综合（安徽专用） 一、解答题 1．（2022春·安徽合肥·八年级统考期末）如图，网格是由小正方形拼成，每个小正方形的边长都为1，四边形ABCD的四个顶点都在格点上． (1)求BC的长； (2)求∠BCD的大小． 2．（2022春·安徽合肥·八年级统考期末）某船从港口A出发沿南偏东32°方向航行15海里到达B岛，然后沿某方向航行20海里到达C岛，最后沿某个方向航行了25海里回到港口A，判断此时△ABC的形状，该船从B岛出发到C是沿哪个方向航行的，请说明理由． 3．（2022春·安徽合肥·八年级统考期末）某班将本校的办学理念“学会生活，学会学习，学会做人”做成宣传牌AB，放置在教室的黑板上方（如图所示），在一次活动中，小明搬来一架2.5米长的梯子AE，靠在宣传牌AB的顶部A处，底端落在地板E处，然后移动梯子使顶端落在宣传牌AB的底部B处，而底端E向外移了0.5米到C处（即CE=0.5米）．已知黑板的上边距地板高度BM=2米．求宣传牌的顶部A距地板的高度AM为多少米（结果保留根号）． 4．（2022春·安徽六安·八年级统考期末）LED感应灯是一种通过感应模块自动控制光源点亮的一种新型智能照明产品．当人（或动物）移至LED灯一定距离时灯亮，人走开灯灭，给人们的生活带来了极大的方便．如图，有一个由传感器A控制的LED灯安装在门的上方，离地面高4.5m的墙壁上，当人移至距离该灯5m及5m以内时，灯就会自动点亮．请问：如果一个身高1.5m的人走到离门多远的地方，该灯刚好点亮？ 5．（2022春·安徽淮北·八年级淮北一中校联考期末）.已知如图，DC＝4，AC＝3，∠ACD＝90°，AB＝13，BD＝12. 试求出：（1）∠ADB的度数. （2）求出△ABD的面积. 6．（2022春·安徽铜陵·八年级统考期末）如图是一块地，已知AD=4m，CD=3m，AB=13m，BC=12m，且CD⊥AD，求这块地的面积． 7．（2022春·安徽滁州·八年级校考期末）在下面的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，正方形的顶点称为格点． (1)在图1中，以格点为顶点画，使三边长分别为、、； (2)如图2，各顶点均在格点上，求的面积和点到的距离； (3)在图3中，以格点为顶点画直角边长为无理数的等腰直角三角形，并说明理由． 8．（2022春·安徽安庆·八年级统考期末）如图，在四边形中，对角线，交于点，，，，，．求的长和四边形的面积． 9．（2022春·安徽芜湖·八年级统考期末）如图，一只小鸟旋停在空中A点，A点到地面的高度米，A点到地面C点（B、C两点处于同一水平面）的距离米．若小鸟竖直下降12米到达D点（D点在线段AB上），求此时小鸟到地面C点的距离． 10．（2022春·安徽安庆·八年级统考期末）（1）如图1，在中，，求的面积． （2）如图2，在中，，求的面积． 11．（2022春·安徽合肥·八年级校考期末）如图所示，在边长为单位1的网格中，ABC是格点图形，请根据勾股定理求ABC中AC边上的高． 12．（2022春·安徽安庆·八年级统考期末）在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A、B，其中AB＝BC，由于某种原因，由C到B的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点D（A、D、B在同一条直线上），并新修一条路CD，测得CA＝750米，CD＝600米，AD＝450米． (1)问CD是否为从村庄C到河边最近的路？请通过计算加以说明； (2)求原来的路线BC的长． 13．（2022春·安徽安庆·八年级安庆市第四中学校考期末）如图，对任意符合条件的直角三角形，绕其锐角顶点逆时针旋转90°得，所以，且四边形是一个正方形，它的面积和四边形面积相等，而四边形面积等于和的面积之和，根据图形写出一种证明勾股定理的方法． 14．（2022春·安徽淮南·八年级统考期末）如图，小东将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端12米处，发现此时绳子底端距离打结处约4米，请算出旗杆的高度． 15．（2022春·安徽阜阳·八年级统考期末）《九章算术》中有一道“引葭赴岸”问题：“今有池一丈，葭生其中夹，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深，葭长各几何？”题意是：有一个池塘，其底面是边长是10尺的正方形，一根芦苇AB生长在它的中央，高出水面部分BC为1尺．如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B'（如图）．水深和芦苇长各多少尺？ 16．（2022春·安徽滁州·八年级校联考期末）在中，． （1）如图①，若，点分别在上，将沿折叠，使得点与点重合，求折痕的长； （2）如图②，点在延长线上，且，若，求证：是直角三角形． 17．（2022春·安徽池州·八年级统考期末）如图，中，