期末专题02 二次根式大题综合-【备战期末必刷真题】2022-2023学年八年级数学下学期期末考试真题必刷满分训练（安徽专用）

期末专题02 二次根式大题综合（安徽专用） 一、解答题 1．（2022春·安徽滁州·八年级统考期末）计算：． 2．（2022春·安徽安庆·八年级统考期末）计算：． 3．（2022春·安徽合肥·八年级统考期末）计算： 4．（2022春·安徽合肥·八年级统考期末）计算：． 5．（2022春·安徽合肥·八年级校考期末）计算：+- 6．（2022春·安徽滁州·八年级校考期末）若a、b为实数，且b＜，化简：． 7．（2022春·安徽安庆·八年级安庆市第四中学校考期末）计算： 8．（2022春·安徽合肥·八年级统考期末）计算： 9．（2022春·安徽安庆·八年级安庆市石化第一中学校考期末）计算：． 10．（2022春·安徽合肥·八年级统考期末）计算： 11．（2022春·安徽安庆·八年级统考期末）化简：． 12．（2022春·安徽黄山·八年级统考期末）计算： 13．（2022春·安徽安庆·八年级统考期末）观察以下等式：观察下列等式： 第1个等式：， 第2个等式：， 第3个等式：， 按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第6个等式：　　； (2)写出你猜想的第个等式：　　用含的式子表示，并证明这个结论？ 14．（2022春·安徽安庆·八年级统考期末）计算： (1)； (2)． 15．（2022春·安徽芜湖·八年级统考期末）计算：． 16．（2022春·安徽安庆·八年级统考期末）先化简，再求值：，其中，． 17．（2022春·安徽合肥·八年级统考期末）计算：． 18．（2022春·安徽合肥·八年级统考期末）计算： 19．（2022春·安徽安庆·八年级统考期末）计算：（）0． 20．（2022春·安徽滁州·八年级统考期末）观察以下等式： 第1个等式：， 第2个等式：， 第3个等式：， …… 按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第4个等式：______； (2)写出你猜想的第n个等式（用含n的等式表示），并证明． 21．（2022春·安徽安庆·八年级统考期末）观察下列等式，解答后面的问题． 第1个等式：． 第2个等式：． 第3个等式： 第4个等式： …… (1)请直接写出第5个等式． (2)根据上述规律猜想第n个等式（，且n为正整数），并给予证明． 22．（2022春·安徽芜湖·八年级统考期末）计算：． 23．（2022春·安徽淮南·八年级统考期末）计算： (1) (2)． 24．（2022春·安徽合肥·八年级统考期末）细心观察下图，认真分析各式，然后解答下列问题： ，（S1是Rt△OA1A2的面积）； ，（S2是Rt△OA2A3的面积）； ，（S3是Rt△OA3A4的面积）； … (1)请用含有n（n为正整数）的式子填空：______，______； (2)求的值； (3)在线段OA1、OA2、OA3、…、OA2022中，长度为正整数的线段共有  ______条． 25．（2022春·安徽滁州·八年级校考期末）在学习了算术平方根和二次根式等内容后，我们知道以下的结论： 结论①：若实数时，；结论②：对于任意实数，． 请根据上面的结论，对下列问题进行探索： (1)若，化简：． (2)若，，且，求的值． (3)若有意义，化简． 26．（2022春·安徽黄山·八年级统考期末）先化简，再求值：，其中实数x、y满足． 27．（2022春·安徽芜湖·八年级统考期末）已知的小数部分是a，的小数部分b，求ab的值． 28．（2022春·安徽芜湖·八年级校联考期末）计算：×． 29．（2022春·安徽合肥·八年级统考期末）观察下列等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； ……； 按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第5个等式：______； (2)写出你猜想的第n个等式：______，并证明． 30．（2022春·安徽合肥·八年级统考期末）观察下列各式： ，，，… (1)猜想并写出第n个等式； (2)证明你写出的等式的正确性． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末专题02 二次根式大题综合（安徽专用） 一、解答题 1．（2022春·安徽滁州·八年级统考期末）计算：． 【答案】 【分析】先根据二次根式的乘除法则运算，再根据完全平方公式计算，然后化简合并即可． 【详解】解：原式 【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的性质，二次根式的乘除法则是解题的关键． 2．（2022春·安徽安庆·八年级统考期末）计算：． 【答案】 【分析】先计算二次根式的乘法、化简二次根式、化简绝对值，再计算二次根式的加减法即可得． 【详解】解：原式 ． 【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键． 3．（2022春·安徽合肥·八年级统考期末）计算： 【答案】