2022-2023学年苏科版八年级下学期数学期末复习卷

2022-2023学年苏科版八年级下学期数学期末复习卷 满分120分,限时100分钟 一、选择题(共8小题,每小题3分,共24分) 1.中国航天取得了举世瞩目的成就,为人类和平贡献了中国智慧和中国力量,下列是有关中国航天的图标,其文字上方的图案是中心对称图形的是 ( ) A B C D 2.将分式中x、y的值都变为原来的2倍,则该分式的值 ( ) A.不变 B.变为原来的2倍 C.变为原来的4倍 D.变为原来的一半 3.下列根式中,是最简二次根式的是 ( ) A. 4.对于反比例函数y=-,下列说法错误的是 ( ) A.图像经过点(1,-5) B.图像位于第二、第四象限 C.当x<0时,y随x的增大而减小 D.当x>0时,y随x的增大而增大 5.某学校要种植一块面积S为100 m2的长方形草坪,要求相邻两边长均不小于5 m,则草坪的一边长y(单位:m)随其邻边长x(单位:m)的变化而变化的图像可能是 ( ) A B C D 6.如图,一次函数y=x+的图像与x轴、y轴分别交于点A、B,把直线AB绕点B顺时针旋转30°,交x轴于点C,则线段AC的长为 ( ) A. 7.如图,在平行四边形ABCD中,点O是对角线AC上一点,连接BO,DO,△COD,△AOD,△AOB,△BOC的面积分别是S1,S2,S3,S4,下列关于S1,S2,S3,S4的等量关系式中错误的是 ( ) A.S1+S3=S2+S4 B. C.S3-S1=S2-S4 D.S2=2S1 8.如图,在平行四边形ABCD中,将△ABC沿着AC所在的直线折叠得到△AB'C,B'C交AD于点E,连接B'D,若∠B=60°,∠ACB=45°,AC=,则B'D的长是 ( ) A.1 B.C. 二、填空题(每题3分,共24分) 9.为估计种子的发芽率,做了10次试验,每次种1 000颗种子,发芽的种子都是950颗左右,预估该种子的发芽率是 . 10.(2022江苏淮安中考模拟)已知a=2b,则= . 11.分式方程的解为 . 12.两个最简二次根式是同类二次根式,则a+2b的值为 . 13.如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,CE∥BD,DE∥AC,若AB=4,BC=3,则四边形CODE的周长是 . 14.如图,点A、D分别在函数y=-的图像上,点B、C在x轴上.若四边形ABCD为正方形,点D在第一象限内,则点D的坐标是 . 15.如图,三个边长均为2的正方形重叠在一起,O1,O2是其中两个正方形的对角线交点,若把这样的n个小正方形按如图所示的方式摆放,则重叠部分的面积为 . … 16.如图,矩形ABCD中,AB=8,AD=4,E为AB的中点,F为EC上一动点,P为DF的中点,连接PB,则PB的最小值是 . 三、解答题(共72分) 17.(10分)先化简,再求值:,其中m=+(2-π)0+-|-7|. 18.(10分)观察下面的等式: ,,,…… (1)按上面的规律归纳出一个一般的结论(用含n的等式表示,n为正整数); (2)请运用分式的有关知识,推理说明这个结论是正确的. 19.(12分)按要求作图. (1)如图1,在平行四边形ABCD中,AC为对角线,AC=BC,AE是△ABC的中线, ①在AD边取一点F,使得EF∥CD;(仅使用无刻度的直尺画图) ②画出△ABC的高CH;(仅使用无刻度的直尺画图) (2)如图2,四边形ABCD是平行四边形,在线段CD上找一点E,使得EB平分∠AEC. 图1 图2 20.(12分)在疫情期间,某蛋糕店采用线上和线下两种方式销售某种糕点.已知线上销售的单价比线下便宜1元,若用60元购买这种糕点,线上购买的数量是线下购买数量的1.2倍.求线上购买这种糕点的单价. 21.(14分)如图,已知正比例函数y1=x的图像与反比例函数y2的图像交于A(2,2),B两点. (1)求y2的解析式并直接写出y1<y2时x的取值范围; (2)以AB为一条对角线作菱形,它的周长为4,在此菱形的四条边中任选一条,求其所在直线的解析式. 22.(14分)如图1a,在正方形ABCD中,∠MAN=45°,点M、N分别在边BC、CD上.求证:MN=BM+DN. 证明思路如下: 第一步:如图1b,将△ADN绕点A按顺时针方向旋转90°得到△ABE,再证明E、B、M三点在一条直线上. 第二步:证明△AEM≌△ANM. a b 图1 请你按照证明思路写出完整的证明过程. 如图2,四边形ABCD和四边形CEFG为正方形,连接DG、BE,得到△DCG和△BCE. 下列关于这两个三角形的结论:①周长相等;②面积相等;③∠CBE=∠CDG. 其中所有正确结论的序号是 . 如图3,分别以▱ABCD的四条边为边向外作正方形,连接EF,GH,IJ,KL.若▱ABCD的面积为8,则图