专题9.9 解析几何（2021-2023年）真题训练-备战2024年新高考数学一轮复习题型突破精练（新高考专用）

专题9.9 解析几何 一、单选题 1．（2022年高考全国乙卷数学（文）真题）设F为抛物线的焦点，点A在C上，点，若，则（    ） A．2 B． C．3 D． 2．（2021年全国高考乙卷数学（文）试题）设B是椭圆的上顶点，点P在C上，则的最大值为（    ） A． B． C． D．2 3．（2021年全国高考甲卷数学（理）试题）已知是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且，则C的离心率为（    ） A． B． C． D． 4．（2021年全国高考甲卷数学（文）试题）点到双曲线的一条渐近线的距离为（    ） A． B． C． D． 5．（2021年全国新高考II卷数学试题）抛物线的焦点到直线的距离为，则（    ） A．1 B．2 C． D．4 6．（2022年高考全国甲卷数学（文）真题）已知椭圆的离心率为，分别为C的左、右顶点，B为C的上顶点．若，则C的方程为（    ） A． B． C． D． 7．（2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题）设椭圆的离心率分别为．若，则（    ） A． B． C． D． 8．（2023年高考全国甲卷数学（文）真题）设为椭圆的两个焦点，点在上，若，则（    ） A．1 B．2 C．4 D．5 9．（2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题）已知椭圆的左、右焦点分别为，，直线与C交于A，B两点，若面积是面积的2倍，则（    ）． A． B． C． D． 10．（2023年高考全国甲卷数学（文）真题）已知双曲线的离心率为，其中一条渐近线与圆交于A，B两点，则（    ） A． B． C． D． 11．（2021年全国新高考I卷数学试题）已知，是椭圆：的两个焦点，点在上，则的最大值为（    ） A．13 B．12 C．9 D．6 12．（2021年全国高考乙卷数学（理）试题）设是椭圆的上顶点，若上的任意一点都满足，则的离心率的取值范围是（    ） A． B． C． D． 13．（2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题）过点与圆相切的两条直线的夹角为，则（    ） A．1 B． C． D． 14．（2022年高考全国甲卷数学（理）真题）椭圆的左顶点为A，点P，Q均在C上，且关于y轴对称．若直线的斜率之积为，则C的离心率为（    ） A． B． C． D． 15．（2023年高考全国甲卷数学（理）真题）己知椭圆，为两个焦点，O为原点，P为椭圆上一点，，则（    ） A． B． C． D． 16．（2023年高考全国乙卷数学（文）真题）设A，B为双曲线上两点，下列四个点中，可为线段AB中点的是（    ） A． B． C． D． 17．（2023年高考全国乙卷数学（文）真题）已知实数满足，则的最大值是（    ） A． B．4 C． D．7 二、多选题 18．（2021年全国新高考II卷数学试题）已知直线与圆，点，则下列说法正确的是（    ） A．若点A在圆C上，则直线l与圆C相切 B．若点A在圆C内，则直线l与圆C相离 C．若点A在圆C外，则直线l与圆C相离 D．若点A在直线l上，则直线l与圆C相切 19．（2021年全国新高考I卷数学试题）已知点在圆上，点、，则（    ） A．点到直线的距离小于 B．点到直线的距离大于 C．当最小时， D．当最大时， 20．（2022年新高考全国I卷数学真题）已知O为坐标原点，点在抛物线上，过点的直线交C于P，Q两点，则（    ） A．C的准线为 B．直线AB与C相切 C． D． 21．（2022年高考全国乙卷数学（理）真题）双曲线C的两个焦点为，以C的实轴为直径的圆记为D，过作D的切线与C交于M，N两点，且，则C的离心率为（    ） A． B． C． D． 22．（2022年新高考全国II卷数学真题）已知O为坐标原点，过抛物线焦点F的直线与C交于A，B两点，其中A在第一象限，点，若，则（    ） A．直线的斜率为 B． C． D． 23．（2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题）设O为坐标原点，直线过抛物线的焦点，且与C交于M，N两点，l为C的准线，则（    ）． A． B． C．以MN为直径的圆与l相切 D．为等腰三角形 三、填空题 24．（2023年高考全国乙卷数学（文）真题）已知点在抛物线C：上，则A到C的准线的距离为______. 25．（2021年全国新高考I卷数学试题）已知为坐标原点，抛物线：()的焦点为，为上一点，与轴垂直，为轴上一点，且，若，则的准线方程为______. 26．（2021年全国高考乙卷数学（文）试题）双曲线的右焦点到直线的距离为________． 27．（2021年全国高考甲卷数学（文）试题）已知为椭圆C：的两个焦点，P，Q为C上关于坐标原点对称的两点，且，则四边形的面积为________． 28．（2021年全国高考乙卷数