精品解析：2023年广东省佛山市南海区桂城街道映月中学中考一模数学试题

2023年广东省佛山市南海区桂城街道映月中学中考数学一调试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知，则下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，线段是的直径，于点E，若长为16，长为6，则半径是（ ） A. 5 B. 6 C. 8 D. 10 3. 在中，，，，则的值为（ ） A B. C. D. 4. 如图，身高1.6米的小慧同学从一盏路灯下的B处向前走了8米到达点C处时，发现自己在地面上的影子CE的长是2米，则路灯AB的高为（ ） A. 5米 B. 6.4米 C. 8米 D. 10米 5. 如图，是直径，是弦，若，则等于（　　） A. B. C. D. 6. 将抛物线先向右平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度，所得抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，E为边上点，若，交于F，则等于（ ） A. 4：5 B. 2：5 C. 5：9 D. 4：9 8. 已知二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标系内的图象可能是（ ） A. B. C. D. 9. 顺次连接一个菱形各边中点所得四边形的形状是（　　） A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 10. 已知二次函数（）的图象如图所示，对称轴为直线，与轴的一个交点为．给出下列结论：①；②；③图象与轴的另一个交点为；④当时，随的增大而减小；⑤不等式的解集是．其中正确结论的个数是（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 计算：___________． 12. 已知是方程的一个根，则代数式的值是______ ． 13. 在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，将扩大到原来的倍，得到，若点的坐标是，则点的坐标是 ______ ． 14. 在数学课上，某同学用一张如图1所示的长方形纸板制做了一个扇形，并有这个扇形，围成一个圆锥模型（如图2所示），若扇形的圆心角为120°，圆锥的底面半径为6，则此圆锥的高为 ___________. 15. 如图，点的坐标为，点的坐标为，点、点关于原点对称，点是平面上一点，且满足，则线段的最小值为______ ． 三、计算题（本大题共1小题，共8.0分） 16. 解方程： 四、解答题（本大题共7小题，共67.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 一个不透明的口袋里装有红、黄、绿三种颜色的球（除颜色不同外其余都相同），其中红球有2个，黄球有1个，从中任意摸出1球是红球的概率为． （1）试求袋中绿球的个数； （2）第1次从袋中在意摸出1球（不放回），第2次再任意摸出1球，请你用画树状图或列表格方法，求两次都摸到红球的概率． 18. 如图，学校教学楼附近有一个斜坡，王老师发现教学楼在水平地面与斜坡处形成的投影中，在斜坡上的影子，坡角点到楼房的距离，在点处观察点的仰角为，已知坡角为，请帮王老师求出楼房的高度． 19. 因粤港澳大湾区和中国特色社会主义先行示范区的双重利好，深圳已成为国内外游客最喜欢的旅游城市之一深圳着名旅游“网红打卡地”东部华侨城景区一奶茶店销售一款奶茶，每杯成本价为元，根据销售经验，在旅游旺季，若每杯定价元，则平均每天可销售杯；若每杯价格降低元，则平均每天可多销售杯店家计划在年春节期间进行降价促销活动，设每杯奶茶降价为元时，每天可销售杯． （1）求与之间的函数关系式； （2）当为多少时，能让店家获得最大利润额？最大利润额为多少？ 20. 如图，在中，，过点C的直线，D在边上一点．过点D作，交直线于E，垂足为F，连接、． （1）求证：； （2）当点D在中点时，四边形是什么特殊四边形？说明你的理由． 21. 如图，在直角坐标平面内，函数是常数的图象经过，，其中过点A作轴垂线，交于点，过点作轴垂线，垂足为，连接． （1）求反比例函数的解析式； （2）若的面积为，求点的坐标． 22. 如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，与BA的延长线交于点D，DE⊥PO交PO延长线于点E，连接OC，PB，已知PB=6，DB=8，∠EDB=∠EPB． （1）求证：PB是⊙O的切线； （2）求⊙O的半径； （3）连接BE，求BE的长． 23. 抛物线与x轴交于两点，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点． （1）求抛物线的表达式及顶点D的坐标； （2）在直线上方的抛物线上找一点P，使，求点P的坐标； （3）在坐标轴上找一点M，使以点B，C，M为顶点的三角形与相似，直接写出点M的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有