精品解析：广东省梅州市丰顺县石江中学2022-2023学年九年级下学期2月月考数学试题

2022-2023学年度第二学期梅州市丰顺县石江九年级数学2月测试题 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 若方程是关于x的一元二次方程，则m的值为（ ）． A. 2 B. C. D. 不存 2. 点关于原点的对称点是，则的值为（ ） A. B. 2 C. D. 3 3. 已知点，关于原点对称，则的值为（ ） A. 3 B. C. D. 4. 受世界经济下滑的影响，某服装厂今年9月的月产值为60万元，11月下降到28万元，若设这两个月平均每月减少产值的百分率为，则可得方程（ ） A. B. C. D. 5. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 6. 若方程的两个实数根为，，则的值为（ ） A. 12 B. 3 C. 7 D. 4 7. 将抛物线向左平移个单位长度，再向下平移个单位得到的抛物线是（　　） A. B. C. D. 8. 方程的根是（ ） A. B. C. ， D. ， 9. 规定：在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角度称为这个图形的一个旋转角．例如：正方形绕着两条对角线的交点O旋转90°或180°后，能与自身重合，所以正方形是旋转对称图形，且有两个旋转角．针对以上“规定”，甲、乙、丙同学展开了讨论：甲说：“正五边形是旋转对称图形，但不是中心对称图形”﹔乙说：“等腰三角形是旋转对称图形”；丙说：“圆是旋转对称图形，且有很多个旋转角”．下列说法正确的是（　　） A 三人说法都对 B. 三人说法都不对 C. 只有乙说法错误 D. 甲说法不对，丙说法对 10. 下列方程中：①；②；③；④；⑤；⑥．一元二次方程共有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二．填空题（共7小题） 11. 甲、乙两人分别从这3个景点随机选择2个景点游览，甲、乙两人选择的2个景点恰好相同的概率是________． 12. 如图，在△BDE中，∠BDE＝90°，BD＝4，点D的坐标是(6,0)，∠BDO＝15°，将△BDE旋转到△ABC的位置，点C在BD上，则旋转中心的坐标为__________． 13. 甲、乙、丙、丁四人外出旅游时准备站成一排拍照合影留念，则甲和丁相邻的概率为__________． 14. 若点为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是__________． 15. 如图，将绕直角边的中点旋转，得到．若的直角顶点落在的斜边上，与交于点，且恰好是以为底边的等腰三角形，则_____． 16. 如图，为的直径，P为延长线上的一点，过P作的切线，A为切点，，则的半径等于___________． 17. 若点关于y轴对称的点为，则点A关于原点对称的点的坐标是___________． 三．解答题（共8小题） 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 解方程： （1） （2） 20. 某商场购进一批进价为20元/件的日用品，第一个月，按进价提高的价格出售，售出了400件．第二个月，该商场准备在不低于原售价的基础上进行加价销售，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量减少，销售量y（件）与销售单价x（元/件）（x为整数）的关系如图所示． （1）图中点Q所表示的实际意义是__________； （2）求出图中字母a的值，并求出y与x之间的函数解析式； （3）第二个月日用品的销售单价定为__________元/件时，可获得最大利润，最大利润是__________元． 21. 如图，点A、B、C上，，直线，，点在上． （1）判断直线与的位置关系，并说明理由； （2）若半径为4，求弦的长． 22. 如图，在中，点在斜边上，以为圆心，为半径作圆，分别与相交于点，连接．已知． （1）求证：是的切线； （2）若，，求的半径． 23. 某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件45元，每月可卖出1500件，市场前期调查反映，如调整价格，每涨1元，每月少卖出60件，每月销量不少于1200件． （1）每件售价最高为多少元？ （2）实际销售时，发现商品积压较多，为尽快减少库存，经重新调查评估，发现每件在最高售价的基础上降价销售，每降1元，每月销量比最低销量1200件多卖120件，要使利润达到25920元，则每件应降价多少元？ 24. 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点，，与y轴交于点C，连接，过点A、C作直线． （1）求抛物线的函数解析式． （2）点P为直线下方抛物线上一动点，过点P作交于点F，过点P作交x轴于点E，求的最大值及此时点P的坐标． （3）在（2）问的条件下，将抛物线沿射线方向平移个单位长度得到新抛